التدريب على الأساليب الكمية والدخل الثابت في CFA Level I: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

تدريب على المواضيع الحسابية في CFA Level I: القيمة الزمنية للنقود، وصافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي، وتسعير السندات وعوائدها، وتكلفة رأس المال، وإحصاء الأساليب الكمية.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

هذه مادة تدريب مستقلة. ExamProblems غير تابع للجهة التي تنظّم هذا الامتحان ولا معتمد منها، ويُستخدم اسم الامتحان لوصف المحتوى فقط.

مواضيع هذا المقرّر

  1. القيمة الزمنية للنقودالقيمة المستقبلية · التركيب والخصم · الدفعات والقروضحسابات
  2. NPV و IRRتدفقات نقدية متساوية · تدفقات نقدية غير متساوية · معدل العائد الداخليحسابات
  3. تسعير السندات وعائدهاكوبونات سنوية · كوبونات نصف سنوية · العائد حتى الاستحقاقحسابات
  4. CAPM و WACCCAPM · WACC · WACC باستخدام CAPM والقيم السوقيةحسابات
  5. الإحصاء الوصفيالمتوسط والوسيط · الانحراف المعياري · التوزيع الطبيعيحسابات
  6. الاحتمالنتائج متساوية الاحتمال · العدّ والأحداث المتممة · توزيع ذي الحدينحسابات
  7. التوزيع الطبيعيالمساحة في طرف واحد · المساحة بين قيمتين · المئيناتحسابات
  8. فترات الثقةفترة z · فترة t · حجم العينةحسابات
  9. اختبارات الفرضيات وفترات الثقةإحصائية z · إحصائية t · فترات الثقةحسابات
  10. الانحدار الخطي والارتباطالميل والمقطع · معامل الارتباط · التنبؤحسابات

نصائح امتحان التدريب على الأساليب الكمية والدخل الثابت في CFA Level I

  • اضبط آلتك الحاسبة المالية على العدد الصحيح من الفترات في السنة.
  • حافظ على اتساق إشارات التدفقات النقدية: المال المدفوع سالب.
  • اعرف متى تستخدم z ومتى تستخدم t.

أمثلة محلولة

القيمة الزمنية للنقودسهلة
سنوات012n = ?€1 000€2 500

تودع €1 000 بفائدة 8% سنويًا، تُركَّب سنويًا (تُضاف الفائدة في نهاية كل سنة). بعد كم سنة كاملة n يبلغ الرصيد لأول مرة €2 500 على الأقل؟

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

المطلوب: n (سنوات)

أظهر التلميحات
  1. اكتب FV = PV·(1 + i)ⁿ وحلّ لإيجاد الأُس n.
  2. خذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

القيمة الزمنية للنقود: المال اليوم أثمن من المبلغ نفسه لاحقًا، لأنه يستطيع أن يكسب فائدة. بمعدل فائدة i لكل فترة، ينمو المبلغ وفق FV = PV·(1 + i)n. تُقيَّم سلسلة الدفعات المتساوية (الدفعات السنوية) بجمع كل دفعة، ومن هنا تأتي صيغ الدفعات.

صُغ المعادلة

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

حلّ باللوغاريتمات

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

قرّب إلى سنوات كاملة

تُضاف الفائدة في نهاية كل سنة فقط، لذا بعد 11 سنوات يبقى الرصيد دون الهدف.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

الإجابة

n = 12 سنوات
NPV و IRRمتوسطة
سنوات01234−45 00011 00010 00013 00014 000

استثمار قدره €45 000 يعطي التدفقات النقدية التالية في نهاية السنوات من 1 إلى 4: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. تكلفة رأس المال 12%. أوجد صافي القيمة الحالية NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

المطلوب: NPV (€)

أظهر التلميحات
  1. أعد كل تدفق نقدي إلى السنة 0 بقسمته على (1 + r)ᵗ.
  2. التكلفة الأولية موجودة بالفعل في السنة 0 وتُحتسب سالبة.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

صافي القيمة الحالية: اخصم كل تدفق نقدي إلى اليوم بمعدل العائد المطلوب r، ثم اجمعها: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. المشروع الذي NPV > 0 يكسب أكثر من r ويضيف قيمة. معدل العائد الداخلي (IRR) هو المعدل الذي يجعل NPV = 0.

القيمة الحالية لكل تدفق نقدي

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

اجمعها

NPV = €−9 056,24

الإجابة

NPV = €−9 056,24

NPV سالبة، لذا يكسب المشروع أقل من العائد المطلوب.

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة الدرجة المعيارية والاحتمال الطبيعيحاسبة فترة الثقةحاسبة حجم العيّنةحاسبة المتوسط والوسيط والانحراف المعياريحاسبة الانحدار الخطيحاسبة التوزيع الطبيعيحاسبة التوزيع ذي الحدينحاسبة توزيع بواسونحاسبة التبديلات والتوافيق (nPr وnCr)حاسبة اختبار tحاسبة القيمة الاحتمالية pحاسبة معامل الارتباط (بيرسون وسبيرمان)حاسبة تحليل التباين ANOVA أحادي الاتجاهحاسبة القيمة المتوقعة والتباينحاسبة الفائدة المركّبةحاسبة أقساط القرضحاسبة NPV و IRRحاسبة سعر السندحاسبة WACCحاسبة CAPMحاسبة العائد على الاستثمار ROIحاسبة فترة الاسترداد (البسيطة والمخصومة)حاسبة الأرقام المعنوية (العدّ والتقريب والحساب)حاسبة الخطأ المئوي (وفرق النسبة المئوية)

مقرّرات ذات صلة

مناهج البحث والإحصاء في علم النفسمبادئ الإحصاءمسائل تدريب AP Statisticsتمويل الشركاتالاستثمار والتقييمالإحصاء 2: الاستدلال الإحصائيالرياضيات الهندسيةالممارسة المبنية على الأدلة
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.