Bilanci di materia e di energia: esercizi e domande d’esame

Il cuore del primo anno di ingegneria chimica: bilanci di materia su miscelatori, separatori e reattori, bilanci di energia, comportamento dei gas e stechiometria.

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Pacchetto last-minute (PDF)Formulari, passaggi del metodo ed esercizi con soluzioni complete, pronti da stampare.

Argomenti di questo corso

  1. Bilancio di massamiscelazione di due correnti · miscelazione a un obiettivo · evaporatorecalcoli
  2. Bilancio energeticoriscaldamento di una corrente · scambiatore di calore · scambiatore con perdite di calorecalcoli
  3. Legge dei gas idealiP da n, V, T · dalla massa · cambiamento di stato o densitàcalcoli
  4. Stechiometriada massa a massa · reagente limitante · resa percentualecalcoli

Consigli per l’esame di Bilanci di materia e di energia

  • Disegna lo schema di processo ed etichetta ogni corrente prima di scrivere un bilancio.
  • Conta le incognite e le equazioni indipendenti prima di iniziare a risolvere.
  • Scegli una base di calcolo, per esempio 100 kg/h, quando non è data nessuna portata.

Esempi svolti

Bilancio di massaFacile
MiscelatoreCorrente 1300 kg/h · 30% saleCorrente 2250 kg/h · 40% saleCorrente 3x₃ = ? %

Due soluzioni di sale vengono miscelate in regime stazionario. Trova la frazione massica di sale in uscita x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Calcola x3 (%)

Mostra i suggerimenti
  1. In regime stazionario, ciò che entra esce: scrivi un bilancio totale e un bilancio per il componente disciolto.
  2. Totale: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Componente: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Bilancio di massa stazionario: entrata = uscita, per la massa totale e separatamente per ogni componente (senza reazione).

Bilancio totale

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Bilancio di Sale

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34,55 %

Risposta

x3 = 34,55 %
Bilancio energeticoMedia
lato caldolato freddomiscela di glicole · 150 °C120 °Cacqua · 15 °Ct = ? °C

Il miscela di glicole caldo raffredda acqua in uno scambiatore controcorrente senza perdite di calore. Trova la temperatura di uscita dell’acqua tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Calcola tout (°C)

Mostra i suggerimenti
  1. Il calore ceduto dalla corrente calda è uguale al calore assorbito dalla corrente fredda.
  2. Trova prima Q dal lato caldo, perché conosci entrambe le sue temperature.
  3. Q = 108 kW.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Bilancio energetico dello scambiatore: senza perdite, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Calore ceduto dalla corrente calda

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Calore assorbito dall’acqua

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Risposta

tout = 40,84 °C

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice della legge dei gas idealiCalcolatore della resa percentualeCalcolatore stechiometrico (da grammi a grammi e reagente limitante)Calcolatrice di massa molareCalcolatrice della legge dei gas combinata (Boyle, Charles e Gay-Lussac)Calcolatrice della formula empirica (e della formula molecolare)

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