Stoff- und Energiebilanzen: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Der Kern des ersten Studienjahrs in der Verfahrenstechnik: Massenbilanzen für Mischer, Trennapparate und Reaktoren, Energiebilanzen, Gasverhalten und Stöchiometrie.

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Lernpaket (PDF)Formelsammlungen, Lösungsschritte und Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, druckfertig.

Themen in diesem Kurs

  1. Massenbilanzzwei Ströme mischen · auf einen Zielwert mischen · VerdampferRechenaufgaben
  2. Energiebilanzeinen Strom erwärmen · Wärmeübertrager · Wärmeübertrager mit WärmeverlustRechenaufgaben
  3. Ideales GasgesetzP aus n, V, T · aus der Masse · Zustandsänderung oder DichteRechenaufgaben
  4. StöchiometrieMasse zu Masse · limitierender Reaktant · prozentuale AusbeuteRechenaufgaben

Prüfungstipps für Stoff- und Energiebilanzen

  • Zeichne das Fließbild und beschrifte jeden Stoffstrom, bevor du eine Bilanz aufstellst.
  • Zähle die Unbekannten und die unabhängigen Gleichungen, bevor du mit dem Lösen beginnst.
  • Wähle eine Bezugsbasis, etwa 100 kg/h, wenn kein Durchsatz gegeben ist.

Beispielaufgaben

MassenbilanzLeicht
MischerStrom 1300 kg/h · 30% SalzStrom 2250 kg/h · 40% SalzStrom 3x₃ = ? %

Zwei Lösungen von Salz werden stationär gemischt. Bestimme den Massenanteil von Salz am Austritt x3.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 30 %ṁ2 = 250 kg/hx2 = 40 %

Gesucht: x3 (%)

Tipps anzeigen
  1. Im stationären Zustand gilt: Was hineingeht, kommt heraus. Stelle eine Gesamtbilanz und eine Bilanz für die gelöste Komponente auf.
  2. Gesamt: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃. Komponente: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃.
  3. ṁ3 = 550 kg/h.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Stationäre Massenbilanz: Eingang = Ausgang, für die Gesamtmasse und getrennt für jede Komponente (ohne Reaktion).

Gesamtbilanz

ṁ3 = ṁ1 + ṁ2 = 300 + 250 = 550 kg/h

Salz-Bilanz

ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
x3 = (300·30 + 250·40)/550 = 34,55 %

Antwort

x3 = 34,55 %
EnergiebilanzMittel
heiße Seitekalte SeiteGlykolgemisch · 150 °C120 °CWasser · 15 °Ct = ? °C

Heißes Glykolgemisch kühlt Wasser in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager ohne Wärmeverlust. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Gesucht: tout (°C)

Tipps anzeigen
  1. Die vom heißen Strom abgegebene Wärme ist gleich der vom kalten Strom aufgenommenen.
  2. Bestimme Q zuerst auf der heißen Seite, da du dort beide Temperaturen kennst.
  3. Q = 108 kW.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Energiebilanz des Wärmeübertragers: Ohne Verluste gilt ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Vom heißen Strom abgegebene Wärme

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Vom Wasser aufgenommene Wärme

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Antwort

tout = 40,84 °C

So funktioniert das Üben

  • „Diesen Kurs üben“ mischt Aufgaben aus allen Themen des Kurses, wie in einer echten Prüfung.
  • Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
  • Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
  • Probeklausuren haben ein Zeitlimit und keine Tipps, und am Ende bekommst du deine Punktzahl und eine vollständige Auswertung.

Rechner für diesen Kurs

Rechner für das ideale GasgesetzAusbeute-Rechner (prozentuale Ausbeute)Stöchiometrie-Rechner (Gramm in Gramm und limitierendes Edukt)Rechner für die molare MasseRechner für das kombinierte Gasgesetz (Boyle, Charles und Gay-Lussac)Rechner für die Verhältnisformel (und Molekülformel)

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