Investicijos ir vertinimas: uždaviniai ir egzamino klausimai

Pinigų srautų vertinimas: pinigų vertė laike, obligacijų kainos ir pajamingumas, kapitalo kaina pagal CAPM ir WACC, projektų vertinimas pagal NPV ir IRR.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

Egzamino patarimai: Investicijos ir vertinimas

Kiekvienas vertinimas – tai būsimų pinigų srautų dabartinė vertė, diskontuota tinkama norma.
Obligacijų kainos kinta priešinga kryptimi nei pajamingumas.
WACC svoriams naudokite rinkos, o ne balansines vertes.

Išspręsti pavyzdžiai

Pinigų vertė laikeLengvas

Įnešate €1 000 esant 8 % metinių palūkanų, kapitalizuojamų kasmet (palūkanos pridedamos kiekvienų metų pabaigoje). Po kiek sveikų metų n likutis pirmą kartą pasiekia bent €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Raskite n (metai)

Rodyti užuominas

Užrašykite FV = PV·(1 + i)ⁿ ir išreiškite laipsnio rodiklį n.
Abi puses logaritmuokite natūriniu logaritmu: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Pinigų vertė laike: pinigai šiandien vertesni už tą pačią sumą vėliau, nes gali uždirbti palūkanų. Esant palūkanų normai i per laikotarpį, suma auga pagal FV = PV·(1 + i)ⁿ. Lygių įmokų seka (anuitetas) vertinama sudedant kiekvieną įmoką, iš to gaunamos anuiteto formulės.

Sudarykite lygtį

1 000·(1 + 0,08)ⁿ = 2 500 → (1,08)ⁿ = 2,5

Spręskite logaritmais

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Apvalinkite į didesnę pusę iki sveikų metų

Palūkanos pridedamos tik kiekvienų metų pabaigoje, todėl po 11 metų likutis dar mažesnis už tikslą.

1 000·1,08¹¹ = €2 331,64 < €2 500

1 000·1,08¹² = €2 518,17 ≥ €2 500

n = 12

Atsakymas

n = 12 metai

Obligacijų kaina ir pajamingumasVidutinis

Obligacija, kurios nominalioji vertė €1 000, moka 7% metinį kuponą ir išperkama po 15 metų. Jos pajamingumas iki išpirkimo pasikeičia nuo 4% iki 3%. Kiek ΔP pasikeičia obligacijos kaina?

F = €1 000kuponas = 7%n = 15y₁ = 4%y₂ = 3%

Raskite ΔP (€)

Rodyti užuominas

Apskaičiuokite obligacijos kainą esant senajam ir naujajam pajamingumui.
P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ.
P₁ = €1 333,55.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Obligacijos kaina: obligacijos kaina – tai jos pinigų srautų dabartinė vertė, diskontuota pajamingumu iki išpirkimo (YTM): kuponai sudaro anuitetą, o nominali vertė grąžinama išpirkimo dieną. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Kai pajamingumas didesnis už kupono normą, obligacija prekiaujama žemiau nominalios vertės, ir atvirkščiai.

Kaina esant senajam pajamingumui

C = €70,00, i = 0,04, N = 15

€70,00·(1 − 0,5553)/0,04 + €1 000·0,5553 = €778,29 + €555,26 = €1 333,55

Kaina esant naujajam pajamingumui

C = €70,00, i = 0,03, N = 15

€70,00·(1 − 0,6419)/0,03 + €1 000·0,6419 = €835,66 + €641,86 = €1 477,52

Pokytis

ΔP = 1 477,52 − 1 333,55 = €143,97

Atsakymas

ΔP = €143,97

Kaip vyksta praktika

„Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė Paskolos įmokos skaičiuoklė NPV ir IRR skaičiuoklė Obligacijos kainos skaičiuoklė WACC skaičiuoklė CAPM skaičiuoklė ROI skaičiuoklė (investicijų grąža)Atsipirkimo laikotarpio skaičiuoklė (paprastas ir diskontuotas)

Susiję kursai

Įmonių finansai CFA Level I kiekybinių metodų ir fiksuotųjų pajamų praktika FE Civil egzamino praktika Mikroekonomika Valdymo apskaita Verslo pagrindai Finansinė apskaita

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.