传热学：练习题和考试题

通过壁面的导热、热阻网络、对流换热，以及用对数平均温差设计换热器。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

  1. 热传导单层墙 · 复合墙 · 有对流的墙计算
  2. 换热器 (LMTD)LMTD · 所需面积 · 完整设计计算

传热学 考试技巧

  • 串联热阻直接相加，就像电阻一样。
  • 温差在 K 和 °C 中数值相同，所以温差可以继续用 °C。
  • 计算 LMTD 时，取换热器两端各自的 ΔT；顺流和逆流的温度配对方式不同。

例题详解

热传导简单
木材, k = 0.17150 mm20 °C-9 °CQ̇ = ?

一面木材墙厚 150 mm，面积 6 m²。两侧表面温度保持在 20 °C 和 -9 °C。 求通过墙体的导热速率 Q̇。

k = 0.17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C

求： Q̇ (W)

显示提示
  1. 平壁的傅里叶定律：Q̇ = k·A·ΔT/L。
  2. 将厚度换算为米，使 k 的单位一致。
  3. ΔT = 29 K.
显示答案和分步解答

热阻：通过串联各层的稳态热流类似于通过串联电阻的电流：Q̇ = ΔT/ΣR，导热层 R = L/(kA)，对流表面 R = 1/(hA)。各层的温降与其热阻成正比。

傅里叶定律

ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0.17·6·29/(150/1000) = 197.2 W

答案

Q̇ = 197.2 W
换热器 (LMTD)中等
长度T165 °C115 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂并流

一台并流换热器传热 60 kW。 热流体从 165 冷却到 115 °C，冷流体从 10 加热到 80 °C。总传热系数为 500 W/(m²·K)。求所需传热面积 A。

Q̇ = 60 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 165 → 115 °CTc: 10 → 80 °C

求： A (m²)

显示提示
  1. 使用 Q̇ = U·A·ΔTlm 并求解 A。
  2. 并流时，两个入口在同一端，两个出口在另一端。
  3. ΔTlm = 80.64 K.
显示答案和分步解答

对数平均温差法 (LMTD)：两股流体之间的温差沿换热器变化，因此传热方程使用其对数平均值：Q̇ = U·A·ΔTlm，其中 ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，ΔT₁ 和 ΔT₂ 为两端温差。进出口温度相同时，逆流的 ΔTlm 大于并流。

两端温差

并流时，两个入口在同一端，两个出口在另一端。

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 165 − 10 = 155 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 80 = 35 K

对数平均温差

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 35)/ln(155/35) = 80.64 K

面积

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 60000/(500·80.64) = 1.488 m²

答案

A = 1.488 m²

练习方式

  • “练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

热传导计算器LMTD 计算器（对数平均温差）

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