تمويل الشركات: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

القيمة الزمنية للنقود، والدفعات الدورية والقروض، وصافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي، وتحليل التعادل: الحسابات التي تقف وراء كل قرار استثماري.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. القيمة الزمنية للنقودالقيمة المستقبلية · التركيب والخصم · الدفعات والقروضحسابات
  2. NPV و IRRتدفقات نقدية متساوية · تدفقات نقدية غير متساوية · معدل العائد الداخليحسابات
  3. تسعير السندات وعائدهاكوبونات سنوية · كوبونات نصف سنوية · العائد حتى الاستحقاقحسابات
  4. CAPM و WACCCAPM · WACC · WACC باستخدام CAPM والقيم السوقيةحسابات
  5. تحليل نقطة التعادلوحدات التعادل · الربح المستهدف · هامش الأمانحسابات

نصائح امتحان تمويل الشركات

  • طابق المعدّل مع الفترة: الدفعات الشهرية تحتاج إلى معدّل شهري وعدد الأشهر.
  • التدفق النقدي عند t = 0 لا يُخصم.
  • IRR هو المعدّل الذي يكون عنده NPV = 0، لذا تحقّق منه بإعادة حساب NPV.

أمثلة محلولة

القيمة الزمنية للنقودسهلة
سنوات012n = ?€1 000€2 500

تودع €1 000 بفائدة 8% سنويًا، تُركَّب سنويًا (تُضاف الفائدة في نهاية كل سنة). بعد كم سنة كاملة n يبلغ الرصيد لأول مرة €2 500 على الأقل؟

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

المطلوب: n (سنوات)

أظهر التلميحات
  1. اكتب FV = PV·(1 + i)ⁿ وحلّ لإيجاد الأُس n.
  2. خذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

القيمة الزمنية للنقود: المال اليوم أثمن من المبلغ نفسه لاحقًا، لأنه يستطيع أن يكسب فائدة. بمعدل فائدة i لكل فترة، ينمو المبلغ وفق FV = PV·(1 + i)n. تُقيَّم سلسلة الدفعات المتساوية (الدفعات السنوية) بجمع كل دفعة، ومن هنا تأتي صيغ الدفعات.

صُغ المعادلة

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

حلّ باللوغاريتمات

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

قرّب إلى سنوات كاملة

تُضاف الفائدة في نهاية كل سنة فقط، لذا بعد 11 سنوات يبقى الرصيد دون الهدف.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

الإجابة

n = 12 سنوات
NPV و IRRمتوسطة
سنوات01234−45 00011 00010 00013 00014 000

استثمار قدره €45 000 يعطي التدفقات النقدية التالية في نهاية السنوات من 1 إلى 4: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. تكلفة رأس المال 12%. أوجد صافي القيمة الحالية NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

المطلوب: NPV (€)

أظهر التلميحات
  1. أعد كل تدفق نقدي إلى السنة 0 بقسمته على (1 + r)ᵗ.
  2. التكلفة الأولية موجودة بالفعل في السنة 0 وتُحتسب سالبة.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

صافي القيمة الحالية: اخصم كل تدفق نقدي إلى اليوم بمعدل العائد المطلوب r، ثم اجمعها: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. المشروع الذي NPV > 0 يكسب أكثر من r ويضيف قيمة. معدل العائد الداخلي (IRR) هو المعدل الذي يجعل NPV = 0.

القيمة الحالية لكل تدفق نقدي

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

اجمعها

NPV = €−9 056,24

الإجابة

NPV = €−9 056,24

NPV سالبة، لذا يكسب المشروع أقل من العائد المطلوب.

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة الفائدة المركّبةحاسبة أقساط القرضحاسبة NPV و IRRحاسبة سعر السندحاسبة WACCحاسبة CAPMحاسبة نقطة التعادلحاسبة العائد على الاستثمار ROIحاسبة فترة الاسترداد (البسيطة والمخصومة)

مقرّرات ذات صلة

الاستثمار والتقييمالتدريب على الأساليب الكمية والدخل الثابت في CFA Level Iالتدريب لاختبار FE للهندسة المدنيةالمحاسبة الإداريةأساسيات إدارة الأعمالالاقتصاد الجزئيالمحاسبة المالية
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.