القياس والأجهزة: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

قياس الكميات الفيزيائية بالدارات الكهربائية: قناطر ويتستون، ومقاييس الانفعال وخلايا الحمل، والمضخمات التي تهيّئ إشارات المستشعرات الصغيرة، وتأثير الحِمل الذي يفرضه الجهاز على القياس.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. قنطرة ويتستون ومقاييس الانفعالالاتزان وجهود العقد · القناطر غير المتزنة · مقاييس الانفعال وخلايا الحملحسابات
  2. اكتساب البيانات وأخذ العيناتنيكويست وLSB ومعدلات البيانات · التداخل الطيفي والبتات وإطارات UART · التوافقيات وSQNR وتصميم النظامحسابات
  3. دوائر مكبّرات العملياتمكبّر عاكس · مكبّر غير عاكس · مكبّر جامعحسابات
  4. المقاومات على التوالي والتوازي3 مقاومات · 4 مقاومات · سلّم من 6 مقاوماتحسابات
  5. ثيفنن ونورتنشبكة مقسّم · مع مقاومة توالٍ وحِمل · مع مصدر تيار وحِملحسابات

نصائح امتحان القياس والأجهزة

  • القنطرة مجزّئا جهد: احسب جهد كل عقدة ثم اطرح.
  • يُعطى الانفعال عادةً بالميكروانفعال: 500 µε تساوي 0.0005.
  • عُدّ المقاييس الفعّالة: فربع القنطرة أو نصفها أو كاملها يغيّر الخرج بعامل 4.

أمثلة محلولة

قنطرة ويتستون ومقاييس الانفعالسهلة
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

قنطرة ويتستون في المخطط تُزَن بضبط R₃. R₁ = 250 Ω وR₂ = 300 Ω وR₄ = 150 Ω. أوجد القيمة المضبوطة R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

المطلوب: R3 (Ω)

أظهر التلميحات
  1. عند الاتزان يعطي المجزّئان الجهد نفسه: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

قنطرة ويتستون: مجزّئا جهد يتشاركان مصدرًا واحدًا Vs. يعطي المجزّئ الأيسر R1–R2 الجهد Va = Vs·R2/(R1 + R2) ويعطي المجزّئ الأيمن R3–R4 الجهد Vb = Vs·R4/(R3 + R4)؛ والخرج هو Vab = Va − Vb. تكون القنطرة متزنة (Vab = 0، ولا تيار في المقياس) حين R1/R2 = R3/R4، أي R1·R4 = R2·R3. وإذا نُظر إليها من الخرج فهي مصدر تيفينين بمقاومة Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

شرط الاتزان

R₁·R₄ = R₂·R₃

المقاومة المجهولة

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

الإجابة

R3 = 125 Ω

جهد المصدر لا يهم عند الاتزان.

اكتساب البيانات وأخذ العيناتمتوسطة
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2,125 V?

محوّل ADC بـ 8 بت ومدى دخل من 0 إلى 5 V يبتر: رمز خرجه ⌊Vin/LSB⌋ حيث 1 LSB = VFSR/2ᴺ. أوجد رمز الخرج العشري D لدخل قدره 2,125 V.

N = 8VFSR = 5 VVin = 2,125 V

المطلوب: D

أظهر التلميحات
  1. أوجد أولًا حجم LSB واحد.
  2. 1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
  3. اقسم الدخل على LSB واحتفظ بالجزء الصحيح.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

دقة ADC: يقسّم المحوّل ذو N بت مدى المقياس الكامل VFSR إلى 2ᴺ رمزًا، من 0 إلى 2ᴺ − 1. الخطوة الواحدة هي 1 LSB = VFSR/2ᴺ: أصغر تغيّر يستطيع المحوّل إظهاره. يعطي المحوّل ذو البتر الرمز ⌊Vin/LSB⌋؛ أما المحوّل ذو التقريب فلا يبعد أبدًا أكثر من ½ LSB عن القيمة الحقيقية، وهذا خطأ التكميم له. كل بت إضافي يُنصّف LSB ويضيف نحو 6 dB إلى نسبة الإشارة إلى ضجيج التكميم المثالية SQNR = 6,02·N + 1,76 dB لموجة جيبية بمدى كامل. لبلوغ دقة r على مدى معيّن، اختر أصغر N يحقق 2ᴺ ≥ المدى/r.

حجم الخطوة

1 LSB = 5/28 = 19,53 mV

الرمز

Vin/LSB = 2125/19,53 = 108,8
الرمز = ⌊108,8⌋ = 108

الإجابة

D = 108

في النظام الثنائي يكون ذلك 01101100.

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة المقاومات على التوالي والتوازيحاسبة مقسّم الجهدحاسبة كسب مكبّر العملياتحاسبة مكافئ ثيفنن ونورتنحاسبة قانون أوم (الجهد والتيار والمقاومة والقدرة)حاسبة ترميز ألوان المقاومات (4 و5 و6 حلقات)

مقرّرات ذات صلة

تحليل الدوائر الكهربائية 1الإلكترونيات 1التدريب لاختبار FE للهندسة الكهربائية والحاسوبأساسيات الهندسة الكهربائيةالنظم الميكاترونيةتحليل الدوائر الكهربائية 2: دوائر التيار المترددالإلكترونيات الرقميةالفيزياء 2: الكهرباء والمغناطيسية
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.