Messtechnik und Sensorik: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Wheatstone-Brücke: Zwei Spannungsteiler teilen sich eine Versorgung V_s. Der linke Teiler R₁–R₂ liefert V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) und der rechte Teiler R₃–R₄ liefert V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); die Ausgangsspannung ist V_ab = V_a − V_b. Die Brücke ist abgeglichen (V_ab = 0, kein Strom im Messgerät), wenn R₁/R₂ = R₃/R₄ gilt, also R₁·R₄ = R₂·R₃. Vom Ausgang aus gesehen ist die Brücke eine Thevenin-Quelle mit R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

ADC-Auflösung: Ein N-Bit-Umsetzer teilt seinen Vollaussteuerbereich V_FSR in 2ᴺ Codes, von 0 bis 2ᴺ − 1. Ein Schritt ist 1 LSB = V_FSR/2ᴺ: die kleinste Änderung, die der Umsetzer anzeigen kann. Ein abschneidender ADC liefert den Code ⌊V_in/LSB⌋; ein rundender ADC liegt nie mehr als ½ LSB vom wahren Wert entfernt, das ist sein Quantisierungsfehler. Jedes zusätzliche Bit halbiert das LSB und erhöht das ideale Signal-Quantisierungsrausch-Verhältnis SQNR = 6,02·N + 1,76 dB für einen vollausgesteuerten Sinus um etwa 6 dB. Um eine Auflösung r über einer Spanne zu erreichen, wähle das kleinste N mit 2ᴺ ≥ Spanne/r.