ميكانيكا الموائع: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

استاتيكا الموائع والجريان: الضغط في السوائل، والقوى على الأسطح المغمورة، ومعادلة الاستمرارية ومعادلة برنولي. كثيرًا ما تربط مسائل الامتحان هذه الخطوات: الاستمرارية تعطي السرعة، ثم تعطي معادلة برنولي الضغط.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. القوة الهيدروستاتيكيةجدار رأسي · بوابة مغمورة · مركز الضغطحسابات
  2. الاستمرارية وبرنوليالاستمرارية · تضييق أفقي · أنبوب صاعدحسابات
  3. احتكاك الأنابيب وفاقد السمتعدد رينولدز · فاقد السمت بمعادلة دارسي–فايسباخ · الفواقد الثانوية والسمت الكليحسابات
  4. المضخات وقدرة المضخاتالقدرة الهيدروليكية · كفاءة المضخة · سمت المنظومة والقدرةحسابات

نصائح امتحان ميكانيكا الموائع

  • الضغط في سائل ساكن يعتمد على العمق فقط: p = ρ·g·h.
  • طبّق معادلة الاستمرارية أولًا: A₁·v₁ = A₂·v₂.
  • استخدم الضغط المقيس أو الضغط المطلق، لكن النوع نفسه على طرفَي معادلة برنولي.

أمثلة محلولة

القوة الهيدروستاتيكيةسهلة
h = 4 m

يقف الماء بعمق 4 m أمام جدار رأسي. أوجد الارتفاع ȳ فوق القاعدة الذي تؤثّر عنده القوة المحصّلة.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

المطلوب: ȳ (m)

أظهر التلميحات
  1. الضغط في سائل ساكن p = ρ·g·z.
  2. مخطط الضغط على الجدار مثلث. F هي مساحته مضروبة في العرض؛ وتمرّ بمركزه.
  3. الضغط عند القاعدة 39,24 kPa.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

القوة الهيدروستاتيكية: على سطح مستوٍ F = ρ·g·yc·A، حيث yc عمق المركز. وتؤثّر أسفل المركز، عند مركز الضغط.

h = 4 mF

يتغيّر الضغط خطيًا مع العمق

p = ρ·g·z، من الصفر عند السطح إلى ρ·g·h عند القاع، لذا الحمل على الجدار مثلثي.

pbase = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

خط التأثير

يؤثّر الحمل المثلثي في مركزه، على ثلث الارتفاع من القاعدة
ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m فوق القاعدة

الإجابة

ȳ = 1,333 m
الاستمرارية وبرنوليمتوسطة
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

يتدفّق الماء في أنبوب أفقي يضيق من 150 mm إلى 50 mm. في الجزء الواسع الضغط 250 kPa والسرعة 0,5 m/s. بإهمال الفقد، أوجد الضغط p2 في الجزء الضيق.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

المطلوب: p2 (kPa)

أظهر التلميحات
  1. استخدم الاستمرارية أولًا لإيجاد السرعة في الجزء الضيق.
  2. برنولي لأنبوب أفقي: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
  3. v2 = 4,5 m/s.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الاستمرارية وبرنولي: لمائع غير قابل للانضغاط، معدّل التدفّق واحد عند كل مقطع، Q = A₁v₁ = A₂v₂. وعلى امتداد خط انسياب دون فقد، يبقى p + ½ρv² + ρgz ثابتًا، لذا حيث يكون المائع أسرع أو أعلى يكون ضغطه أقل.

الاستمرارية وبرنولي

اعمل بالـ Pa، ثم اقسم على 1000 للحصول على kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 250 + (−10) = 240 kPa

الإجابة

p2 = 240 kPa

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة معادلة برنوليحاسبة فاقد السمت في الأنابيب (دارسي–فايسباخ)حاسبة قدرة المضخةحاسبة عدد رينولدزحاسبة الكثافة (الكتلة والحجم والكثافة)

مقرّرات ذات صلة

الهندسة الهيدروليكيةالتدريب لاختبار FE للهندسة الميكانيكيةالتدريب لاختبار FE للهندسة المدنيةالفيزياء للمهندسينالتدريب لاختبار FE للهندسة الكيميائيةالهندسة الجيوتقنيةالاستاتيكامقاومة المواد
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.