Tegangan efektif tanah: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Tegangan efektif tanah gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: muka air tanah di permukaan, muka air tanah di dalam lapisan, dua lapisan.

Soal latihan gratisMudah
pasirγsat​ = 18,5 kN/m³4 mmuka air tanahXz = 3 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tekanan air pori u di titik X.

z = 3 mzw = 0 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γsat = 18,5 kN/m³
kPa
Soal berikutnya →
Berlatih Tegangan efektif tanah secara gratisBerlatih Tegangan efektif tanah sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahmuka air tanah di permukaan
  2. Sedangmuka air tanah di dalam lapisan
  3. Sulitdua lapisan

Rumus utama

Tegangan total
σ = Σγi·hi
Tekanan air pori
u = γw·(z − zw)
Tegangan efektif
σ′ = σ − u
Air
γw = 9,81 kN/m³

Pelajari Tegangan efektif tanah dari nol

1Apa itu tegangan efektif

Tanah adalah kerangka butiran padat dengan celah kecil di antaranya, yang disebut pori. Di bawah muka air tanah pori terisi penuh air.

Setiap titik di dalam tanah memikul berat semua yang ada di atasnya. Beban per meter persegi ini adalah tegangan total σ, dalam kPa.

Sebagian beban itu dipikul oleh air di pori, yaitu tekanan air pori u. Sisanya dipikul oleh butiran yang saling menekan.

σuuuσ′

Bagian yang dipikul butiran adalah tegangan efektif:

σ′ = σ − u

Inilah prinsip Terzaghi. Kekuatan dan penurunan tanah bergantung pada σ′, karena hanya kontak antarbutiran yang menghasilkan gesekan dan kompresi.

Bayangkan spons basah di dalam ember berisi air. Tekanan air di sekelilingnya tidak memerasnya. Hanya beban pada spons itu sendiri yang memerasnya.

Tes mandiri Tegangan mana yang menentukan kekuatan tanah dan seberapa besar ia turun?
  1. Jumlah σ + u
  2. Tegangan efektif σ′
  3. Tegangan total σ
  4. Tekanan air pori u

Jawaban: Tegangan efektif σ′. Hanya tegangan yang dipikul dari butiran ke butiran yang menghasilkan gesekan dan kompresi. Itu σ′ = σ − u. Air memikul u, yang tidak menekan butiran satu sama lain.

2Tegangan total dari berat isi

Berat isi γ adalah berat satu meter kubik tanah, dalam kN/m³. Lapisan tanah setebal h menambah γ·h pada tegangan total di bawahnya.

σ = Σ γi · hi

Tanah di atas muka air tanah terdrainase, jadi Anda memakai berat isi kering γd. Di bawah muka air tanah pori terisi penuh air, jadi Anda memakai berat isi jenuh γsat yang lebih berat.

Nilai tipikal: pasir kering 15 sampai 17 kN/m³, pasir jenuh 18 sampai 21 kN/m³, air 9,81 kN/m³.

Contoh: 2 m pasir kering dengan γd = 16 kN/m³ di atas 3 m pasir jenuh dengan γsat = 20 kN/m³. Pada kedalaman 5 m, σ = 16·2 + 20·3 = 32 + 60 = 92 kPa.

Tes mandiri Pasir kering (γd = 16 kN/m³) berada di atas muka air tanah. Berapa tegangan total pada 3 m di bawah permukaan?
  1. 19 kPa
  2. 29,4 kPa
  3. 48 kPa
  4. 5,3 kPa

Jawaban: 48 kPa. σ = γ·h = 16 · 3 = 48 kPa. Menjumlahkan γ dan h (19) atau membagi (5,3) mencampuradukkan rumus, dan 29,4 kPa memakai berat isi air.

3Tekanan air pori

Air di pori saling terhubung, seperti air dalam tangki. Jadi tekanan air pori bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah, dan nol tepat di muka air tanah.

u = γw · (z − zw)

Di sini z adalah kedalaman titik, zw kedalaman muka air tanah, dan γw = 9,81 kN/m³. Di atas muka air tanah u = 0.

Hanya kedalaman di bawah muka air tanah yang dihitung. Jenis tanah dan lapisan di atasnya tidak mengubah u.

Tes mandiri Muka air tanah berada 2 m di bawah permukaan. Berapa u pada kedalaman 5 m? (γw = 9,81 kN/m³)
  1. 0 kPa
  2. 19,62 kPa
  3. 29,43 kPa
  4. 49,05 kPa

Jawaban: 29,43 kPa. Titik itu 5 − 2 = 3 m di bawah muka air tanah, jadi u = 9,81 · 3 = 29,43 kPa. Memakai seluruh kedalaman 5 m (49,05 kPa) adalah kekeliruan paling umum.

4Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Tandai titik X, kedalamannya z, dan kedalaman muka air tanah zw pada profil.
  2. Bagi tanah di atas X menjadi lapisan-lapisan: setiap lapisan memiliki satu berat isi. Muka air tanah dan setiap batas lapisan memulai lapisan baru.
  3. Tegangan total: jumlahkan γ·h untuk setiap lapisan. Pakai γd di atas muka air tanah dan γsat di bawahnya.
  4. Tekanan air pori: u = γw·(z − zw), atau 0 bila X berada di atas muka air tanah.
  5. Tegangan efektif: σ′ = σ − u.

Tulis satuan di setiap langkah. Berat isi dalam kN/m³ dikali kedalaman dalam m menghasilkan kPa.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Lapisan pasir setebal 8 m memiliki muka air tanah 2 m di bawah permukaan. Cari tegangan efektif vertikal σ′ di titik X pada kedalaman 6 m. Pakai γw = 9,81 kN/m³.

1

Perhatikan profilnya

8 mγd​ = 16 kN/m³γsat​ = 20 kN/m³zw​ = 2 mXz = 6 m

X berada pada z = 6 m. Muka air tanah pada zw = 2 m, jadi X terletak 6 − 2 = 4 m di bawahnya.

2

Bagi menjadi lapisan

Dari 0 sampai 2 m pasir berada di atas muka air tanah: 2 m dengan γd = 16 kN/m³.

Dari 2 sampai 6 m pasir berada di bawahnya: 4 m dengan γsat = 20 kN/m³.

3

Tegangan total

σ = 16 · 2 + 20 · 4 = 32 + 80 = 112 kPa
4

Tekanan air pori

u = 9,81 · (6 − 2) = 9,81 · 4 = 39,24 kPa
5

Tegangan efektif

σ′ = σ − u = 112 − 39,24 = 72,76 kPa
6

Periksa jawabannya

Di bawah muka air tanah setiap meter menambah γsat − γw = 20 − 9,81 = 10,19 kPa pada σ′. Jadi σ′ = 16 · 2 + 10,19 · 4 = 32 + 40,76 = 72,76 kPa. Kedua jalur sepakat.

Jawaban

σ′ = 72,76 kPa di X.

6Kesalahan umum

  • Mengukur u dari permukaan tanah. Pakai hanya kedalaman di bawah muka air tanah: z − zw.
  • Memakai γsat di atas muka air tanah, atau γd di bawahnya.
  • Lupa mengurangi u dan memberi σ padahal yang diminta σ′.
  • Pada dua lapisan, memakai satu berat isi untuk keduanya. Setiap lapisan memiliki γ-nya sendiri.
  • Mencampuradukkan nilai yang diminta: σ, u, atau σ′. Baca lagi baris terakhir soal.
Tes mandiri Pasir: γd = 16 kN/m³, γsat = 20 kN/m³, muka air tanah pada 1 m, γw = 9,81 kN/m³. Berapa σ′ pada kedalaman 4 m?
  1. 36,76 kPa
  2. 46,57 kPa
  3. 50,57 kPa
  4. 76 kPa

Jawaban: 46,57 kPa. σ = 16·1 + 20·3 = 76 kPa dan u = 9,81·3 = 29,43 kPa, jadi σ′ = 46,57 kPa. Mengambil u dari permukaan (9,81·4) memberi 36,76 kPa, dan 76 kPa sama sekali melupakan u.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: satu lapisan pasir jenuh dengan muka air tanah di permukaan. Maka σ = γsat·z dan u = γw·z.
  • Sedang: muka air tanah berada di dalam lapisan. Pakai γd di atasnya dan γsat di bawahnya, seperti pada contoh.
  • Sulit: dua lapisan, pasir di atas lempung, dengan X di tengah lempung. Tambahkan lapisan ketiga dengan γsat lempung itu sendiri.

Soal dapat meminta σ, u, atau σ′. Metodenya sama; Anda berhenti pada langkah yang menghasilkan nilai yang diminta.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
pasirγsat​ = 20 kN/m³11 mmuka air tanahXz = 8 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan vertikal total σ di titik X.

z = 8 mzw = 0 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γsat = 20 kN/m³

Tentukan σ (kPa)

Tampilkan petunjuk
  1. Tegangan efektif = tegangan total − tekanan air pori.
  2. Gunakan berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya.
  3. σ = 160 kPa.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γsat·z = 20·8 = 160 kPa

Jawaban

σ = 160 kPa
Contoh 2Sedang
pasirγd​ = 16 kN/m³γsat​ = 18,5 kN/m³12 mmuka air tanahXz = 11 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan vertikal total σ di titik X.

z = 11 mzw = 1 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 16 kN/m³pasir: γsat = 18,5 kN/m³

Tentukan σ (kPa)

Tampilkan petunjuk
  1. Tegangan efektif = tegangan total − tekanan air pori.
  2. Gunakan berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya.
  3. σ = 201 kPa.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16·1 + 18,5·10 = 201 kPa

Jawaban

σ = 201 kPa
Contoh 3Sulit
pasirγd​ = 15 kN/m³γsat​ = 19,5 kN/m³4 mlempungγsat​ = 19 kN/m³5 mmuka air tanahXz = 6,5 m

Untuk profil tanah yang ditunjukkan, cari tegangan efektif vertikal σ′ di titik X.

z = 6,5 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³pasir: γd = 15 kN/m³pasir: γsat = 19,5 kN/m³lempung: γsat = 19 kN/m³

Tentukan σ′ (kPa)

Tampilkan petunjuk
  1. Tegangan efektif = tegangan total − tekanan air pori.
  2. Cari σ dari berat lapisan di atas X, dan u dari kedalaman X di bawah muka air tanah.
  3. σ = 116,5 kPa.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Tegangan total

Jumlahkan berat setiap lapisan tanah di atas X. Di atas muka air tanah gunakan berat isi kering, di bawahnya berat isi jenuh.

σ = γd·2 + γsat,sand·2 + γsat,clay·2,5
σ = 15·2 + 19,5·2 + 19·2,5 = 116,5 kPa

Tekanan air pori

Tekanan air bertambah dengan kedalaman di bawah muka air tanah.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4,5 = 44,15 kPa

Tegangan efektif

σ′ = σ − u = 116,5 − 44,15 = 72,35 kPa

Jawaban

σ′ = 72,35 kPa

Tanya jawab

Apa itu Tegangan efektif tanah?

Tanah adalah kerangka butiran padat dengan celah kecil di antaranya, yang disebut pori. Di bawah muka air tanah pori terisi penuh air.

Setiap titik di dalam tanah memikul berat semua yang ada di atasnya. Beban per meter persegi ini adalah tegangan total σ, dalam kPa.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Tegangan efektif tanah langkah demi langkah?

Tegangan efektif (Terzaghi): butiran tanah menahan σ′ = σ − u. Tegangan total σ adalah berat semua yang ada di atas titik, Σγ·h, memakai berat isi kering di atas muka air tanah dan berat isi jenuh di bawahnya. Di bawah muka air tanah tekanan air pori bersifat hidrostatis: u = γw·(kedalaman di bawah muka air tanah).

Apa saja yang dilatih dalam soal Tegangan efektif tanah?
  • Mudah: muka air tanah di permukaan
  • Sedang: muka air tanah di dalam lapisan
  • Sulit: dua lapisan

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Lanjutkan dengan

Penurunan konsolidasi

Mata kuliah dengan topik ini

Rekayasa GeoteknikLatihan ujian FE Civil

Topik lain di Sipil

Gaya geser & momen lenturRangka batang: metode titik buhulLendutan balokTitik berat & momen inersiaTekuk kolomPenurunan konsolidasiGaya hidrostatisAliran saluran terbuka (Manning)

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Tegangan efektif tanah dengan jawaban
Berlatih Tegangan efektif tanah secara gratisBerlatih Tegangan efektif tanah sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.