Entraînement à l’examen FE Civil : exercices et sujets d’examen

Exercices pour l’examen Fundamentals of Engineering (FE) Civil : statique et structures, géotechnique et tassement, hydraulique et canaux à surface libre, économie de l’ingénieur et statistiques.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

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Thèmes de ce cours

  1. Réactions d’appui des poutres1 charge ponctuelle · 2 charges ponctuelles · charge ponctuelle + répartiecalculs
  2. Treillis : méthode des nœudssymétrique · asymétrique · charge verticale + horizontalecalculs
  3. Effort tranchant et moment fléchissantcharge ponctuelle · charge répartie sur toute la portée · charge ponctuelle + répartiecalculs
  4. Flèche d’une poutreconsole, charge en bout · charge uniforme · superposition et dimensionnementcalculs
  5. Flambement des poteauxextrémités articulées · autres conditions d’appui · dimensionnement et contrainte critiquecalculs
  6. Centre de gravité et moment quadratiquecentre de gravité · moment quadratique · contrainte de flexioncalculs
  7. Contrainte effective dans les solsnappe en surface · nappe dans la couche · deux couchescalculs
  8. Tassement de consolidationargile normalement consolidée · argile surconsolidée · temps de consolidationcalculs
  9. Poussée hydrostatiqueparoi verticale · vanne immergée · centre de pousséecalculs
  10. Frottement en conduite et pertes de chargeNombre de Reynolds · perte de charge de Darcy–Weisbach · pertes singulières et charge totalecalculs
  11. Écoulement à surface libre (Manning)vitesse dans un canal · débit · pente nécessairecalculs
  12. Pompes et puissance de pompagepuissance hydraulique · rendement de la pompe · hauteur du réseau et puissancecalculs
  13. Valeur temps de l'argentvaleur future · capitalisation et actualisation · annuités et prêtscalculs
  14. VAN et TRIflux égaux · flux inégaux · taux de rendement internecalculs
  15. Loi normaleaire dans une queue · aire entre deux valeurs · centilescalculs

Conseils pour l’examen de Entraînement à l’examen FE Civil

  • Tracez le diagramme du corps libre même sous la pression du temps.
  • Dans la formule de Manning, utilisez le rayon hydraulique, pas la profondeur.
  • Les questions d’économie de l’ingénieur sont des points vite gagnés : entraînez-vous sur les formules d’intérêt jusqu’à ce qu’elles deviennent automatiques.

Exemples corrigés

Réactions d’appui des poutresFacile
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 4 mP = 55 kN à 2 m

Calculer RB (kN)

Afficher les indices
  1. Utilisez l’équilibre statique : ΣFy = 0 et ΣM = 0. Deux inconnues, deux équations.
  2. Prenez les moments par rapport à A. RA passe par A, elle disparaît et vous obtenez RB directement.
  3. La charge totale vers le bas vaut 55 kN, donc RA + RB = 55 kN.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Équilibre statique : un corps au repos vérifie ΣFx = 0, ΣFy = 0 et ΣM = 0 par rapport à tout point. Prendre les moments par rapport à un appui élimine sa réaction de l’équation.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Schéma du corps libre

Remplacez les appuis par des réactions. Un appui simple donne une réaction verticale ; avec des charges uniquement verticales, l’articulation ne donne aussi qu’une réaction verticale.

Équilibre

Moments par rapport à A, positifs dans le sens antihoraire. Puis équilibre des forces verticales.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Réponse

RB = 27,5 kN
Treillis : méthode des nœudsMoyen
ABBCACACB45 kN6 m1 m2 m

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver l’effort FBC dans la barre BC. Donnez la traction en positif et la compression en négatif.

portée = 6 mhauteur = 2 mB est à 1 m de Acharge verticale = 45 kN

Calculer FBC (kN)

Afficher les indices
  1. Trouvez d’abord les réactions d’appui avec le treillis entier.
  2. Allez au nœud C. Seule BC y a une composante verticale, commencez donc par ΣFy = 0.
  3. Cy = 7,5 kN.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Méthode des nœuds : chaque nœud d’un treillis est en équilibre, donc ΣFx = 0 et ΣFy = 0 en chaque nœud. Commencez par un nœud ayant au plus deux efforts inconnus. Un résultat négatif signifie que la barre est comprimée.

ABBCACACB45 kNAy​Cy​

Réactions d’appui

Équilibre de tout le treillis. Moments par rapport à A, positifs dans le sens antihoraire.

ΣMA = 0: Cy·6 = 45·1 → Cy = 7,5 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 7,5 = 37,5 kN

Nœud C

L’appui simple ne donne qu’une réaction verticale, donc le nœud C n’a que deux efforts de barre inconnus. Supposez-les tous deux en traction.

sin γ = 2/5,385 = 0,3714, cos γ = 5/5,385 = 0,9285
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7,5/0,3714 = −20,19 kN

Réponse

FBC = −20,19 kN (compression)

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de réactions d’appui d’une poutreCalculatrice de flèche de poutreCalculateur de diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissantCalculatrice de flambement d’EulerCalculatrice de perte de charge en conduite (Darcy–Weisbach)Calculatrice de puissance de pompeCalculatrice de la formule de ManningCalculatrice de tassement de consolidationCalculatrice de moment quadratique (moment d’inertie de section)Calculatrice de contrainte de flexion (σ = My/I)Calculatrice du nombre de ReynoldsCalculatrice de centre de gravité (formes composées et polygones)Calculatrice de treillis (méthode des nœuds)Calculatrice de score z et de probabilité normaleCalculatrice de loi normaleCalculatrice d’intérêts composésCalculatrice de mensualités de prêtCalculatrice de VAN et de TRICalculatrice de ROI (retour sur investissement)Calculatrice de délai de récupération (simple et actualisé)Calculatrice de masse volumique (masse, volume et masse volumique)

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