백분율 오차 계산기(백분율 차이 포함)
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결과
백분율 오차1.937 %
절대 오차0.19
상대 오차0.01937
부호 있는 백분율 오차−1.937 %
측정값은참값보다 작음
측정값을 참값(인정된 값)과 비교하면 계산기가 절대 오차, 상대 오차, 백분율 오차를 구하고 측정값이 너무 큰지 작은지 알려 줍니다. 다른 두 모드는 어느 쪽도 참값이 아닌 두 측정값 사이의 백분율 차이와, 이전 값에서 새 값으로의 백분율 변화를 계산합니다.
단계별 풀이
절대 오차
오차 = 측정값 − 참값 = 9.62 − 9.81 = −0.19
|오차| = 0.19
상대 오차와 백분율 오차
상대 오차 = |오차|/|참값| = 0.19/9.81 = 0.01937
%오차 = 0.01937 × 100% = 1.937%
핵심 공식
- 백분율 오차
- |측정값 − 참값| / |참값| × 100%
- 백분율 차이
- |x1 − x2| / ((x1 + x2)/2) × 100%
- 백분율 변화
- (새 값 − 이전 값) / |이전 값| × 100%
백분율 오차를 계산하는 방법
- 측정값에서 참값(실제 값 또는 이론값)을 뺍니다. 이것이 오차이며, 부호를 뗀 크기가 절대 오차입니다.
- 절대 오차를 참값의 절댓값으로 나눕니다. 이것이 상대 오차입니다.
- 100%를 곱하면 백분율 오차가 됩니다: |측정값 − 참값|/|참값| × 100%.
- 방향을 나타내려면 부호를 그대로 둡니다. 부호가 있는 오차가 음수이면 측정값이 너무 작다는 뜻입니다.
- 어느 쪽도 참값이 아니면 백분율 차이를 사용하고 두 값의 평균으로 나눕니다.
질문과 답변
백분율 오차와 백분율 차이는 무엇이 다른가요?
백분율 오차는 측정값을 알려진 참값과 비교하며 그 값으로 나눕니다. 백분율 차이는 동등한 두 측정값을 비교하며 두 값의 평균으로 나누므로, 두 값을 바꿔도 결과가 같습니다.
백분율 오차가 음수일 수 있나요?
보통의 백분율 오차는 절댓값을 쓰므로 항상 양수입니다. 과정에 따라서는 결과가 너무 큰지 작은지 보이기 위해 부호를 유지하기도 하며, 계산기는 두 가지를 모두 제공합니다.
좋은 백분율 오차는 어느 정도인가요?
실험에 따라 다릅니다. 학교 실험에서는 몇 퍼센트면 흔히 허용되고, 정밀한 작업에서는 훨씬 작은 값이 요구됩니다. 오차가 100%를 넘으면 측정이 부정확해서라기보다 단위를 잘못 쓴 것 같은 실수인 경우가 많습니다.
백분율 변화는 무엇이 다른가요?
백분율 변화는 어떤 양이 이전 값에 비해 얼마나 늘거나 줄었는지를 나타냅니다: (새 값 − 이전 값)/|이전 값| × 100%. 가격이 80에서 92로 오르면 15% 상승한 것입니다.
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