أساسيات الهندسة الكهربائية: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

مقرّر الكهرباء الذي يدرسه طلاب الهندسة الميكانيكية والمدنية والكيميائية: دوائر التيار المستمر، والدوائر المكافئة، والحالات العابرة، وقدرة التيار المتردد. المسائل أقصر منها في تخصّص الهندسة الكهربائية، لكنها تغطّي مساحة واسعة.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. المقاومات على التوالي والتوازي3 مقاومات · 4 مقاومات · سلّم من 6 مقاوماتحسابات
  2. تحليل العقدعقدة مجهولة واحدة · عقدتان مجهولتان · عقدتان، 3 مصادرحسابات
  3. ثيفنن ونورتنشبكة مقسّم · مع مقاومة توالٍ وحِمل · مع مصدر تيار وحِملحسابات
  4. الحالات العابرة RC و RLشحن RC · دائرة RL · مكثّف بشحنة ابتدائيةحسابات
  5. معاوقة التيار المتردد والطورياتRL على التوالي · RLC على التوالي · جهد المكثّف والرنينحسابات
  6. قدرة التيار المتردد ومعامل القدرةP و Q لحِمل · تيار الخط · تحسين معامل القدرةحسابات
  7. القدرة ثلاثية الطورجهود وتيارات Y و Δ المتوازنة · القدرة ثلاثية الطور · تحسين معامل القدرةحسابات
  8. المحوّلاتنسبة اللفّات · التيارات والقدرة · الكفاءة والمفقوداتحسابات

نصائح امتحان أساسيات الهندسة الكهربائية

  • بسّط المقاومات الموصولة على التوالي والتوازي أولًا؛ كثير من دوائر الامتحان تختزل إلى حلقة واحدة.
  • بعد استقرار دائرة التيار المستمر، يتصرّف المكثف كدائرة مفتوحة والملف كدائرة قصر.
  • لقدرة التيار المتردد، اكتب P و Q و S على شكل مثلث: S² = P² + Q².

أمثلة محلولة

المقاومات على التوالي والتوازيسهلة
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

أوجد التيار IR1 الذي يورّده المصدر، والذي يمرّ عبر R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

المطلوب: IR1 (A)

أظهر التلميحات
  1. بسّط الشبكة خطوة بخطوة. على التوالي تُجمع المقاومات. ومقاومتان على التوازي تُجمعان كـ R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ و R₃ كلاهما يصل العقدة A بالسلك السفلي، فهما على التوازي. وهذا الزوج على التوالي مع R₁.
  3. Req = 9 Ω.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

المقاومات على التوالي والتوازي: على التوالي يمرّ التيار نفسه في كل مقاومة و R = R₁ + R₂ + …. وعلى التوازي يكون الجهد نفسه على كل مقاومة و 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. تُبسَّط شبكة السلّم زوجًا بعد زوج حتى تبقى مقاومة مكافئة واحدة.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

اجمع المقاومات بدءًا من الطرف البعيد

ابدأ من الطرف الأبعد عن المصدر وتقدّم نحوه. المقاومات التي يمرّ بها التيار نفسه على التوالي؛ والمقاومات بين العقدتين نفسيهما على التوازي.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

التيار من المصدر

لا يرى المصدر إلا Req، فيعطي قانون أوم التيار الذي يورّده. وهذا التيار يمرّ عبر R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

الإجابة

IR1 = 2 A
تحليل العقدمتوسطة
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

مصدر الجهد Vₛ بين A و B طرفه + عند B، لذا يجعل VB − VA = Vₛ. استخدم تحليل العقد مع عقدة فائقة لإيجاد التيار Ix في مصدر الجهد، من A إلى B كما يوضّح السهم.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

المطلوب: Ix (A)

أظهر التلميحات
  1. مصدر الجهد بين عقدتين غير أرضيتين يثبّت الفرق بينهما: VB − VA = Vs.
  2. اكتب معادلة واحدة لقانون كيرشوف للتيار للعقدة الفائقة المحيطة بـ A و B والمصدر: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

تحليل العقد: اختر عقدة مرجعية، وسمِّ جهود العقد المجهولة، واكتب قانون كيرشوف للتيار عند كل عقدة مجهولة باستخدام قانون أوم (I = ΔV/R)، ثم حلّ المعادلات الناتجة.

كوّن عقدة فائقة

مصدر الجهد بين A و B يحمل تيارًا مجهولًا، لذا لا يمكن كتابة قانون كيرشوف للتيار عند A أو B منفصلتين. احصر A و B والمصدر في عقدة فائقة واحدة: التيار الداخل إليها يساوي التيار الخارج منها.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

الحل

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

التيار في مصدر الجهد

كل ما يمرّ عبر المصدر من A إلى B يخرج من العقدة B عبر R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

الإجابة

Ix = 1,333 A

النتيجة السالبة تعني أن التيار الفعلي يجري عكس السهم.

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة المقاومات على التوالي والتوازيحاسبة مقسّم الجهدحاسبة الثابت الزمني RCحاسبة ممانعة RLCحاسبة تحسين معامل القدرةحاسبة القدرة ثلاثية الطورحاسبة نسبة لفّات المحوّلحاسبة هبوط الجهدحاسبة مكافئ ثيفنن ونورتنحاسبة قانون أوم (الجهد والتيار والمقاومة والقدرة)حاسبة ترميز ألوان المقاومات (4 و5 و6 حلقات)حاسبة المكثفات (التوالي والتوازي والشحنة والطاقة)

مقرّرات ذات صلة

التدريب لاختبار FE للهندسة الكهربائية والحاسوبتحليل الدوائر الكهربائية 2: دوائر التيار المترددتحليل الدوائر الكهربائية 1نظم القوى الكهربائية والآلات الكهربائيةالفيزياء 2: الكهرباء والمغناطيسيةالإلكترونيات 1إلكترونيات القدرة والمشغّلاتالقياس والأجهزة
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.