Finanse przedsiębiorstw: zadania i pytania egzaminacyjne

Wartość pieniądza w czasie, renty i kredyty, wartość bieżąca netto i wewnętrzna stopa zwrotu oraz analiza progu rentowności: obliczenia stojące za każdą decyzją inwestycyjną.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Wartość pieniądza w czasiewartość przyszła · kapitalizacja i dyskontowanie · renty i kredytyobliczenia
  2. NPV i IRRrówne przepływy · nierówne przepływy · wewnętrzna stopa zwrotuobliczenia
  3. Cena i rentowność obligacjikupony roczne · kupony półroczne · rentowność do wykupuobliczenia
  4. CAPM i WACCCAPM · WACC · WACC z CAPM i wartościami rynkowymiobliczenia
  5. Analiza progu rentownościilość w progu rentowności · docelowy zysk · margines bezpieczeństwaobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Finanse przedsiębiorstw

  • Dopasuj stopę do okresu: przy ratach miesięcznych potrzebujesz stopy miesięcznej i liczby miesięcy.
  • Przepływu pieniężnego w t = 0 się nie dyskontuje.
  • IRR to stopa, przy której NPV = 0, więc sprawdź ją, licząc NPV ponownie.

Przykłady z rozwiązaniami

Wartość pieniądza w czasieŁatwy
lata012n = ?€1 000€2 500

Wpłacasz €1 000 przy oprocentowaniu 8 % rocznie z roczną kapitalizacją (odsetki dopisuje się na koniec każdego roku). Po ilu pełnych latach n saldo po raz pierwszy osiągnie co najmniej €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Oblicz n (lata)

Pokaż podpowiedzi
  1. Zapisz FV = PV·(1 + i)ⁿ i wyznacz wykładnik n.
  2. Zlogarytmuj obie strony logarytmem naturalnym: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Wartość pieniądza w czasie: pieniądz dziś jest wart więcej niż ta sama kwota później, bo może przynosić odsetki. Przy stopie i na okres kwota rośnie do FV = PV·(1 + i)n. Ciąg równych płatności (rentę) wycenia się, sumując wszystkie płatności, z czego wynikają wzory na rentę.

Ułóż równanie

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Rozwiąż za pomocą logarytmów

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Zaokrąglij w górę do pełnych lat

Odsetki dopisuje się tylko na koniec każdego roku, więc po 11 latach saldo jest jeszcze poniżej celu.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Odpowiedź

n = 12 lata
NPV i IRRŚredni
lata01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Inwestycja €45 000 daje na koniec lat od 1 do 4 takie przepływy: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. Koszt kapitału wynosi 12 %. Wyznacz wartość bieżącą netto NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Oblicz NPV (€)

Pokaż podpowiedzi
  1. Sprowadź każdy przepływ do roku 0, dzieląc przez (1 + r)ᵗ.
  2. Nakład początkowy jest już w roku 0 i liczy się ze znakiem minus.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Wartość bieżąca netto: zdyskontuj każdy przepływ do dziś wymaganą stopą zwrotu r i zsumuj: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projekt z NPV > 0 zarabia więcej niż r i tworzy wartość. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa, przy której NPV = 0.

Wartość bieżąca każdego przepływu

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Zsumuj

NPV = €−9 056,24

Odpowiedź

NPV = €−9 056,24

NPV jest ujemna, więc projekt zarabia mniej niż wymagana stopa zwrotu.

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator procentu składanegoKalkulator raty kredytuKalkulator NPV i IRRKalkulator ceny obligacjiKalkulator WACCKalkulator CAPMKalkulator progu rentownościKalkulator ROI (zwrot z inwestycji)Kalkulator okresu zwrotu (prostego i zdyskontowanego)

Powiązane przedmioty

Inwestycje i wycenaĆwiczenia z metod ilościowych i instrumentów dłużnych do CFA Level IPrzygotowanie do egzaminu FE CivilRachunkowość zarządczaPodstawy biznesuMikroekonomiaRachunkowość finansowa
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.