Вимірювання та вимірювальна техніка: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Вимірювання фізичних величин електричними колами: мости Вітстона, тензорезистори й тензометричні датчики сили, підсилювачі, що опрацьовують слабкі сигнали датчиків, і вплив приладу на вимірювання.

Тренуйте цей курс безкоштовно Тренувати цей курс Скласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

Поради до іспиту: Вимірювання та вимірювальна техніка

Міст — це два дільники напруги: знайдіть напругу кожного вузла й відніміть.
Деформацію зазвичай задають у мікродеформаціях: 500 µε — це 0.0005.
Підрахуйте активні тензорезистори: чвертьміст, напівміст чи повний міст змінює вихід у 4 рази.

Розв’язані приклади

Міст Вітстона й тензорезисториЛегка

Міст Вітстона на схемі збалансовано підбором R₃. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω і R₄ = 150 Ω. Знайдіть положення R₃.

R₁ = 250 ΩR₂ = 300 ΩR₄ = 150 Ω

Знайти: R₃ (Ω)

Показати підказки

При рівновазі обидва дільники дають однакову напругу: V_a = V_b.
R₁/R₂ = R₃/R₄.
R₃ = R₁·R₄/R₂.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Міст Вітстона: два дільники напруги живляться від одного джерела V_s. Лівий дільник R₁–R₂ дає V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правий дільник R₃–R₄ дає V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); вихід — V_ab = V_a − V_b. Міст збалансований (V_ab = 0, у вимірювачі немає струму), коли R₁/R₂ = R₃/R₄, тобто R₁·R₄ = R₂·R₃. З боку виходу міст — це джерело Тевенена з R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Умова рівноваги

R₁·R₄ = R₂·R₃

Невідомий резистор

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Відповідь

R₃ = 125 Ω

Напруга живлення при рівновазі не має значення.

Збір даних і дискретизаціяСередня

8-розрядний АЦП із вхідним діапазоном від 0 до 5 В відсікає: його вихідний код — ⌊V_in/LSB⌋ при 1 LSB = V_FSR/2ᴺ. Знайдіть десятковий вихідний код D для входу 2,125 В.

N = 8V_FSR = 5 VV_in = 2,125 V

Знайти: D

Показати підказки

Спершу знайдіть розмір одного LSB.
1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
Поділіть вхід на LSB і залиште цілу частину.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Роздільність АЦП: N-розрядний перетворювач ділить свій діапазон повної шкали V_FSR на 2ᴺ кодів, від 0 до 2ᴺ − 1. Один крок дорівнює 1 LSB = V_FSR/2ᴺ: найменша зміна, яку може показати перетворювач. АЦП з відсіканням дає код ⌊V_in/LSB⌋; АЦП із округленням ніколи не відхиляється від істинного значення більш ніж на ½ LSB, це його похибка квантування. Кожен додатковий розряд зменшує LSB удвічі й додає близько 6 дБ до ідеального відношення сигнал/шум квантування SQNR = 6,02·N + 1,76 дБ для синуса на повну шкалу. Щоб досягти роздільності r на діапазоні, оберіть найменше N, для якого 2ᴺ ≥ діапазон/r.

Розмір кроку

1 LSB = 5/2⁸ = 19,53 mV

Код

V_in/LSB = 2125/19,53 = 108,8

код = ⌊108,8⌋ = 108

Відповідь

D = 108

У двійковому записі це 01101100.

Як проходить тренування

«Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор послідовного й паралельного з’єднання резисторів Калькулятор дільника напруги Калькулятор коефіцієнта підсилення ОП Калькулятор еквівалентів Тевеніна та Нортона Калькулятор закону Ома (напруга, струм, опір і потужність)Калькулятор кольорового кодування резисторів (4, 5 і 6 смуг)

Пов’язані курси

Теорія електричних кіл 1 Електроніка 1 Підготовка до іспиту FE Electrical and Computer Основи електротехніки Мехатронні системи Теорія електричних кіл 2: кола змінного струму Цифрова електроніка Фізика 2: Електрика й магнетизм