減価償却費：ステップごとの解答つき練習問題

1なぜ資産を減価償却するのか

ある企業が、配達用のバンを €20 000 で買います。そのバンを 5 年間使い、その後約 €2000 で売ります。

購入した年に €20 000 の全額を費用として計上すると、その年はひどく悪く見え、次の 4 年はよすぎて見えます。バンは 5 年間すべてで収益をあげる助けになっているのです。

減価償却は、資産の取得原価を耐用年数にわたって配分します。毎年、原価の一部が費用として表れ、これを減価償却費 D といいます。

4 つの用語が、どの問題にも出てきます。

• 取得原価：資産に対して支払った価格。
• 残存価額（または残余価額）：耐用年数の終わりに、その資産が持つと見込まれる価値。
• 耐用年数 n：その資産を使う年数。
• 帳簿価額 BV：取得原価からこれまでのすべての減価償却（減価償却累計額）を引いたもの。貸借対照表に示される価額です。

使い切られるのは「取得原価 − 残存価額」だけなので、それが償却する総額です。ここでは €18 000 です。

2定額法

最も簡単な方法は、毎年同じ金額を計上します。

バンの場合：D = (20 000 − 2000) / 5 = 毎年 €3600。

k 年後の帳簿価額は次のとおりです。

3 年後：BV = 20 000 − 3 · 3600 = €9200。5 年後には、帳簿価額は残存価額の €2000 に等しくなります。

3加速償却法

多くの資産は、早い時期に価値の大部分を失います。加速償却法は、最初の年に多く、あとの年に少なく計上します。

200% 定率法（定率法の一種、DDB）は、各年度の期首の帳簿価額に、一定の率 2/n をかけます。

残存価額は先に引きません。それは下限としてだけはたらきます：帳簿価額が、それを下回ることはありません。

年数総和法（SYD）は、取得原価 − 残存価額を、数えて減っていく分数で償却します。耐用年数 n 年なら、数字 1 + 2 + … + n を足します。

バンの場合、SYD = 5 · 6 / 2 = 15 です。1 年目は 5/15、2 年目は 4/15、というように使います：€6000、€4800、€3600、€2400、€1200。

この図は、バンの帳簿価額を示しています。破線は定額法で、一定の下がり方です。実線は DDB で、最初は急に下がり、そのあと平らになります。どちらも残存価額で終わります。

4ステップごとの方法

1. 取得原価、残存価額、耐用年数 n、そして問われている年 k を書き出します。
2. 定額法：D = (取得原価 − 残存価額)/n、毎年同じです。帳簿価額：取得原価 − k · D。
3. 200% 定率法：率は 2/n。年ごとに表をつくります：償却費 = 率 × 期首の帳簿価額、そしてそれを引きます。
4. 年数総和法：SYD = n(n + 1)/2。k 年目の償却費は (取得原価 − 残存価額) · (n − k + 1)/SYD です。
5. 確認：償却費によって、帳簿価額が残存価額を下回ることはありません。

5例題

すべてのステップをたどりましょう。開く前に次のステップを予想してみましょう。

6よくある間違い

• 定額法と SYD で、残存価額を引き忘れること。
• DDB で残存価額を引いてしまうこと。DDB では、率は帳簿価額の全額にかけます。
• DDB で、毎年、当初の取得原価に率をかけてしまうこと。率は、その年の期首の帳簿価額にかけます。
• SYD で、分数を減る順ではなく増える順に数えること：1 年目は最大の分数 n/SYD を使います。
• 1 年分の償却費を、帳簿価額や減価償却累計額と混同すること。

7試験問題の例

• やさしい：定額法。1 年あたりの減価償却費、または数年後の帳簿価額を求めます。
• ふつう：200% 定率法。帳簿価額を年ごとにたどりながら、ある年の償却費を求めます。
• むずかしい：年数総和法。SYD を求め、続いて問われた年の分数を求めます。

年、期首の帳簿価額、償却費、期末の帳簿価額の小さな表を書きましょう。ほとんどの間違いを防げます。