Калькулятор p-значення
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
Перетворіть статистику критерію на p-значення. Оберіть розподіл (стандартний нормальний z, Стьюдента t, хі-квадрат або F), введіть статистику та її ступені вільності й виберіть лівосторонній, правосторонній або двосторонній критерій. Калькулятор дає точне p-значення, обидві площі хвостів і рішення на рівнях значущості 10%, 5% та 1%.
Покроковий розв’язок
Розподіл статистики критерію
Площі хвостів
p-значення
Порівняйте з α
Основні формули
- z-тест для середнього
- z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
- t-тест для середнього
- t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
- Двобічний на рівні 5%
- відхиліть H0, якщо |z| > 1,96
Як знайти p-значення
- Обчисліть статистику вашого критерію, наприклад z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) або t = (x̄ − μ₀)/(s/√n).
- Визначте її розподіл за H₀ та ступені вільності: n − 1 для одновибіркового t-критерію, (рядки − 1)(стовпці − 1) для критерію незалежності хі-квадрат і d₁ та d₂ для F-критерію.
- Оберіть хвіст за альтернативною гіпотезою: «більше за» — правосторонній, «менше за» — лівосторонній, «не дорівнює» — двосторонній.
- Для двостороннього критерію z або t подвойте площу за |статистикою|.
- Порівняйте p-значення з α: відхиліть H₀, коли p ≤ α.
Запитання й відповіді
Чи є критерії хі-квадрат і F односторонніми?
Критерії згоди, критерії незалежності та ANOVA використовують лише правий хвіст, бо великі значення статистики свідчать проти H₀. Двосторонній критерій хі-квадрат або F застосовують у кількох випадках, наприклад для перевірки дисперсії щодо заданого значення чи порівняння двох дисперсій.
Як обчислюється двостороннє p-значення?
Для симетричного розподілу (z і t) воно дорівнює подвоєній площі за абсолютним значенням статистики. Для хі-квадрат і F калькулятор подвоює меншу з двох площ хвостів.
Чому моя таблиця t дає лише діапазон?
Друкована таблиця наводить критичні значення лише для кількох рівнів значущості, тож можна сказати лише, наприклад, 0,02 < p < 0,05. Цей калькулятор обчислює сам розподіл, тому дає точне p-значення.
Чи можуть ступені вільності бути десятковим дробом?
Так. t-критерій Велча дає нецілі ступені вільності, і калькулятор приймає їх для розподілів t, хі-квадрат і F.
Чим p-значення відрізняється від α?
α — це рівень значущості, який ви обираєте до проведення критерію, зазвичай 0,05. p-значення випливає з ваших даних. Правило рішення порівнює їх: відхиліть H₀, коли p ≤ α.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.