Statika: latihan soal dan soal ujian

Mekanika teknik: statika. Kesetimbangan benda tegar, reaksi tumpuan, rangka batang, gaya dalam pada balok, dan sifat-sifat penampang. Hampir setiap soal ujian dimulai dengan diagram benda bebas yang benar.

Latih mata kuliah ini secara gratisLatih mata kuliah iniIkuti ujian simulasi5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Paket kilat (PDF)Lembar rumus, langkah-langkah metode, dan soal latihan dengan pembahasan lengkap, siap dicetak.

Topik dalam mata kuliah ini

  1. Vektor: hasil kali titik & silangbesar dan komponen · hasil kali titik · hasil kali silang dan momenhitungan
  2. Reaksi tumpuan balok1 beban terpusat · 2 beban terpusat · beban terpusat + meratahitungan
  3. Rangka batang: metode titik buhulsimetris · asimetris · beban vertikal + horizontalhitungan
  4. Rangka & mesinbatang dua gaya dan mesin sederhana · gaya pin dan sambungan batang · rangka banyak batanghitungan
  5. Gaya geser & momen lenturbeban terpusat · beban merata sepanjang bentang · beban terpusat + meratahitungan
  6. Titik berat & momen inersiatitik berat · momen inersia · tegangan lenturhitungan

Tips ujian untuk Statika

  • Gambar diagram benda bebas terlebih dahulu dan ganti setiap tumpuan dengan gaya-gaya reaksinya.
  • Ambil momen terhadap titik tempat gaya-gaya yang tidak diketahui bekerja, sehingga gaya-gaya itu hilang dari persamaan.
  • Periksa hasil Anda dengan persamaan yang belum Anda pakai: ΣF = 0 pada arah yang lain adalah uji cepat.

Contoh dengan pembahasan

Vektor: hasil kali titik & silangMudah
xy135°F1​F2​

Dua gaya bekerja di satu titik pada bidang xy: F₁ = 110 N pada 0° dan F₂ = 190 N pada 135°, keduanya diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu x positif. Tentukan arah φ resultannya, diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu x positif (antara 0° dan 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 0°F2 = 190 N, θ2 = 135°

Tentukan φ (°)

Tampilkan petunjuk
  1. Uraikan setiap gaya menjadi komponen x dan y.
  2. Jumlahkan komponen x dan komponen y secara terpisah.
  3. Rₓ = −24,35 N, Ry = 134,4 N.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Vectors: a vector a = (ax, ay, az) has magnitude |a| = √(ax² + ay² + az²), and the unit vector in its direction is û = a/|a|. A vector of magnitude F at an angle θ measured anticlockwise from the positive x-axis has components Fx = F·cos θ and Fy = F·sin θ. Vectors add component by component.

Komponen resultan

Rₓ = 110·cos 0° + 190·cos 135° = −24,35 N
Ry = 110·sin 0° + 190·sin 135° = 134,4 N

Arah

Rₓ negatif, jadi resultan mengarah ke kuadran kedua atau ketiga: tambahkan 180° pada sudut dari kalkulator.

arctan(Ry/Rₓ) = arctan(134,4/−24,35) = −79,73°
φ = 100,3°

Jawaban

φ = 100,3°
Reaksi tumpuan balokSedang
P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m3 m

Balok sederhana memiliki tumpuan sendi di A dan rol di B. Cari reaksi tumpuan vertikal RB.

L = 6 mP1 = 15 kN di 2 mP2 = 30 kN di 3 m

Tentukan RB (kN)

Tampilkan petunjuk
  1. Gunakan kesetimbangan statis: ΣFy = 0 dan ΣM = 0. Dua besaran tak diketahui, dua persamaan.
  2. Ambil momen terhadap A. RA melewati A sehingga hilang, dan Anda langsung mendapat RB.
  3. Total beban ke bawah adalah 45 kN, jadi RA + RB = 45 kN.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Kesetimbangan statis: benda diam memenuhi ΣFx = 0, ΣFy = 0, dan ΣM = 0 terhadap titik mana pun. Mengambil momen terhadap satu tumpuan menghilangkan reaksi tumpuan itu dari persamaan.

P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​2 m1 m3 m

Diagram benda bebas

Ganti tumpuan dengan gaya reaksi. Rol memberi satu reaksi vertikal; dengan beban vertikal saja, sendi juga memberi satu reaksi vertikal.

Kesetimbangan

Momen terhadap A, positif berlawanan arah jarum jam. Lalu kesetimbangan gaya vertikal.

ΣMA = 0: RB·6 = 15·2 + 30·3
RB = 120/6 = 20 kN
ΣFy = 0: RA = 45 − 20 = 25 kN

Jawaban

RB = 20 kN

Cara kerja latihan

  • “Latih mata kuliah ini” mencampur soal dari semua topiknya, seperti ujian sungguhan.
  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Ujian simulasi memiliki batas waktu dan tanpa petunjuk, dan di akhir Anda mendapat skor serta tinjauan lengkap.

Kalkulator untuk mata kuliah ini

Kalkulator reaksi balokKalkulator diagram gaya geser dan momen lenturKalkulator momen inersia (momen inersia penampang)Kalkulator tegangan lentur (σ = My/I)Kalkulator titik berat (bentuk gabungan dan poligon)Kalkulator rangka batang (metode titik hubung)

Mata kuliah terkait

Latihan ujian FE CivilAnalisis StrukturMekanika BahanLatihan ujian FE MechanicalMatematika TeknikMatematika Teknik 2DinamikaTermodinamika 1
Latih mata kuliah ini secara gratisLatih mata kuliah iniIkuti ujian simulasi5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.