卡方拟合优度计算器
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结果
χ²4.32
自由度3
p 值0.2289
临界值7.815
决策不拒绝 H₀
分步解答
各项贡献 (O − E)²/E
(18 − 25)²/25 = 1.96
(22 − 25)²/25 = 0.36
(30 − 25)²/25 = 1
(30 − 25)²/25 = 1
求和
χ² = 4.32, df = k − 1 = 3
决策
p = P(χ²(3) ≥ 4.32) = 0.2289
临界值 (α = 0.05): χ²crit = 7.815
χ² = 4.32 ≤ 7.815 → 不拒绝 H₀：差异可以用偶然性解释。
关键公式
- 检验统计量
- χ² = Σ(O − E)²/E
- 拟合优度
- E = n·p, df = k − 1 − (estimated parameters)
- 独立性
- E = row total × column total / grand total, df = (r − 1)(c − 1)
- 临界值（α = 0.05）
- df 1: 3.841, 2: 5.991, 3: 7.815, 4: 9.488
- 决策
- 若 χ² > χ²crit，则拒绝 H0
练习卡方检验
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