Finance d’entreprise : exercices et sujets d’examen

Valeur temps de l’argent, annuités et emprunts, valeur actuelle nette et taux de rendement interne, et analyse du seuil de rentabilité : les calculs derrière chaque décision d’investissement.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Valeur temps de l'argentvaleur future · capitalisation et actualisation · annuités et prêtscalculs
  2. VAN et TRIflux égaux · flux inégaux · taux de rendement internecalculs
  3. Prix et rendement des obligationscoupons annuels · coupons semestriels · taux de rendement actuarielcalculs
  4. CAPM et WACCCAPM · WACC · WACC avec le CAPM et les valeurs de marchécalculs
  5. Seuil de rentabilitéunités au seuil de rentabilité · bénéfice visé · marge de sécuritécalculs

Conseils pour l’examen de Finance d’entreprise

  • Faites correspondre le taux à la période : des versements mensuels demandent un taux mensuel et un nombre de mois.
  • Un flux de trésorerie à t = 0 n’est pas actualisé.
  • Le TRI (IRR) est le taux pour lequel NPV = 0 : vérifiez-le en recalculant la VAN (NPV).

Exemples corrigés

Valeur temps de l'argentFacile
ans012n = ?€1 000€2 500

Vous placez €1 000 à 8 % d’intérêts par an, capitalisés annuellement (les intérêts sont ajoutés à la fin de chaque année). Au bout de combien d’années entières n le solde atteint-il pour la première fois au moins €2 500 ?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Calculer n (ans)

Afficher les indices
  1. Écrivez FV = PV·(1 + i)ⁿ et isolez l’exposant n.
  2. Prenez le logarithme népérien des deux membres : n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Valeur temps de l'argent : l'argent d'aujourd'hui vaut plus que la même somme plus tard, car il peut rapporter des intérêts. Avec un taux i par période, un montant croît en FV = PV·(1 + i)n. Une suite de paiements égaux (une annuité) s'évalue en additionnant chaque paiement, ce qui donne les formules d'annuités.

Mettre en équation

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Résoudre avec les logarithmes

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Arrondir à l’année entière supérieure

Les intérêts ne sont ajoutés qu’à la fin de chaque année, donc au bout de 11 ans le solde est encore inférieur à l’objectif.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Réponse

n = 12 ans
VAN et TRIMoyen
ans01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Un investissement de €45 000 donne ces flux à la fin des années 1 à 4 : €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. Le coût du capital est de 12 %. Calcule la valeur actuelle nette NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Calculer NPV (€)

Afficher les indices
  1. Ramène chaque flux à l'année 0 en le divisant par (1 + r)ᵗ.
  2. Le coût initial est déjà à l'année 0 et compte en négatif.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Valeur actuelle nette : actualise chaque flux de trésorerie à aujourd'hui avec le taux de rendement exigé r, puis additionne : NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Un projet avec NPV > 0 rapporte plus que r et crée de la valeur. Le taux de rendement interne (TRI) est le taux pour lequel NPV = 0.

Valeur actuelle de chaque flux

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Additionner

NPV = €−9 056,24

Réponse

NPV = €−9 056,24

La VAN est négative : le projet rapporte moins que le rendement exigé.

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice d’intérêts composésCalculatrice de mensualités de prêtCalculatrice de VAN et de TRICalculatrice de prix d’une obligationCalculatrice de CMPC (WACC)Calculatrice du MEDAF (CAPM)Calculatrice de seuil de rentabilitéCalculatrice de ROI (retour sur investissement)Calculatrice de délai de récupération (simple et actualisé)

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