Підготовка до іспиту FE Electrical and Computer: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Тренувальні задачі з розділів про кола, енергетику й електроніку іспиту Fundamentals of Engineering (FE) Electrical and Computer: аналіз кіл постійного й змінного струму, трифазні системи, трансформатори, операційні підсилювачі, діоди й транзистори, системи числення.

Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту.

Теми цього курсу

  1. Послідовні й паралельні резистори3 резистори · 4 резистори · драбина з 6 резисторіврозрахунки
  2. Метод вузлових потенціалів1 невідомий вузол · 2 невідомі вузли · 2 вузли, 3 джереларозрахунки
  3. Метод контурних струмів2 контури, 1 джерело · 2 контури, 2 джерела · 3 контурирозрахунки
  4. Метод накладання2 джерела напруги · джерело напруги + джерело струму · 3 джереларозрахунки
  5. Тевенен і Нортондільник · з послідовним резистором і навантаженням · з джерелом струму і навантаженнямрозрахунки
  6. Перехідні процеси RC і RLзаряджання RC · коло RL · конденсатор із початковим зарядомрозрахунки
  7. Повний опір і комплексні амплітудипослідовне RL · послідовне RLC · напруга на конденсаторі й резонансрозрахунки
  8. Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіP і Q навантаження · струм лінії · компенсація реактивної потужностірозрахунки
  9. Трифазні системинапруги й струми симетричних з’єднань Y і Δ · трифазна потужність · компенсація реактивної потужностірозрахунки
  10. Трансформаторикоефіцієнт трансформації · струми й потужність · ККД і втратирозрахунки
  11. Схеми з операційними підсилювачамиінвертувальний підсилювач · неінвертувальний підсилювач · сумувальний підсилювачрозрахунки
  12. Діоди й транзисторидіодні схеми · робоча точка БТ · БТ як ключрозрахунки
  13. Системи численняз двійкової і шістнадцяткової в десяткову · додатковий код · біти, діапазони і пам'ятьрозрахунки
  14. Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригеривентилі, таблиці істинності та затримки · булева алгебра, карти Карно та мультиплексори · байдужі стани, тригери та лічильникирозрахунки
  15. Перетворення Лапласатаблиця пар і теореми про значення · обернене перетворення розкладом на простіші дроби · Диференціальні рівняння та передатні функціїрозрахунки
  16. Блок-схемипослідовне, паралельне з’єднання та зворотний зв’язок · передатні функції замкненої системи та похибки · збурення, стійкість і полюсирозрахунки
  17. Перехідна характеристикасистеми першого порядку · параметри другого порядку · фізичні системи та проєктуваннярозрахунки
  18. Діаграми Боде та запасифільтри й асимптоти · модуль і фаза · запаси стійкостірозрахунки
  19. Стійкість: Раус–Гурвіц і кореневий годографТаблиця Рауса й кількість полюсів · діапазон K для стійкості · кореневий годографрозрахунки
  20. Усталена похибка та ПІД-регулюваннятип системи та константи похибок · усталені похибки та коефіцієнт підсилення · проєктування П-, ПІ- і ПД-регуляторіврозрахунки

Поради до іспиту: Підготовка до іспиту FE Electrical and Computer

  • Вивчіть, де в довіднику, який видають на іспиті, міститься кожна формула: пошук забирає час.
  • Більшість задач на кола можна розв’язати двома способами: використовуйте другий для швидкої перевірки.
  • У задачах на трифазні системи стежте за лінійними й фазними величинами.

Розв’язані приклади

Послідовні й паралельні резисториЛегка
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Знайдіть струм IR1, який віддає джерело і який тече через R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Знайти: IR1 (A)

Показати підказки
  1. Спрощуйте мережу крок за кроком. Послідовні опори додаються. Два паралельні резистори дають R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ і R₃ обидва з’єднують вузол A з нижнім проводом, тож вони паралельні. Ця пара послідовна з R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише Req, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Відповідь

IR1 = 2 A
Метод вузлових потенціалівСередня
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

Джерело напруги Vₛ між A і B має затискач + біля B, тож забезпечує VB − VA = Vₛ. Методом вузлових потенціалів із надвузлом знайдіть струм Ix через джерело напруги від A до B, як показує стрілка.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Знайти: Ix (A)

Показати підказки
  1. Джерело напруги між двома незаземленими вузлами задає їхню різницю потенціалів: VB − VA = Vs.
  2. Запишіть одне рівняння ЗСК для надвузла навколо A, B і джерела: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Утворіть надвузол

Струм через джерело напруги між A і B невідомий, тож ЗСК не можна записати для A чи B окремо. Об’єднайте A, B і джерело в один надвузол: струм, що входить у нього, дорівнює струму, що виходить.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Розв’яжіть

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Струм через джерело напруги

Усе, що проходить через джерело від A до B, виходить з вузла B через R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Відповідь

Ix = 1,333 A

Від’ємний результат означає, що дійсний струм тече проти стрілки.

Як проходить тренування

  • «Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор послідовного й паралельного з’єднання резисторівКалькулятор дільника напругиКалькулятор сталої часу RCКалькулятор повного опору RLCКалькулятор компенсації реактивної потужностіКалькулятор коефіцієнта підсилення ОПКалькулятор трифазної потужностіКалькулятор коефіцієнта трансформаціїКалькулятор резистора для світлодіодаКалькулятор оберненого перетворення Лапласа (розклад на прості дроби)Калькулятор падіння напругиКалькулятор таймера 555 (астабільний і моностабільний)Калькулятор децибелів (dB, dBm і рівні звуку)Калькулятор діаграми Боде (запас за амплітудою та фазою)Калькулятор критерію стійкості Рауса–ГурвіцаКалькулятор перетворення ЛапласаКалькулятор еквівалентів Тевеніна та НортонаПеретворювач двійкових, десяткових і шістнадцяткових чиселКалькулятор закону Ома (напруга, струм, опір і потужність)Калькулятор кольорового кодування резисторів (4, 5 і 6 смуг)Калькулятор конденсаторів (послідовне та паралельне з’єднання, заряд і енергія)Калькулятор наукової нотації (стандартного вигляду числа) та інженерної нотації

Пов’язані курси

Основи електротехнікиТеорія електричних кіл 1Теорія електричних кіл 2: кола змінного струмуТеорія автоматичного керування 1Електроніка 1Теорія керування 2: проєктування зворотного зв’язкуЕлектроенергетичні системи та електричні машиниПідготовка до іспиту FE Mechanical
Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.