Entraînement au CFA Level I : méthodes quantitatives et obligations : exercices et sujets d’examen

Entraînement sur les thèmes calculatoires du CFA Level I : valeur temps de l’argent, VAN et TRI, prix et rendements des obligations, coût du capital, et statistiques des méthodes quantitatives.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Ceci est un support d’entraînement indépendant. ExamProblems n’est ni affilié à l’organisme qui organise cet examen ni approuvé par lui, et le nom de l’examen sert uniquement à décrire le contenu.

Thèmes de ce cours

  1. Valeur temps de l'argentvaleur future · capitalisation et actualisation · annuités et prêtscalculs
  2. VAN et TRIflux égaux · flux inégaux · taux de rendement internecalculs
  3. Prix et rendement des obligationscoupons annuels · coupons semestriels · taux de rendement actuarielcalculs
  4. CAPM et WACCCAPM · WACC · WACC avec le CAPM et les valeurs de marchécalculs
  5. Statistique descriptivemoyenne et médiane · écart-type · loi normalecalculs
  6. Probabilitésissues équiprobables · dénombrement et complémentaire · loi binomialecalculs
  7. Loi normaleaire dans une queue · aire entre deux valeurs · centilescalculs
  8. Intervalles de confianceintervalle z · intervalle t · taille d’échantilloncalculs
  9. Tests d'hypothèse et intervalles de confiancestatistique z · statistique t · intervalles de confiancecalculs
  10. Régression linéaire et corrélationpente et ordonnée à l’origine · coefficient de corrélation · prédictioncalculs

Conseils pour l’examen de Entraînement au CFA Level I : méthodes quantitatives et obligations

  • Réglez votre calculatrice financière sur le bon nombre de périodes par an.
  • Gardez des signes cohérents pour les flux de trésorerie : l’argent décaissé est négatif.
  • Sachez quand utiliser z et quand utiliser t.

Exemples corrigés

Valeur temps de l'argentFacile
ans012n = ?€1 000€2 500

Vous placez €1 000 à 8 % d’intérêts par an, capitalisés annuellement (les intérêts sont ajoutés à la fin de chaque année). Au bout de combien d’années entières n le solde atteint-il pour la première fois au moins €2 500 ?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Calculer n (ans)

Afficher les indices
  1. Écrivez FV = PV·(1 + i)ⁿ et isolez l’exposant n.
  2. Prenez le logarithme népérien des deux membres : n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Valeur temps de l'argent : l'argent d'aujourd'hui vaut plus que la même somme plus tard, car il peut rapporter des intérêts. Avec un taux i par période, un montant croît en FV = PV·(1 + i)n. Une suite de paiements égaux (une annuité) s'évalue en additionnant chaque paiement, ce qui donne les formules d'annuités.

Mettre en équation

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Résoudre avec les logarithmes

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Arrondir à l’année entière supérieure

Les intérêts ne sont ajoutés qu’à la fin de chaque année, donc au bout de 11 ans le solde est encore inférieur à l’objectif.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Réponse

n = 12 ans
VAN et TRIMoyen
ans01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Un investissement de €45 000 donne ces flux à la fin des années 1 à 4 : €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. Le coût du capital est de 12 %. Calcule la valeur actuelle nette NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Calculer NPV (€)

Afficher les indices
  1. Ramène chaque flux à l'année 0 en le divisant par (1 + r)ᵗ.
  2. Le coût initial est déjà à l'année 0 et compte en négatif.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Valeur actuelle nette : actualise chaque flux de trésorerie à aujourd'hui avec le taux de rendement exigé r, puis additionne : NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Un projet avec NPV > 0 rapporte plus que r et crée de la valeur. Le taux de rendement interne (TRI) est le taux pour lequel NPV = 0.

Valeur actuelle de chaque flux

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Additionner

NPV = €−9 056,24

Réponse

NPV = €−9 056,24

La VAN est négative : le projet rapporte moins que le rendement exigé.

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de score z et de probabilité normaleCalculatrice d’intervalle de confianceCalculatrice de taille d’échantillonCalculatrice de moyenne, médiane et écart typeCalculatrice de régression linéaireCalculatrice de loi normaleCalculatrice de loi binomialeCalculatrice de loi de PoissonCalculatrice d’arrangements et de combinaisons (nPr et nCr)Calculatrice de test tCalculatrice de p-valeurCalculatrice du coefficient de corrélation (Pearson et Spearman)Calculatrice d’ANOVA à un facteurCalculatrice d’espérance et de varianceCalculatrice d’intérêts composésCalculatrice de mensualités de prêtCalculatrice de VAN et de TRICalculatrice de prix d’une obligationCalculatrice de CMPC (WACC)Calculatrice du MEDAF (CAPM)Calculatrice de ROI (retour sur investissement)Calculatrice de délai de récupération (simple et actualisé)Calculatrice de chiffres significatifs (compter, arrondir et calculer)Calculatrice d’erreur en pourcentage (et d’écart en pourcentage)

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