تحليل الدوائر الكهربائية 1: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

أول مقرّر في الدوائر في الهندسة الكهربائية: شبكات المقاومات، وقوانين كيرشوف، وتحليل العقد والحلقات، ونظريات الشبكات، ومكبّرات العمليات المثالية، والحالات العابرة من الرتبة الأولى. تعطي أسئلة الامتحان عادةً دائرة واحدة وتطلب جهدًا أو تيارًا أو دائرة مكافئة، وغالبًا ما تصلح أكثر من طريقة.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. المقاومات على التوالي والتوازي3 مقاومات · 4 مقاومات · سلّم من 6 مقاوماتحسابات
  2. تحليل العقدعقدة مجهولة واحدة · عقدتان مجهولتان · عقدتان، 3 مصادرحسابات
  3. تحليل الحلقاتحلقتان، مصدر واحد · حلقتان، مصدران · 3 حلقاتحسابات
  4. التراكبمصدرا جهد · مصدر جهد + مصدر تيار · 3 مصادرحسابات
  5. ثيفنن ونورتنشبكة مقسّم · مع مقاومة توالٍ وحِمل · مع مصدر تيار وحِملحسابات
  6. دوائر مكبّرات العملياتمكبّر عاكس · مكبّر غير عاكس · مكبّر جامعحسابات
  7. الحالات العابرة RC و RLشحن RC · دائرة RL · مكثّف بشحنة ابتدائيةحسابات

نصائح امتحان تحليل الدوائر الكهربائية 1

  • حدّد عقدة مرجعية واتجاه كل تيار قبل أن تكتب أي معادلة. معظم الدرجات الضائعة سببها أخطاء الإشارة.
  • تحقّق من إجابتك بطريقة ثانية: يجب أن يعطي التراكب وتحليل العقد الجهد نفسه.
  • انتبه للوحدات: kΩ مضروبة في mA تعطي V، و kΩ مضروبة في µF تعطي ms.

أمثلة محلولة

المقاومات على التوالي والتوازيسهلة
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

أوجد التيار IR1 الذي يورّده المصدر، والذي يمرّ عبر R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

المطلوب: IR1 (A)

أظهر التلميحات
  1. بسّط الشبكة خطوة بخطوة. على التوالي تُجمع المقاومات. ومقاومتان على التوازي تُجمعان كـ R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ و R₃ كلاهما يصل العقدة A بالسلك السفلي، فهما على التوازي. وهذا الزوج على التوالي مع R₁.
  3. Req = 9 Ω.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

المقاومات على التوالي والتوازي: على التوالي يمرّ التيار نفسه في كل مقاومة و R = R₁ + R₂ + …. وعلى التوازي يكون الجهد نفسه على كل مقاومة و 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. تُبسَّط شبكة السلّم زوجًا بعد زوج حتى تبقى مقاومة مكافئة واحدة.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

اجمع المقاومات بدءًا من الطرف البعيد

ابدأ من الطرف الأبعد عن المصدر وتقدّم نحوه. المقاومات التي يمرّ بها التيار نفسه على التوالي؛ والمقاومات بين العقدتين نفسيهما على التوازي.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

التيار من المصدر

لا يرى المصدر إلا Req، فيعطي قانون أوم التيار الذي يورّده. وهذا التيار يمرّ عبر R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

الإجابة

IR1 = 2 A
تحليل العقدمتوسطة
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

مصدر الجهد Vₛ بين A و B طرفه + عند B، لذا يجعل VB − VA = Vₛ. استخدم تحليل العقد مع عقدة فائقة لإيجاد التيار Ix في مصدر الجهد، من A إلى B كما يوضّح السهم.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

المطلوب: Ix (A)

أظهر التلميحات
  1. مصدر الجهد بين عقدتين غير أرضيتين يثبّت الفرق بينهما: VB − VA = Vs.
  2. اكتب معادلة واحدة لقانون كيرشوف للتيار للعقدة الفائقة المحيطة بـ A و B والمصدر: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

تحليل العقد: اختر عقدة مرجعية، وسمِّ جهود العقد المجهولة، واكتب قانون كيرشوف للتيار عند كل عقدة مجهولة باستخدام قانون أوم (I = ΔV/R)، ثم حلّ المعادلات الناتجة.

كوّن عقدة فائقة

مصدر الجهد بين A و B يحمل تيارًا مجهولًا، لذا لا يمكن كتابة قانون كيرشوف للتيار عند A أو B منفصلتين. احصر A و B والمصدر في عقدة فائقة واحدة: التيار الداخل إليها يساوي التيار الخارج منها.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

الحل

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

التيار في مصدر الجهد

كل ما يمرّ عبر المصدر من A إلى B يخرج من العقدة B عبر R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

الإجابة

Ix = 1,333 A

النتيجة السالبة تعني أن التيار الفعلي يجري عكس السهم.

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة المقاومات على التوالي والتوازيحاسبة مقسّم الجهدحاسبة الثابت الزمني RCحاسبة كسب مكبّر العملياتحاسبة مكافئ ثيفنن ونورتنحاسبة قانون أوم (الجهد والتيار والمقاومة والقدرة)حاسبة ترميز ألوان المقاومات (4 و5 و6 حلقات)حاسبة المكثفات (التوالي والتوازي والشحنة والطاقة)

مقرّرات ذات صلة

التدريب لاختبار FE للهندسة الكهربائية والحاسوبأساسيات الهندسة الكهربائيةالإلكترونيات 1القياس والأجهزةتحليل الدوائر الكهربائية 2: دوائر التيار المترددالفيزياء 2: الكهرباء والمغناطيسيةنظم القوى الكهربائية والآلات الكهربائيةهندسة التحكم 1
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.