Abschreibung: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Auch genannt: AfA · lineare Abschreibung · degressive Abschreibung
Kostenlose Übungsaufgaben zu Abschreibung mit Skizzen, Tipps und vollständigen Musterlösungen. Jedes Mal neue Werte, in drei Stufen: linear, doppelt degressiv, digitale Abschreibung (Summe der Jahresziffern).
Abschreibung von Grund auf lernen
1Warum Vermögenswerte abgeschrieben werden
Ein Unternehmen kauft einen Lieferwagen für 20 000 €. Es wird den Wagen 5 Jahre lang nutzen und ihn dann für etwa 2000 € verkaufen.
Die vollen 20 000 € im Kaufjahr als Kosten zu verbuchen, ließe dieses Jahr schrecklich und die nächsten vier zu gut aussehen. Der Lieferwagen hilft in allen fünf Jahren, Erlöse zu erzielen.
Die Abschreibung verteilt die Kosten eines Vermögenswerts auf seine Nutzungsdauer. Jedes Jahr erscheint ein Teil der Kosten als Aufwand, der Abschreibungsbetrag D.
Vier Begriffe kehren in jeder Aufgabe wieder:
- Anschaffungskosten: der für den Vermögenswert gezahlte Preis.
- Restwert (oder Schrottwert): was der Vermögenswert am Ende seiner Nutzungsdauer voraussichtlich wert ist.
- Nutzungsdauer n: die Anzahl der Jahre, in denen der Vermögenswert genutzt wird.
- Buchwert BW: Anschaffungskosten minus alle bisherigen Abschreibungen (die kumulierte Abschreibung). Das ist der in der Bilanz ausgewiesene Wert.
Nur Anschaffungskosten − Restwert werden aufgebraucht, das ist also der gesamte abzuschreibende Betrag. Hier sind das 18 000 €.
Selbsttest Eine Maschine hat 10 000 € gekostet. Bisher wurden 3000 € Abschreibung verbucht. Wie hoch ist ihr Buchwert?
- €10 000
- €13 000
- €3000
- €7000
Antwort: €7000. Buchwert = Anschaffungskosten − kumulierte Abschreibung = 10 000 − 3000 = 7000 €. Die Abschreibung zu addieren (13 000 €) geht in die falsche Richtung: Ein Vermögenswert verliert durch die Nutzung an Wert.
2Lineare Abschreibung
Die einfachste Methode verbucht jedes Jahr denselben Betrag:
D = (Anschaffungskosten − Restwert) / n
Für den Lieferwagen: D = (20 000 − 2000) / 5 = 3600 € pro Jahr.
Nach k Jahren beträgt der Buchwert:
BVk = Anschaffungskosten − k · D
Nach 3 Jahren: BW = 20 000 − 3 · 3600 = 9200 €. Nach 5 Jahren entspricht der Buchwert dem Restwert, 2000 €.
Selbsttest Ein Vermögenswert kostet 10 000 €, hat einen Restwert von 2000 € und eine Nutzungsdauer von 4 Jahren. Wie hoch ist die lineare Abschreibung pro Jahr?
- €2000
- €2500
- €3000
- €8000
Antwort: €2000. (10 000 − 2000) / 4 = 8000 / 4 = 2000 €. 2500 € vergisst, den Restwert abzuziehen, 3000 € addiert ihn, und 8000 € ist der Gesamtbetrag über alle vier Jahre.
3Degressive Methoden
Viele Vermögenswerte verlieren den größten Teil ihres Werts früh. Degressive Methoden verbuchen in den ersten Jahren mehr und später weniger.
Die doppelt degressive Abschreibung (DDB) verwendet einen festen Satz von 2/n auf den Buchwert zu Beginn jedes Jahres:
D = (2/n) · BVJahresbeginn
Der Restwert wird nicht vorher abgezogen. Er wirkt nur als Untergrenze: Der Buchwert sinkt nie darunter.
Die digitale Abschreibung (SYD) schreibt Anschaffungskosten − Restwert mit einem herunterzählenden Bruch ab. Bei einer Nutzungsdauer von n Jahren addierst du die Ziffern 1 + 2 + … + n:
SYD = n(n + 1)/2
Dk = (Anschaffungskosten − Restwert) · (n − k + 1) / SYD
Für den Lieferwagen ist SYD = 5 · 6 / 2 = 15. Jahr 1 verwendet 5/15, Jahr 2 verwendet 4/15 und so weiter: 6000 €, 4800 €, 3600 €, 2400 €, 1200 €.
Die Abbildung zeigt den Buchwert des Lieferwagens. Die gestrichelte Linie ist die lineare Abschreibung: ein gleichmäßiger Abfall. Die durchgezogene Linie ist DDB: zuerst ein steiler Abfall, der dann abflacht. Beide enden beim Restwert.
Selbsttest Ein Vermögenswert hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren. Wie hoch ist der jährliche Satz bei doppelt degressiver Abschreibung?
- 10%
- 20%
- 40%
- 50%
Antwort: 40%. Der lineare Satz ist 1/5 = 20 %, und DDB verdoppelt ihn: 2/5 = 40 %. 20 % ist der lineare Satz, nicht der verdoppelte.
4Das Verfahren Schritt für Schritt
- Schreibe Anschaffungskosten, Restwert, Nutzungsdauer n und das gefragte Jahr k auf.
- Linear: D = (Anschaffungskosten − Restwert)/n, jedes Jahr gleich. Buchwert: Anschaffungskosten − k · D.
- Doppelt degressiv: Satz 2/n. Erstelle eine Tabelle Jahr für Jahr: Abschreibung = Satz × Buchwert zu Jahresbeginn, dann ziehe sie ab.
- Digitale Abschreibung: SYD = n(n + 1)/2. Die Abschreibung im Jahr k beträgt (Anschaffungskosten − Restwert) · (n − k + 1)/SYD.
- Kontrolle: Die Abschreibungen führen den Buchwert nie unter den Restwert.
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Folge jedem Schritt. Versuche, den nächsten vorherzusagen, bevor du ihn öffnest.
Durchgerechnetes BeispielEin Lieferwagen kostet 20 000 €, hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Restwert von 2000 €. Bestimme mit der doppelt degressiven Methode den Abschreibungsbetrag D im Jahr 3.
1Satz = 2/n = 2/5 = 0,4
Der Restwert wird nicht abgezogen: DDB arbeitet mit dem vollen Buchwert.
2Der Buchwert zu Beginn sind die Anschaffungskosten, 20 000 €.
D1 = 0,4 · 20 000 = 8000
BV = 20 000 − 8000 = 12 000
3D2 = 0,4 · 12 000 = 4800
BV = 12 000 − 4800 = 7200
4D3 = 0,4 · 7200 = 2880
Der Buchwert wird 7200 − 2880 = 4320 €.
54320 € liegen noch über dem Restwert von 2000 €, die volle Abschreibung ist also zulässig. Die Abschreibungen sinken jedes Jahr (8000, 4800, 2880), wie es bei DDB sein soll.
Antwort D = 2880 € im Jahr 3.
6Häufige Fehler
- Vergessen, den Restwert bei der linearen und der digitalen Abschreibung abzuziehen.
- Den Restwert bei DDB abziehen. Dort gilt der Satz für den vollen Buchwert.
- Bei DDB den Satz jedes Jahr auf die ursprünglichen Anschaffungskosten anwenden. Er gilt für den Buchwert zu Beginn des jeweiligen Jahres.
- Bei SYD den Bruch aufwärts statt abwärts zählen: Jahr 1 verwendet n/SYD, den größten Bruch.
- Die Abschreibung eines Jahres mit dem Buchwert oder der kumulierten Abschreibung verwechseln.
Selbsttest Eine Maschine kostet 10 000 €, hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Restwert von 1000 €. Wie hoch ist die Abschreibung im Jahr 2 bei doppelt degressiver Abschreibung?
- €1800
- €2160
- €2400
- €4000
Antwort: €2400. Jahr 1: 0,4 · 10 000 = 4000, Buchwert 6000. Jahr 2: 0,4 · 6000 = 2400 €. 4000 € ist die Abschreibung von Jahr 1, 2160 € zieht zuerst den Restwert ab, und 1800 € ist die lineare Abschreibung.
7So sehen Prüfungsaufgaben aus
- Leicht: lineare Abschreibung. Bestimme die jährliche Abschreibung oder den Buchwert nach einer bestimmten Zahl von Jahren.
- Mittel: doppelt degressive Abschreibung. Bestimme die Abschreibung in einem bestimmten Jahr, indem du den Buchwert Jahr für Jahr fortschreibst.
- Schwer: digitale Abschreibung. Bestimme SYD und dann den Bruch für das gefragte Jahr.
Schreibe eine kleine Tabelle mit dem Jahr, dem Buchwert zu Beginn, der Abschreibung und dem Buchwert am Ende. So vermeidest du die meisten Fehler.
Lerne Schritt für Schritt in der AppLerne Schritt für Schritt in der App