需要の価格弾力性：ステップごとの解答つき練習問題

1買い手が価格にどれだけ強く反応するか

価格が上がると、人は買う量を減らします。これが需要の法則です。ただし、どれだけ減るかは製品によって異なります。

塩の価格が 2 倍になっても、買う量はほぼ同じです。コーラの 1 つのブランドが 20% 高くなれば、多くの買い手が別のブランドに乗り換えます。

需要の価格弾力性 E は、この反応を数値で表します：

例：価格が 10% 上がり、販売数量が 15% 減るとします。すると E = −15% / 10% = −1.5 です。

価格と数量は逆向きに動くので、E は負です。答えにはマイナス記号を残しましょう。

2弾力的、非弾力的、収入

E の符号を除いた大きさ |E| を見ましょう：

• 弾力的、|E| > 1：数量が価格より大きな割合で変化します。買い手は強く反応します。
• 非弾力的、|E| < 1：数量が価格より小さな割合で変化します。買い手はほとんど反応しません。
• 単位弾力的、|E| = 1：両方が同じ割合で変化します。

弾力性は、企業が価格を変えたときに総収入 TR = P · Q がどうなるかを教えてくれます。

• 非弾力的な需要：販売量がわずかしか減らないので、値上げは収入を増やします。
• 弾力的な需要：販売量が大きく減るので、値上げは収入を減らします。

代替品が少ない製品や、ガソリンや医薬品のような必需品は、非弾力的になりやすくなります。近い代替品が多い製品は、弾力的になりやすくなります。

3中点法

10 € から 14 € への変化は +40% ですが、14 € から 10 € に戻る変化は −28.6% です。向きによって答えが変わってしまいます。

中点（または弧）法は、これを避けます。各変化を 2 つの値の平均で割ります：

1. P₁、Q₁（変化前）と P₂、Q₂（変化後）を書き出します。
2. 数量の変化を求め、それを平均の数量で割ります。
3. 価格の変化を求め、それを平均の価格で割ります。
4. 最初の結果を 2 番目の結果で割ります。符号は残します。
5. 分類します：|E| > 1 なら弾力的、|E| < 1 なら非弾力的。

4例題

すべてのステップをたどりましょう。開く前に次のステップを予想してみましょう。

5直線の需要曲線上の弾力性

Q = 200 − 2P のような需要式が与えられる問題もあります。価格が 1 € 上がるごとに、Q は 2 ずつ減ります。この傾きは dQ/dP = −2 です。

ある価格での点弾力性は：

P = 40 € のとき：Q = 200 − 2 · 40 = 120 なので、E = −2 · 40 / 120 = −0.67 です。この価格では、需要は非弾力的です。

直線上では弾力性は変化します：価格が低いと需要は非弾力的で、価格が高いと弾力的です。

収入が最大になるのは E = −1 のときです。Q = a − bP では P = a/(2b) です。ここでは P = 200/4 = 50 €、Q = 100、収入は 5000 € です。

6よくある間違い

• 割り方を逆にする：数量の変化を価格の変化で割ります。
• マイナス記号を落とす。需要の価格弾力性は負です。
• 中点法を求められているのに、開始時の値で割る。2 つの値の平均を使います。
• 相対的な変化ではなく、絶対的な変化（−200 枚、+4 €）を使う。
• 弾力性と収入の関係を逆に結び付ける：非弾力的な需要では、値上げは収入を増やします。

7試験問題の例

• やさしい：変化率。両方のパーセントが与えられます：数量の変化を価格の変化で割ります。
• ふつう：中点法。2 つの価格と 2 つの数量が与えられます：平均を使います。
• むずかしい：線形需要。需要式 Q = a − bP が与えられます：ある価格での点弾力性、または収入が最大になる価格を求めます。

E はマイナス記号をつけて答え、需要が弾力的か非弾力的かを述べましょう。