Technische Thermodynamik 1: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Der erste Hauptsatz, ideale Gase, Energiebilanzen und die Grenzen des zweiten Hauptsatzes für Wärmekraftmaschinen, Kältemaschinen und Wärmepumpen. Die meisten Fehler in Prüfungen entstehen bei Einheiten und Temperaturen, nicht bei der Physik.

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Lernpaket (PDF)Formelsammlungen, Lösungsschritte und Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, druckfertig.

Themen in diesem Kurs

  1. Ideales GasgesetzP aus n, V, T · aus der Masse · Zustandsänderung oder DichteRechenaufgaben
  2. Energiebilanzeinen Strom erwärmen · Wärmeübertrager · Wärmeübertrager mit WärmeverlustRechenaufgaben
  3. Wärmekraftmaschinen und Kältemaschinenerster Hauptsatz eines Zyklus · Carnot-Grenze · Kältemaschinen und WärmepumpenRechenaufgaben
  4. GaskreisprozesseOtto-Prozess · Diesel-Prozess · Joule-Prozess (Brayton)Rechenaufgaben

Prüfungstipps für Technische Thermodynamik 1

  • Verwende absolute Temperaturen (K) in Gasgesetzen und in jeder Formel für den Carnot-Wirkungsgrad oder den COP.
  • Formuliere die Energiebilanz zuerst in Worten: Was hineingeht minus was herausgeht, ergibt die Änderung.
  • Zwischen denselben zwei Temperaturen ist die Leistungszahl (COP) einer Wärmepumpe immer genau um 1 höher als die einer Kältemaschine.

Beispielaufgaben

Ideales GasgesetzLeicht
n = 5 molV = 15 LT = 30 °CP = ?

Ein starrer Behälter enthält ein ideales Gas. Bestimme seinen Druck P.

n = 5 molV = 15 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

Gesucht: P (kPa)

Tipps anzeigen
  1. Verwende PV = nRT mit absoluter Temperatur (K).
  2. Einheiten: Mit V in m³ und R = 8,314 ergibt sich P in Pa. 1 L = 0,001 m³.
  3. T = 303,1 K.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit absoluter Temperatur (K) und zu R passenden Einheiten.

Einheiten umrechnen

T = 30 + 273,15 = 303,1 K
V = 15 L = 0,015 m³

Ideales Gasgesetz

P = nRT/V = 5·8,314·303,1/0,015 = 840130 Pa = 840,1 kPa

Antwort

P = 840,1 kPa
EnergiebilanzMittel
heiße Seitekalte SeiteGlykolgemisch · 150 °C120 °CWasser · 15 °Ct = ? °C

Heißes Glykolgemisch kühlt Wasser in einem Gegenstrom-Wärmeübertrager ohne Wärmeverlust. Bestimme die Austrittstemperatur des Wassers tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C

Gesucht: tout (°C)

Tipps anzeigen
  1. Die vom heißen Strom abgegebene Wärme ist gleich der vom kalten Strom aufgenommenen.
  2. Bestimme Q zuerst auf der heißen Seite, da du dort beide Temperaturen kennst.
  3. Q = 108 kW.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Energiebilanz des Wärmeübertragers: Ohne Verluste gilt ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Vom heißen Strom abgegebene Wärme

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Vom Wasser aufgenommene Wärme

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Antwort

tout = 40,84 °C

So funktioniert das Üben

  • „Diesen Kurs üben“ mischt Aufgaben aus allen Themen des Kurses, wie in einer echten Prüfung.
  • Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
  • Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
  • Probeklausuren haben ein Zeitlimit und keine Tipps, und am Ende bekommst du deine Punktzahl und eine vollständige Auswertung.

Rechner für diesen Kurs

Rechner für Carnot-Wirkungsgrad und LeistungszahlRechner für das ideale GasgesetzRechner für den Wirkungsgrad von Otto- und Joule-ProzessRechner für das kombinierte Gasgesetz (Boyle, Charles und Gay-Lussac)

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