Calculatrice de p-valeur
Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.
Résultat
Transformez une statistique de test en p-valeur. Choisissez la loi (normale centrée réduite z, t de Student, khi-deux ou F), saisissez la statistique et ses degrés de liberté, puis choisissez un test unilatéral à gauche, unilatéral à droite ou bilatéral. La calculatrice donne la p-valeur exacte, les deux aires de queue et la décision aux niveaux de signification de 10 %, 5 % et 1 %.
Corrigé pas à pas
Loi de la statistique de test
Aires des queues
Valeur p
Comparer avec α
Formules clés
- Test z pour une moyenne
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- Test t pour une moyenne
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Bilatéral à 5%
- rejeter H0 si |z| > 1,96
Comment trouver une p-valeur
- Calculez la statistique de votre test, par exemple z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ou t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Identifiez sa loi sous H₀ et les degrés de liberté : n − 1 pour un test t à un échantillon, (lignes − 1)(colonnes − 1) pour un test d’indépendance du khi-deux, et d₁ et d₂ pour un test F.
- Choisissez la queue d’après l’hypothèse alternative : « supérieur à » correspond à un test unilatéral à droite, « inférieur à » à un test unilatéral à gauche et « différent de » à un test bilatéral.
- Pour un test z ou t bilatéral, doublez l’aire au-delà de |statistique|.
- Comparez la p-valeur à α : rejetez H₀ quand p ≤ α.
Questions et réponses
Les tests du khi-deux et de Fisher sont-ils unilatéraux ?
Les tests d’adéquation, les tests d’indépendance et l’ANOVA n’utilisent que la queue de droite, car les grandes valeurs de la statistique plaident contre H₀. Un test du khi-deux ou de Fisher bilatéral s’utilise dans quelques cas, par exemple pour tester une variance par rapport à une valeur donnée ou pour comparer deux variances.
Comment calcule-t-on une p-valeur bilatérale ?
Pour une loi symétrique (z et t), c’est le double de l’aire au-delà de la valeur absolue de la statistique. Pour le khi-deux et F, la calculatrice double la plus petite des deux aires de queue.
Pourquoi ma table de Student ne donne-t-elle qu’un intervalle ?
Une table imprimée ne donne les valeurs critiques que pour quelques niveaux de signification ; vous ne pouvez donc dire que, par exemple, 0,02 < p < 0,05. Cette calculatrice évalue elle-même la loi, elle donne donc la p-valeur exacte.
Les degrés de liberté peuvent-ils être décimaux ?
Oui. Le test t de Welch produit des degrés de liberté non entiers, et la calculatrice les accepte pour les lois t, du khi-deux et F.
Quelle est la différence entre la p-valeur et α ?
α est le niveau de signification que vous choisissez avant le test, généralement 0,05. La p-valeur provient de vos données. La règle de décision les compare : rejetez H₀ quand p ≤ α.
Entraînez-vous
S’entraîner : Tests d'hypothèse et intervalles de confiance
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.