Termodinamica applicata: esercizi e domande d’esame

Il primo principio, i gas ideali, i bilanci di energia e i limiti imposti dal secondo principio a macchine termiche, frigoriferi e pompe di calore. La maggior parte degli errori d’esame nasce da unità e temperature, non dalla fisica.

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Argomenti di questo corso

  1. Legge dei gas idealiP da n, V, T · dalla massa · cambiamento di stato o densitàcalcoli
  2. Bilancio energeticoriscaldamento di una corrente · scambiatore di calore · scambiatore con perdite di calorecalcoli
  3. Macchine termiche e frigorifereprimo principio di un ciclo · limite di Carnot · frigoriferi e pompe di calorecalcoli
  4. Cicli termodinamici a gasciclo Otto · ciclo Diesel · ciclo Braytoncalcoli

Consigli per l’esame di Termodinamica applicata

  • Usa temperature assolute (K) nelle leggi dei gas e in ogni formula di Carnot o del COP.
  • Scrivi prima il bilancio di energia a parole: ciò che entra meno ciò che esce è uguale alla variazione.
  • Tra le stesse due temperature, il COP di una pompa di calore è sempre esattamente 1 in più di quello di un frigorifero.

Esempi svolti

Legge dei gas idealiFacile
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

Un serbatoio rigido contiene un gas ideale. Trova la sua pressione P.

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

Calcola P (kPa)

Mostra i suggerimenti
  1. Usa PV = nRT con la temperatura assoluta (K).
  2. Unità: con V in m³ e R = 8,314, P risulta in Pa. 1 L = 0,001 m³.
  3. T = 303,1 K.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con temperatura assoluta (K) e unità coerenti con R.

Converti le unità

T = 30 + 273,15 = 303,1 K
V = 15 L = 0,015 m³

Legge dei gas ideali

P = nRT/V = 5·8,314·303,1/0,015 = 840130 Pa = 840,1 kPa

Risposta

P = 840,1 kPa
Bilancio energeticoMedia
lato caldolato freddomiscela di glicole · 150 °C120 °Cacqua · 15 °Ct = ? °C

Il miscela di glicole caldo raffredda acqua in uno scambiatore controcorrente senza perdite di calore. Trova la temperatura di uscita dell’acqua tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Calcola tout (°C)

Mostra i suggerimenti
  1. Il calore ceduto dalla corrente calda è uguale al calore assorbito dalla corrente fredda.
  2. Trova prima Q dal lato caldo, perché conosci entrambe le sue temperature.
  3. Q = 108 kW.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Bilancio energetico dello scambiatore: senza perdite, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Calore ceduto dalla corrente calda

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Calore assorbito dall’acqua

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Risposta

tout = 40,84 °C

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice del rendimento di Carnot e del COPCalcolatrice della legge dei gas idealiCalcolatrice del rendimento dei cicli Otto e BraytonCalcolatrice della legge dei gas combinata (Boyle, Charles e Gay-Lussac)

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