Başabaş analizi: adım adım çözümlü alıştırma soruları

Diğer adları: başabaş noktası · katkı payı

Şekiller, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle ücretsiz Başabaş analizi alıştırma soruları. Her seferinde yeni değerler, üç seviyede: başabaş miktarı, hedef kâr, güvenlik payı.

Ücretsiz alıştırma sorusuKolay
Q€gelirtoplam maliyetsabit maliyetQ = ?

Bir şirket bir ürünü birim başına €47'a satıyor. Değişken maliyet birim başına €45, sabit maliyetler ayda €5 000'dir. Başabaş için ayda kaç birim Q satmalıdır?

F = €5 000p = €47v = €45
birim
Sonraki soru →
Başabaş analizi konusunu ücretsiz çalışınBaşabaş analizi konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Neler çalışırsınız

  1. Kolaybaşabaş miktarı
  2. Ortahedef kâr
  3. Zorgüvenlik payı

Temel formüller

Katkı payı
CM = p − v
Başabaş miktarı
QBE = FC/(p − v)
Hedef kâr
Q = (FC + profit)/(p − v)
Kâr
π = (p − v)·Q − FC
Güvenlik payı
(Q − QBE)/Q

Başabaş analizi konusunu sıfırdan öğrenin

1Bir işletme ne zaman para kazanmaya başlar?

Bir işletmenin iki tür maliyeti vardır. Sabit maliyetler FC, ne kadar satarsa satsın aynı kalır: kira, sigorta, maaşlar. Değişken maliyetler v, üretilen her birim için ödenir: malzeme, ambalaj, teslimat.

Her birim p fiyatından satılır. Kendi değişken maliyeti ödendikten sonra her birimden bir şey kalır. Bu tutar katkı payıdır:

CM = p − v

Tüm birimlerin katkıları önce sabit maliyetleri öder. İşletme ancak ondan sonra kâr eder.

Başa baş noktası, katkıların sabit maliyetleri tam karşıladığı birim sayısıdır. Orada kâr sıfırdır: ne zarar ne kazanç.

Kendini sına Bir ürün 20 €’ya satılıyor ve birim başına değişken maliyeti 12 €’dur. Her birim sabit maliyetlere ne kadar katkı yapar?
  1. €12
  2. €20
  3. €32
  4. €8

Cevap: €8. CM = p − v = 20 − 12 = 8 €. 20 €’nun tamamı kullanılamaz, çünkü 12 €’su birimin kendi malzemelerini ve diğer değişken maliyetlerini öder.

2Kâr ve başa baş noktası

Q birim satıldığında toplam katkı (p − v) · Q’dur. Kârı π bulmak için sabit maliyetleri çıkarın:

π = (p − v) · Q − FC

Başa başta π = 0’dır, yani (p − v) · Q = FC. Q için çözün:

QBE = FC / (p − v)

Örnek: p = 25 €, v = 15 € ve FC = ayda 12 000 €. Her birim 10 € katkı yapar, bu yüzden başa baş için 12 000 / 10 = 1200 birim gerekir.

Q€FCTCTRQBE​ = 1200

Grafikte toplam gelir TR = p · Q sıfırdan başlar. Toplam maliyet TC = FC + v · Q sabit maliyetlerden başlar. Kesişimin solunda işletme zarar eder, sağında kâr eder.

Kendini sına Sabit maliyetler ayda 6000 €, fiyat 10 € ve değişken maliyet birim başına 7 €’dur. Başa baş miktarı nedir?
  1. 2000 birim
  2. 353 birim
  3. 600 birim
  4. 857 birim

Cevap: 2000 birim. Q = 6000 / (10 − 7) = 6000 / 3 = 2000 birim. Fiyata bölmek (600), her birimin değişken maliyetinin önce ödenmesi gerektiğini unutur.

3Adım adım yöntem

  1. Sorudan p, v ve FC değerlerini yazın. Aynı dönemi kullandıklarını kontrol edin, örneğin aylık.
  2. Birim başına katkı payını bulun, p − v.
  3. Başa baş için: Q = FC / (p − v).
  4. Hedef kâr için: katkılar sabit maliyetleri ve kârı karşılamalıdır, yani Q = (FC + kâr) / (p − v).
  5. Gerekirse tam birime yukarı yuvarlayın ve Q’yu π = (p − v) · Q − FC içine koyarak kontrol edin.

4Çözümlü bir örnek

Her adımı izleyin. Açmadan önce bir sonrakini tahmin etmeye çalışın.

Çözümlü örnek

Bir ürün birim başına 25 €’ya satılıyor ve birim başına değişken maliyeti 15 €’dur. Sabit maliyetler ayda 12 000 €’dur. 6000 € kâr etmek için ayda kaç birim Q satılmalıdır?

1

Verileri sıralayın

p = 25 v = 15 FC = 12 000 π = 6000
2

Katkı payı

p − v = 25 − 15 = 10

Satılan her birim sabit maliyetlere ve kâra 10 € ekler.

3

Gereken katkı

Katkılar sabit maliyetleri ödemeli ve hedef kârı bırakmalıdır.

FC + π = 12 000 + 6000 = 18 000
4

Gereken adet

Q = 18 000 / 10 = 1800
Q€FCTCTRQBE​ = 1200Q = 1800π
5

Cevabı kontrol edin

1800 birimde kâr: 10 · 1800 − 12 000 = 18 000 − 12 000 = 6000 €. Hedef budur.

Cevap

Ayda Q = 1800 birim.

5Güvenlik payı

Güvenlik marjı MS, işletme zarar etmeden önce satışların bütçenin ne kadar altına düşebileceğini söyler.

MS = (Qbudget − QBE) / Qbudget · 100%

Örnek: yukarıdaki işletme ayda 2000 birim bütçeliyor. Başa baş 1200 birimdir, dolayısıyla MS = (2000 − 1200) / 2000 = 0,40 = %40.

Satışlar işletme zarar etmeden önce %40 düşebilir. Daha büyük güvenlik marjı daha az riskli bir plan demektir.

Kendini sına Bütçelenen satışlar 1500 birim ve başa baş noktası 1200 birimdir. Güvenlik marjı bütçelenen satışların yüzdesi olarak nedir?
  1. 20%
  2. 25%
  3. 300%
  4. 80%

Cevap: 20%. (1500 − 1200) / 1500 = 300 / 1500 = %20. Başa baş miktarına bölmek (300/1200 = %25) sık yapılan bir hatadır: marj, bütçelenen satışların bir payıdır.

6Sık yapılan hatalar

  • Sabit maliyetleri katkı payı p − v yerine fiyata bölmek.
  • Hedef kârda kârı sabit maliyetlere eklemeyi unutmak.
  • Hedef kârda yalnızca kârı p − v’ye bölüp sabit maliyetleri unutmak.
  • Dönemleri karıştırmak: yıllık sabit maliyetler, aylık satışlarla.
  • Güvenlik marjını bütçelenen satışlar yerine başa baş miktarına bölmek.
Kendini sına p = 23 €, v = 15 € ve FC = ayda 9600 €. Kaç birim 5000 € kâr verir?
  1. 1200 birim
  2. 1825 birim
  3. 625 birim
  4. 635 birim

Cevap: 1825 birim. (9600 + 5000) / (23 − 15) = 14 600 / 8 = 1825. 1200 yalnızca başa baş noktasıdır, 625 sabit maliyetleri unutur ve 635 p − v yerine fiyata böler.

7Sınav soruları nasıl görünür

  • Kolay: başa baş birimleri. Fiyat, değişken maliyet ve sabit maliyetler verilir: Q = FC / (p − v).
  • Orta: hedef kâr. Verilen bir kâr için gereken birimleri bulun: Q = (FC + kâr) / (p − v).
  • Zor: güvenlik marjı. Önce başa baş noktasını bulun, sonra bütçelenen satışlarla yüzde olarak karşılaştırın.

Cevabı birim cinsinden (güvenlik marjı için yüzde olarak) verin ve kâr formülüyle kontrol edin.

Uygulamada adım adım öğreninUygulamada adım adım öğrenin

Çözümlü örnekler

Örnek 1Kolay
Q€gelirtoplam maliyetsabit maliyetQ = ?

Bir şirket bir ürünü birim başına €36'a satıyor. Değişken maliyet birim başına €30, sabit maliyetler ayda €15 000'dir. Başabaş için ayda kaç birim Q satmalıdır?

F = €15 000p = €36v = €30

İstenen: Q (birim)

İpuçlarını göster
  1. Başabaş noktasında toplam gelir toplam maliyete eşittir.
  2. Her birim sabit maliyetlere p − v katkı sağlar.
  3. p − v = €6.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Birim katkı payı

p − v = 36 − 30 = €6

Başabaş miktarı

Q = F/(p − v) = 15 000/6 = 2 500

Cevap

Q = 2 500 birim
Örnek 2Orta
Q€gelirtoplam maliyetsabit maliyetQ = ?

Bir ürün birim başına €31'a, birim değişken maliyeti €25 olacak şekilde satılıyor. Sabit maliyetler ayda €9 000'dir. Ayda €6 000 kâr için kaç birim Q satılmalıdır?

F = €9 000p = €31v = €25kâr = €6 000

İstenen: Q (birim)

İpuçlarını göster
  1. Kâr = Q·(p − v) − F. Hedefe eşitleyin ve Q'yu çözün.
  2. Katkı payı, sabit maliyetleri ve hedef kârı karşılamalıdır.
  3. F + kâr = €15 000, p − v = €6.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Birim katkı payı

p − v = 31 − 25 = €6

Hedef kâr için birim

Q = (F + kâr)/(p − v) = (9 000 + 6 000)/6 = 2 500

Cevap

Q = 2 500 birim
Örnek 3Zor
Q€gelirv = €12v = €13sabit maliyet2 500Q = ?

Bir şirket ayda 2 500 birimi tanesi €17 fiyatla satıyor; birim değişken maliyet €12, aylık sabit maliyetler €5 000. Değişken maliyet birim başına €1 artıyor ve fiyat aynı kalıyor. Aynı kârı korumak için artık ayda kaç birim Q satılmalıdır?

Q = 2 500p = €17v = €12 → €13F = €5 000

İstenen: Q (birim)

İpuçlarını göster
  1. Önce mevcut aylık kârı bulun.
  2. Π = 2 500·5 − 5 000 = €7 500.
  3. Birim başına yeni katkı payı: €5 − €1 = €4.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Mevcut kâr

Π = 2 500·(17 − 12) − 5 000 = €7 500

Birim başına yeni katkı payı

17 − 13 = €4

Aynı kâr için birim sayısı

Q = (5 000 + 7 500)/4 = 3 125

Cevap

Q = 3 125 birim

Sorular ve cevaplar

Başabaş analizi nedir?

Bir işletmenin iki tür maliyeti vardır. Sabit maliyetler FC, ne kadar satarsa satsın aynı kalır: kira, sigorta, maaşlar. Değişken maliyetler v, üretilen her birim için ödenir: malzeme, ambalaj, teslimat.

Her birim p fiyatından satılır. Kendi değişken maliyeti ödendikten sonra her birimden bir şey kalır. Bu tutar katkı payıdır:

Başabaş analizi soruları adım adım nasıl çözülür?

Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).

Başabaş analizi konusunda en sık yapılan hatalar nelerdir?
  • Bu, yeni başa baş noktası. Burada katkı payı mevcut kârı da karşılamalıdır.
  • Yeni katkı payıyla yeniden hesaplayın: Q = (F + kâr)/(p − v new).
Başabaş analizi alıştırmaları neleri kapsar?
  • Kolay: başabaş miktarı
  • Orta: hedef kâr
  • Zor: güvenlik payı

Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz. Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.

Çalışma nasıl işler

  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • İlerlemeniz, hatalarınız ve kaydettiğiniz sorular saklanır; böylece sınavdan önce gözden geçirebilirsiniz.

Hesaplayıcılar

Başabaş noktası hesaplayıcı

Bu konuyu içeren dersler

Kurumsal FinansmanYönetim Muhasebesiİşletmenin Temelleri

İşletme ve ekonomi alanında diğer konular

Paranın zaman değeriNBD ve IRRTahvil fiyatlaması ve getiriCAPM ve WACCTalebin fiyat esnekliğiEkonomi kavramlarıFinansal muhasebeAmortismanPazarlama ilkeleri

Yazdırılabilir çalışma kâğıdı

Cevaplı Başabaş analizi çalışma kâğıdı
Başabaş analizi konusunu ücretsiz çalışınBaşabaş analizi konusunu şimdi çalışınHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.