Rechner für den prozentualen Fehler (und die prozentuale Differenz)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Vergleiche einen Messwert mit dem Sollwert: Der Rechner gibt den absoluten Fehler, den relativen Fehler und den prozentualen Fehler an und sagt, ob die Messung zu hoch oder zu niedrig ist. Zwei weitere Modi liefern die prozentuale Differenz zwischen zwei Messungen, bei denen keine der wahre Wert ist, und die prozentuale Änderung von einem alten zu einem neuen Wert.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Absoluter Fehler
Relativer und prozentualer Fehler
Wichtige Formeln
- Prozentualer Fehler
- |gemessen − Sollwert| / |Sollwert| × 100%
- Prozentuale Differenz
- |x1 − x2| / ((x1 + x2)/2) × 100%
- Prozentuale Änderung
- (neu − alt) / |alt| × 100%
So berechnest du den prozentualen Fehler
- Ziehe den Sollwert (wahren oder theoretischen Wert) vom Messwert ab. Das ist der Fehler; sein Betrag ohne Vorzeichen ist der absolute Fehler.
- Teile den absoluten Fehler durch den Betrag des Sollwerts. Das ist der relative Fehler.
- Multipliziere mit 100 %, um den prozentualen Fehler zu erhalten: |gemessen − Soll|/|Soll| × 100 %.
- Behalte das Vorzeichen, wenn du die Richtung zeigen willst: Ein negativer vorzeichenbehafteter Fehler bedeutet, dass der Messwert zu niedrig ist.
- Ist keiner der beiden Werte der Sollwert, verwende stattdessen die prozentuale Differenz und teile durch den Mittelwert beider Werte.
Fragen und Antworten
Was ist der Unterschied zwischen prozentualem Fehler und prozentualer Differenz?
Der prozentuale Fehler vergleicht eine Messung mit einem bekannten Sollwert und teilt durch diesen Wert. Die prozentuale Differenz vergleicht zwei gleichrangige Messungen und teilt durch ihren Mittelwert, sodass das Vertauschen der beiden Werte dasselbe Ergebnis liefert.
Kann der prozentuale Fehler negativ sein?
Der übliche prozentuale Fehler verwendet den Betrag und ist daher immer positiv. Manche Kurse behalten das Vorzeichen, um zu zeigen, ob das Ergebnis zu hoch oder zu niedrig ist; der Rechner gibt beides an.
Was ist ein guter prozentualer Fehler?
Das hängt vom Experiment ab. Im Schullabor sind oft einige Prozent akzeptabel; bei präzisen Arbeiten erwartet man viel weniger. Ein Fehler über 100 % deutet meist auf einen Fehler wie eine falsche Einheit hin und nicht auf eine ungenaue Messung.
Wie unterscheidet sich die prozentuale Änderung?
Die prozentuale Änderung gibt an, um wie viel eine Größe im Vergleich zu ihrem alten Wert gewachsen oder geschrumpft ist: (neu − alt)/|alt| × 100 %. Ein Preis, der von 80 auf 92 steigt, hat um 15 % zugenommen.
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Beschreibende Statistik üben
Ein Rechner liefert das Ergebnis. In der Prüfung brauchst du die Methode: Übe sie mit neuen Aufgaben, Tipps und Musterlösungen.