Analisis pulang modal: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Analisis pulang modal percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: unit pulang modal, untung sasaran, margin keselamatan.

Soalan latihan percumaMudah
Q€hasiljumlah koskos tetapQ = ?

Sebuah syarikat menjual produk pada harga €47 seunit. Kos berubah ialah €45 seunit dan kos tetap ialah €5 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk mencapai pulang modal?

F = €5 000p = €47v = €45
unit
Soalan seterusnya →
Berlatih Analisis pulang modal secara percumaBerlatih Analisis pulang modal sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahunit pulang modal
  2. Sederhanauntung sasaran
  3. Sukarmargin keselamatan

Formula utama

Margin caruman
CM = p − v
Kuantiti pulang modal
QBE = FC/(p − v)
Untung sasaran
Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung
π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan
(Q − QBE)/Q

Pelajari Analisis pulang modal dari awal

1Bilakah perniagaan mula memperoleh wang?

Sesebuah perniagaan mempunyai dua jenis kos. Kos tetap FC kekal sama tidak kira berapa banyak yang dijual: sewa, insurans, gaji. Kos berubah v dibayar bagi setiap unit yang dihasilkan: bahan, pembungkusan, penghantaran.

Setiap unit dijual pada harga p. Selepas membayar kos berubahnya sendiri, setiap unit meninggalkan sesuatu. Jumlah itu ialah margin sumbangan:

CM = p − v

Sumbangan semua unit mula-mula menampung kos tetap. Hanya selepas itu perniagaan membuat keuntungan.

Titik pulang modal ialah bilangan unit yang sumbangannya tepat menampung kos tetap. Keuntungan sifar di situ: tiada kerugian, tiada keuntungan.

Semakan kendiri Sesuatu produk dijual pada €20 dan mempunyai kos berubah €12 seunit. Berapakah sumbangan setiap unit kepada kos tetap?
  1. €12
  2. €20
  3. €32
  4. €8

Jawapan: €8. CM = p − v = 20 − 12 = €8. Harga penuh €20 tidak tersedia, kerana €12 daripadanya membayar bahan unit itu sendiri dan kos berubah yang lain.

2Keuntungan dan titik pulang modal

Dengan Q unit dijual, jumlah sumbangan ialah (p − v) · Q. Tolak kos tetap untuk mendapat keuntungan π:

π = (p − v) · Q − FC

Pada pulang modal π = 0, maka (p − v) · Q = FC. Selesaikan untuk Q:

QBE = FC / (p − v)

Contoh: p = €25, v = €15 dan FC = €12 000 sebulan. Setiap unit menyumbang €10, maka 12 000 / 10 = 1200 unit diperlukan untuk pulang modal.

Q€FCTCTRQBE​ = 1200

Dalam carta, jumlah hasil TR = p · Q bermula pada sifar. Jumlah kos TC = FC + v · Q bermula pada kos tetap. Di sebelah kiri persilangan perniagaan mengalami kerugian, di sebelah kanan ia memperoleh keuntungan.

Semakan kendiri Kos tetap ialah €6000 sebulan, harga ialah €10 dan kos berubah ialah €7 seunit. Berapakah kuantiti pulang modal?
  1. 2000 unit
  2. 353 unit
  3. 600 unit
  4. 857 unit

Jawapan: 2000 unit. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000 unit. Membahagi dengan harga (600) terlupa bahawa kos berubah setiap unit mesti dibayar dahulu.

3Kaedah langkah demi langkah

  1. Tuliskan p, v dan FC daripada soalan. Semak bahawa ia menggunakan tempoh yang sama, contohnya sebulan.
  2. Cari margin sumbangan seunit, p − v.
  3. Untuk pulang modal: Q = FC / (p − v).
  4. Untuk keuntungan sasaran: sumbangan mesti menampung kos tetap dan keuntungan, maka Q = (FC + keuntungan) / (p − v).
  5. Bundarkan ke atas kepada unit bulat jika perlu, dan semak dengan meletakkan Q kembali ke dalam π = (p − v) · Q − FC.

4Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Sesuatu produk dijual pada €25 seunit dengan kos berubah €15 seunit. Kos tetap ialah €12 000 sebulan. Berapa banyak unit Q mesti dijual sebulan untuk memperoleh keuntungan €6000?

1

Senaraikan data

p = 25 v = 15 FC = 12 000 π = 6000
2

Margin caruman

p − v = 25 − 15 = 10

Setiap unit yang dijual menambah €10 kepada kos tetap dan keuntungan.

3

Sumbangan yang diperlukan

Sumbangan mesti membayar kos tetap dan meninggalkan keuntungan sasaran.

FC + π = 12 000 + 6000 = 18 000
4

Unit diperlukan

Q = 18 000 / 10 = 1800
Q€FCTCTRQBE​ = 1200Q = 1800π
5

Semak jawapan

Keuntungan pada 1800 unit: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = €6000. Itulah sasarannya.

Jawapan

Q = 1800 unit sebulan.

5Margin keselamatan

Margin keselamatan MS memberitahu anda sejauh mana jualan boleh jatuh di bawah belanjawan sebelum perniagaan mengalami kerugian.

MS = (Qbudget − QBE) / Qbudget · 100%

Contoh: perniagaan di atas membelanjawankan 2000 unit sebulan. Pulang modal ialah 1200 unit, maka MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0.40 = 40%.

Jualan boleh jatuh 40% sebelum perniagaan mengalami kerugian. Margin keselamatan yang lebih besar bermakna pelan yang kurang berisiko.

Semakan kendiri Jualan yang dibelanjawankan ialah 1500 unit dan titik pulang modal ialah 1200 unit. Apakah margin keselamatan sebagai peratusan jualan yang dibelanjawankan?
  1. 20%
  2. 25%
  3. 300%
  4. 80%

Jawapan: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = 20%. Membahagi dengan kuantiti pulang modal (300/1200 = 25%) ialah kesilapan lazim: margin ialah bahagian daripada jualan yang dibelanjawankan.

6Kesilapan lazim

  • Membahagi kos tetap dengan harga dan bukannya dengan margin sumbangan p − v.
  • Bagi keuntungan sasaran, terlupa menambah keuntungan kepada kos tetap.
  • Bagi keuntungan sasaran, hanya membahagi keuntungan dengan p − v dan terlupa kos tetap.
  • Mencampur tempoh: kos tetap setahun dengan jualan sebulan.
  • Membahagi margin keselamatan dengan kuantiti pulang modal dan bukannya dengan jualan yang dibelanjawankan.
Semakan kendiri p = €23, v = €15 dan FC = €9600 sebulan. Berapa banyak unit memberi keuntungan €5000?
  1. 1200 unit
  2. 1825 unit
  3. 625 unit
  4. 635 unit

Jawapan: 1825 unit. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825. 1200 hanyalah titik pulang modal, 625 terlupa kos tetap, dan 635 membahagi dengan harga dan bukannya p − v.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: unit pulang modal. Harga, kos berubah dan kos tetap diberi: Q = FC / (p − v).
  • Sederhana: keuntungan sasaran. Cari unit yang diperlukan untuk keuntungan tertentu: Q = (FC + keuntungan) / (p − v).
  • Sukar: margin keselamatan. Cari titik pulang modal dahulu, kemudian bandingkan dengan jualan yang dibelanjawankan sebagai peratusan.

Beri jawapan dalam unit (atau peratus bagi margin keselamatan), dan semaknya dengan rumus keuntungan.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
Q€hasiljumlah koskos tetapQ = ?

Sebuah syarikat menjual produk pada harga €36 seunit. Kos berubah ialah €30 seunit dan kos tetap ialah €15 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk mencapai pulang modal?

F = €15 000p = €36v = €30

Cari nilai Q (unit)

Tunjukkan petunjuk
  1. Pada titik pulang modal, jumlah hasil sama dengan jumlah kos.
  2. Setiap unit menyumbang p − v kepada kos tetap.
  3. p − v = €6.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 36 − 30 = €6

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 15 000/6 = 2 500

Jawapan

Q = 2 500 unit
Contoh 2Sederhana
Q€hasiljumlah koskos tetapQ = ?

Satu produk dijual pada harga €31 seunit dengan kos berubah €25 seunit. Kos tetap ialah €9 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €6 000?

F = €9 000p = €31v = €25untung = €6 000

Cari nilai Q (unit)

Tunjukkan petunjuk
  1. Untung = Q·(p − v) − F. Samakan dengan sasaran dan selesaikan untuk Q.
  2. Caruman mesti menampung kos tetap dan untung sasaran.
  3. F + untung = €15 000, p − v = €6.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 31 − 25 = €6

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (9 000 + 6 000)/6 = 2 500

Jawapan

Q = 2 500 unit
Contoh 3Sukar
Q€hasilv = €12v = €13kos tetap2 500Q = ?

Sebuah syarikat menjual 2 500 unit sebulan pada €17 setiap satu, dengan kos berubah €12 seunit dan kos tetap €5 000 sebulan. Kos berubah meningkat €1 seunit dan harga kekal sama. Berapa unit Q yang kini mesti dijual sebulan untuk mengekalkan keuntungan yang sama?

Q = 2 500p = €17v = €12 → €13F = €5 000

Cari nilai Q (unit)

Tunjukkan petunjuk
  1. Cari keuntungan bulanan semasa dahulu.
  2. Π = 2 500·5 − 5 000 = €7 500.
  3. Margin caruman baharu seunit: €5 − €1 = €4.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Keuntungan semasa

Π = 2 500·(17 − 12) − 5 000 = €7 500

Margin caruman baharu seunit

17 − 13 = €4

Unit untuk keuntungan yang sama

Q = (5 000 + 7 500)/4 = 3 125

Jawapan

Q = 3 125 unit

Soalan dan jawapan

Apakah Analisis pulang modal?

Sesebuah perniagaan mempunyai dua jenis kos. Kos tetap FC kekal sama tidak kira berapa banyak yang dijual: sewa, insurans, gaji. Kos berubah v dibayar bagi setiap unit yang dihasilkan: bahan, pembungkusan, penghantaran.

Setiap unit dijual pada harga p. Selepas membayar kos berubahnya sendiri, setiap unit meninggalkan sesuatu. Jumlah itu ialah margin sumbangan:

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Analisis pulang modal langkah demi langkah?

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Apakah kesilapan lazim dalam Analisis pulang modal?
  • Itu ialah titik pulang modal baharu. Di sini caruman juga mesti menampung keuntungan semasa.
  • Kira semula dengan margin caruman baharu: Q = (F + keuntungan)/(p − v new).
Apakah yang diliputi oleh latihan Analisis pulang modal?
  • Mudah: unit pulang modal
  • Sederhana: untung sasaran
  • Sukar: margin keselamatan

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Kalkulator

Kalkulator titik pulang modal

Kursus dengan topik ini

Kewangan KorporatPerakaunan PengurusanAsas Perniagaan

Lebih banyak topik dalam Perniagaan & ekonomi

Nilai masa wangNPV & IRRHarga bon & hasilCAPM & WACCKeanjalan harga permintaanKonsep ekonomiPerakaunan kewanganSusut nilaiPrinsip pemasaran

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Analisis pulang modal dengan jawapan
Berlatih Analisis pulang modal secara percumaBerlatih Analisis pulang modal sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.