Physik für Ingenieure: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Physik im ersten Studienjahr für Ingenieurstudierende: Mechanik, Strömungen und Thermodynamik. Prüfungen mischen kurze Rechnungen aus jedem Gebiet, daher zahlt sich Routine bei den Standardverfahren aus.

Diesen Kurs kostenlos übenDiesen Kurs übenProbeklausur schreibenJeden Tag 5 kostenlose Aufgaben. Keine Kreditkarte nötig.

Lernpaket (PDF)Formelsammlungen, Lösungsschritte und Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, druckfertig.

Themen in diesem Kurs

  1. KinematikBeschleunigen · Bremsen · senkrechter WurfRechenaufgaben
  2. Newtonsche GesetzeSchieben mit Reibung · schiefe Ebene · Tisch und RolleRechenaufgaben
  3. Schiefer Wurfwaagerechter Wurf · Abwurf vom Boden · Abwurf aus der HöheRechenaufgaben
  4. Arbeit und Energiefreier Fall · Schräge mit Reibung · Rampe, Reibung und FederRechenaufgaben
  5. Impuls & Stößevollständig unelastisch · elastisch · Kraftstoß und KraftRechenaufgaben
  6. Hydrostatische Kraftsenkrechte Wand · untergetauchtes Schütz · DruckmittelpunktRechenaufgaben
  7. Kontinuität und BernoulliKontinuität · waagerechte Verengung · steigendes RohrRechenaufgaben
  8. Ideales GasgesetzP aus n, V, T · aus der Masse · Zustandsänderung oder DichteRechenaufgaben
  9. Wärmekraftmaschinen und Kältemaschinenerster Hauptsatz eines Zyklus · Carnot-Grenze · Kältemaschinen und WärmepumpenRechenaufgaben
  10. Wellen, Schall & OptikWellengeschwindigkeit, Schallpegel und Brechung · stehende Wellen, Linsen und Doppler · Interferenz, Gitter, Spiegel und GlasfasernRechenaufgaben

Prüfungstipps für Physik für Ingenieure

  • Schreibe die bekannten Größen mit ihren Einheiten auf, bevor du eine Formel wählst.
  • Prüfe bei jeder Antwort die Größenordnung: Ein Auto fährt nicht mit 3000 m/s.
  • In die Gasgesetze gehören absolute Temperatur und absoluter Druck.

Beispielaufgaben

KinematikLeicht
t (s)v (m/s)20 s10

Ein Zug bremst gleichmäßig in 20 s von 15 m/s auf 10 m/s ab. Welche Strecke legt es in dieser Zeit zurück? Bestimme s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Gesucht: s (m)

Tipps anzeigen
  1. Bei konstanter Beschleunigung ist die mittlere Geschwindigkeit der Mittelwert aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. Das ist die Fläche unter dem v-t-Diagramm.
  3. mittlere Geschwindigkeit = 12,5 m/s.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Mittlere Geschwindigkeit

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Strecke

s = 12,5·20 = 250 m

Antwort

s = 250 m
Newtonsche GesetzeMittel
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Ein Schlitten mit 25 kg wird über ebenen Schnee mit einem Seil unter 35° über der Horizontalen mit einer Kraft von 140 N gezogen. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt 0,25. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung a des Schlittens.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Gesucht: a (m/s²)

Tipps anzeigen
  1. Zerlege die Zugkraft in F·cos θ (vorwärts) und F·sin θ (nach oben).
  2. Vertikal: N + F·sin θ = m·g. Die Reibung ist μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normalkraft

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Waagerechte Kräfte

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Antwort

a = 2,938 m/s²

So funktioniert das Üben

  • „Diesen Kurs üben“ mischt Aufgaben aus allen Themen des Kurses, wie in einer echten Prüfung.
  • Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
  • Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
  • Probeklausuren haben ein Zeitlimit und keine Tipps, und am Ende bekommst du deine Punktzahl und eine vollständige Auswertung.

Rechner für diesen Kurs

Rechner für den schiefen WurfRechner für die Bernoulli-GleichungRechner für Carnot-Wirkungsgrad und LeistungszahlRechner für das ideale GasgesetzKinematikrechner (SUVAT)Rechner für Stöße und ImpulsDichterechner (Masse, Volumen und Dichte)Rechner für kinetische Energie (und potenzielle Energie, Arbeit und Leistung)Rechner für den freien Fall (Zeit, Höhe und Aufprallgeschwindigkeit)Einheitenumrechner für die TechnikRechner für das kombinierte Gasgesetz (Boyle, Charles und Gay-Lussac)Beschleunigungsrechner (und Durchschnittsgeschwindigkeit)

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