Ćwiczenia z metod ilościowych i instrumentów dłużnych do CFA Level I: zadania i pytania egzaminacyjne

Ćwiczenia z obliczeniowych tematów CFA Level I: wartość pieniądza w czasie, NPV i IRR, wycena i rentowność obligacji, koszt kapitału oraz statystyka w metodach ilościowych.

Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Zestaw na powtórkę (PDF)Wzory, kroki metod i zadania z pełnymi rozwiązaniami, gotowe do wydruku.

To niezależne materiały do ćwiczeń. ExamProblems nie jest powiązane z organizacją przeprowadzającą ten egzamin ani przez nią rekomendowane, a nazwa egzaminu służy wyłącznie do opisu treści.

Tematy w tym przedmiocie

  1. Wartość pieniądza w czasiewartość przyszła · kapitalizacja i dyskontowanie · renty i kredytyobliczenia
  2. NPV i IRRrówne przepływy · nierówne przepływy · wewnętrzna stopa zwrotuobliczenia
  3. Cena i rentowność obligacjikupony roczne · kupony półroczne · rentowność do wykupuobliczenia
  4. CAPM i WACCCAPM · WACC · WACC z CAPM i wartościami rynkowymiobliczenia
  5. Statystyka opisowaśrednia i mediana · odchylenie standardowe · rozkład normalnyobliczenia
  6. Prawdopodobieństwowyniki jednakowo prawdopodobne · zliczanie i zdarzenie przeciwne · rozkład dwumianowyobliczenia
  7. Rozkład normalnypole w jednym ogonie · pole między dwiema wartościami · percentyleobliczenia
  8. Przedziały ufnościprzedział z · przedział t · liczebność próbyobliczenia
  9. Testy hipotez i przedziały ufnościstatystyka z · statystyka t · przedziały ufnościobliczenia
  10. Regresja liniowa i korelacjawspółczynnik kierunkowy i wyraz wolny · współczynnik korelacji · prognozaobliczenia

Wskazówki egzaminacyjne: Ćwiczenia z metod ilościowych i instrumentów dłużnych do CFA Level I

  • Ustaw w kalkulatorze finansowym właściwą liczbę okresów w roku.
  • Zachowuj spójne znaki przepływów pieniężnych: pieniądze wypłacane są ujemne.
  • Wiedz, kiedy używać z, a kiedy t.

Przykłady z rozwiązaniami

Wartość pieniądza w czasieŁatwy
lata012n = ?€1 000€2 500

Wpłacasz €1 000 przy oprocentowaniu 8 % rocznie z roczną kapitalizacją (odsetki dopisuje się na koniec każdego roku). Po ilu pełnych latach n saldo po raz pierwszy osiągnie co najmniej €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Oblicz n (lata)

Pokaż podpowiedzi
  1. Zapisz FV = PV·(1 + i)ⁿ i wyznacz wykładnik n.
  2. Zlogarytmuj obie strony logarytmem naturalnym: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Wartość pieniądza w czasie: pieniądz dziś jest wart więcej niż ta sama kwota później, bo może przynosić odsetki. Przy stopie i na okres kwota rośnie do FV = PV·(1 + i)n. Ciąg równych płatności (rentę) wycenia się, sumując wszystkie płatności, z czego wynikają wzory na rentę.

Ułóż równanie

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Rozwiąż za pomocą logarytmów

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Zaokrąglij w górę do pełnych lat

Odsetki dopisuje się tylko na koniec każdego roku, więc po 11 latach saldo jest jeszcze poniżej celu.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Odpowiedź

n = 12 lata
NPV i IRRŚredni
lata01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Inwestycja €45 000 daje na koniec lat od 1 do 4 takie przepływy: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. Koszt kapitału wynosi 12 %. Wyznacz wartość bieżącą netto NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Oblicz NPV (€)

Pokaż podpowiedzi
  1. Sprowadź każdy przepływ do roku 0, dzieląc przez (1 + r)ᵗ.
  2. Nakład początkowy jest już w roku 0 i liczy się ze znakiem minus.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Wartość bieżąca netto: zdyskontuj każdy przepływ do dziś wymaganą stopą zwrotu r i zsumuj: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projekt z NPV > 0 zarabia więcej niż r i tworzy wartość. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa, przy której NPV = 0.

Wartość bieżąca każdego przepływu

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Zsumuj

NPV = €−9 056,24

Odpowiedź

NPV = €−9 056,24

NPV jest ujemna, więc projekt zarabia mniej niż wymagana stopa zwrotu.

Jak wygląda ćwiczenie

  • „Ćwicz ten przedmiot” miesza zadania ze wszystkich jego tematów, jak na prawdziwym egzaminie.
  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Egzaminy próbne są mierzone czasem i nie mają podpowiedzi, a na końcu dostajesz wynik i pełne omówienie.

Kalkulatory do tego kursu

Kalkulator wyniku z i prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnymKalkulator przedziału ufnościKalkulator liczebności próbyKalkulator średniej, mediany i odchylenia standardowegoKalkulator regresji liniowejKalkulator rozkładu normalnegoKalkulator rozkładu dwumianowegoKalkulator rozkładu PoissonaKalkulator permutacji i kombinacji (nPr i nCr)Kalkulator testu tKalkulator wartości pKalkulator współczynnika korelacji (Pearsona i Spearmana)Kalkulator jednoczynnikowej analizy wariancji (ANOVA)Kalkulator wartości oczekiwanej i wariancjiKalkulator procentu składanegoKalkulator raty kredytuKalkulator NPV i IRRKalkulator ceny obligacjiKalkulator WACCKalkulator CAPMKalkulator ROI (zwrot z inwestycji)Kalkulator okresu zwrotu (prostego i zdyskontowanego)Kalkulator cyfr znaczących (liczenie, zaokrąglanie i obliczenia)Kalkulator błędu procentowego (i różnicy procentowej)

Powiązane przedmioty

Metodologia badań i statystyka w psychologiiWstęp do statystykiZadania do ćwiczeń z AP StatisticsFinanse przedsiębiorstwInwestycje i wycenaStatystyka 2: Wnioskowanie statystyczneMatematyka dla inżynierówMedycyna oparta na dowodach
Ćwicz ten przedmiot za darmoĆwicz ten przedmiotNapisz egzamin próbny5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.