Électronique numérique : exercices et sujets d’examen
Nombres binaires, portes logiques et algèbre de Boole, tableaux de Karnaugh, blocs combinatoires comme les multiplexeurs, bascules, compteurs et registres à décalage, et conversion entre signaux analogiques et numériques. Les examens combinent de courts calculs à la main avec des schémas de circuits et des chronogrammes.
Étiquetez le tableau de Karnaugh en code de Gray (00, 01, 11, 10) avant de placer le moindre 1.
Faites des groupes aussi grands que possible et laissez-les déborder sur les bords ; n’utilisez les états indifférents que s’ils aident.
Dans les chronogrammes, lisez chaque entrée exactement au front d’horloge actif et notez Q après chaque front dans un tableau.
Exemples corrigés
Systèmes de numérationFacile
Convertis le nombre hexadécimal 0x2BE en décimal. Trouve N.
0x2BEA = 10 … F = 15
Calculer N
Afficher les indices
En hexadécimal, les positions valent 1, 16, 256, 4096 en partant de la droite.
Remplace les lettres par leur valeur (A = 10 … F = 15), multiplie par le poids et additionne.
2 = 2, B = 11, E = 14.
Afficher la réponse et la solution pas à pas
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Multiplier chaque chiffre par son poids
2·256 + 11·16 + 14·1 = 702
Réponse
0x2BE = 702
Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et basculesMoyen
Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.
F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)
1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10
Afficher les indices
Des cases voisines diffèrent par exactement une variable.
Les colonnes de gauche et de droite sont voisines, de même que les lignes du haut et du bas.
Vérifiez les quatre voisins (haut, bas, gauche, droite, en bouclant) de chaque 1.
Afficher la réponse et l’explication
Tableaux de Karnaugh : les cases sont ordonnées en code de Gray (00, 01, 11, 10), donc les cases voisines, y compris celles de part et d’autre des bords, diffèrent par exactement une variable. Regroupez les 1 en rectangles de 1, 2, 4, 8 ou 16 cases, aussi grands que possible et en aussi petit nombre que possible, jusqu’à ce que chaque 1 soit couvert. Chaque groupe est un terme produit : les variables qui restent constantes à l’intérieur. Un groupe de 2ᵏ cases perd k variables. Les états indifférents (X) peuvent servir à agrandir les groupes mais n’ont jamais besoin d’être couverts. Regrouper les 0 donne la forme POS minimale.
Voisins de chaque 1
Un 1 ayant un 1 voisin peut rejoindre un groupe de deux ou plus.
m3: m2, m1, m7, m11 → 0
Le 1 isolé
m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11
Réponse
AB = 00, CD = 11
Comment fonctionne l’entraînement
« S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.