Übungsaufgaben für die Prüfung FE Mechanical: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Übungsaufgaben für die Prüfung Fundamentals of Engineering (FE) Mechanical: Statik, Festigkeitslehre, Dynamik und Schwingungen, Thermodynamik und Kreisprozesse, Strömungslehre, Wärmeübertragung und Maschinenelemente.

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Lernpaket (PDF)Formelsammlungen, Lösungsschritte und Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, druckfertig.

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Themen in diesem Kurs

  1. Auflagerkräfte am Balken1 Einzellast · 2 Einzellasten · Einzellast + StreckenlastRechenaufgaben
  2. Normalspannung und DehnungNormalspannung · Dehnung und Verlängerung · abgesetzter StabRechenaufgaben
  3. Torsion von WellenSchubspannung · Verdrehwinkel · LeistungsübertragungRechenaufgaben
  4. Querkraft und BiegemomentEinzellast · Streckenlast über die ganze Länge · Einzellast + StreckenlastRechenaufgaben
  5. Mohrscher Spannungskreis & SpannungstransformationHauptspannungen · maximale Schubspannung und Hauptrichtung · Spannung in einem geneigten SchnittRechenaufgaben
  6. DurchbiegungKragarm, Endlast · Gleichstreckenlast · Superposition und BemessungRechenaufgaben
  7. Knicken von Stützengelenkige Enden · andere Lagerungen · Bemessung und kritische SpannungRechenaufgaben
  8. Schiefer Wurfwaagerechter Wurf · Abwurf vom Boden · Abwurf aus der HöheRechenaufgaben
  9. Arbeit und Energiefreier Fall · Schräge mit Reibung · Rampe, Reibung und FederRechenaufgaben
  10. Mechanische SchwingungenEigenfrequenz · Dämpfungsgrad · Federn in Reihe und parallelRechenaufgaben
  11. Wärmekraftmaschinen und Kältemaschinenerster Hauptsatz eines Zyklus · Carnot-Grenze · Kältemaschinen und WärmepumpenRechenaufgaben
  12. GaskreisprozesseOtto-Prozess · Diesel-Prozess · Joule-Prozess (Brayton)Rechenaufgaben
  13. Kontinuität und BernoulliKontinuität · waagerechte Verengung · steigendes RohrRechenaufgaben
  14. Rohrreibung und VerlusthöheReynolds-Zahl · Verlusthöhe nach Darcy–Weisbach · örtliche Verluste und GesamtförderhöheRechenaufgaben
  15. Pumpen und Pumpenleistunghydraulische Leistung · Pumpenwirkungsgrad · Förderhöhe der Anlage und LeistungRechenaufgaben
  16. Wärmeleitungeinschichtige Wand · mehrschichtige Wand · Wand mit KonvektionRechenaufgaben
  17. Zahnräder & ZahnradgetriebeDrehzahlverhältnis · Drehmoment und Leistung · mehrstufiges ZahnradgetriebeRechenaufgaben
  18. Laplace-TransformationenTabellenpaare und Wertesätze · Rücktransformation durch Partialbruchzerlegung · Differentialgleichungen und ÜbertragungsfunktionenRechenaufgaben
  19. BlockschaltbilderReihe, Parallelschaltung und Rückführung · Übertragungsfunktionen und Fehler des geschlossenen Kreises · Störungen, Stabilität und PoleRechenaufgaben
  20. SprungantwortSysteme erster Ordnung · Parameter zweiter Ordnung · Physikalische Systeme und AuslegungRechenaufgaben
  21. Stationärer Fehler und PID-RegelungSystemtyp und Fehlerkonstanten · stationäre Fehler und Verstärkung · P-, PI- und PD-EntwurfRechenaufgaben

Prüfungstipps für Übungsaufgaben für die Prüfung FE Mechanical

  • Prüfe vor allem anderen die Einheiten: Die meisten falschen Antworten in der FE-Prüfung sind Einheitenfehler.
  • Verwende für Balkendurchbiegungen die Standardfälle aus dem Referenzhandbuch, statt zu integrieren.
  • Rechne Temperaturen in der Thermodynamik immer in Kelvin um.

Beispielaufgaben

Auflagerkräfte am BalkenLeicht
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Der Einfeldträger hat in A ein Festlager und in B ein Loslager. Bestimme die vertikale Auflagerkraft RB.

L = 4 mP = 55 kN bei 2 m

Gesucht: RB (kN)

Tipps anzeigen
  1. Nutze das Gleichgewicht: ΣFy = 0 und ΣM = 0. Zwei Unbekannte, zwei Gleichungen.
  2. Bilde die Momente um A. RA geht durch A, fällt also heraus, und du erhältst RB direkt.
  3. Die gesamte Last nach unten ist 55 kN, also gilt RA + RB = 55 kN.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Statisches Gleichgewicht: Für einen ruhenden Körper gilt ΣFx = 0, ΣFy = 0 und ΣM = 0 um jeden Punkt. Bildet man die Momente um ein Auflager, fällt dessen Auflagerkraft aus der Gleichung heraus.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Freikörperbild

Ersetze die Lager durch Auflagerkräfte. Ein Loslager gibt eine vertikale Kraft; bei nur vertikalen Lasten gibt auch das Festlager nur eine vertikale Kraft.

Gleichgewicht

Momente um A, gegen den Uhrzeigersinn positiv. Dann das Kräftegleichgewicht in vertikaler Richtung.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Antwort

RB = 27,5 kN
Normalspannung und DehnungMittel
Ø 20 mmMessing2,5 mP = 10 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa

Gesucht: ε (µε)

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  1. Verknüpfe drei Beziehungen: σ = P/A, ε = σ/E, δ = ε·L.
  2. Rechne E in MPa um (GPa × 1000), damit es zur Spannung in MPa passt, und L in mm.
  3. σ = 31,83 MPa.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Hookesches Gesetz: Im elastischen Bereich gilt σ = E·ε. Zusammen mit σ = P/A und ε = δ/L folgt δ = PL/(AE).

Spannung

A = π·20²/4 = 314,2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314,2 = 31,83 MPa

Dehnung (hookesches Gesetz)

E for Messing = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31,83/100000 = 0,0003183 = 318,3 µε

Antwort

ε = 318,3 µε

So funktioniert das Üben

  • „Diesen Kurs üben“ mischt Aufgaben aus allen Themen des Kurses, wie in einer echten Prüfung.
  • Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
  • Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
  • Probeklausuren haben ein Zeitlimit und keine Tipps, und am Ende bekommst du deine Punktzahl und eine vollständige Auswertung.

Rechner für diesen Kurs

Rechner für die inverse Laplace-Transformation (Partialbruchzerlegung)Laplace-Transformation-RechnerRechner für Lagerreaktionen am BalkenRechner für die BalkendurchbiegungRechner für Querkraft- und BiegemomentenverlaufRechner für die Torsion von WellenRechner für Normalspannung und DehnungRechner für Euler-KnickenRechner für den Mohrschen SpannungskreisRechner für ZahnradübersetzungenRechner für den schiefen WurfRechner für die Bernoulli-GleichungRechner für WärmeleitungRechner für Carnot-Wirkungsgrad und LeistungszahlRechner für Rohrreibungsverluste (Darcy–Weisbach)Rechner für die PumpenleistungRechner für Eigenfrequenz und DämpfungRechner für den Wirkungsgrad von Otto- und Joule-ProzessBiegespannung-Rechner (σ = My/I)Reynolds-Zahl-RechnerWärmeausdehnung-RechnerRiemenlänge-Rechner (offener und gekreuzter Riemen)Rechner für kinetische Energie (und potenzielle Energie, Arbeit und Leistung)

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