Силова електроніка та приводи: тренувальні задачі й екзаменаційні питання

Комутаційні перетворювачі й електричні приводи: знижувальні, підвищувальні та знижувально-підвищувальні перетворювачі з їхніми пульсаціями й режимами струму, двигуни постійного струму та регулювання їхньої швидкості, а також змінна напруга, що їх живить.

Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Шпаргалка-підсумок (PDF)Аркуші з формулами, кроки методів і задачі для практики з повними розв’язками, готові до друку.

Теми цього курсу

  1. DC-DC перетворювачіідеальні коефіцієнти перетворення · пульсації й струми котушки · пульсації виходу та межа режиму безперервних струміврозрахунки
  2. Двигуни постійного струмузворотна ЕРС, струм і момент · механічна характеристика та ККД · пуск і регулювання швидкостірозрахунки
  3. Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіP і Q навантаження · струм лінії · компенсація реактивної потужностірозрахунки
  4. Трифазні системинапруги й струми симетричних з’єднань Y і Δ · трифазна потужність · компенсація реактивної потужностірозрахунки

Поради до іспиту: Силова електроніка та приводи

  • Скористайтеся балансом вольт-секунд на котушці: середня напруга на котушці за період дорівнює нулю.
  • Стежте за одиницями: µH, µF і kHz слід перевести в H, F і Hz.
  • Для двигуна переведіть rpm у rad/s, перш ніж користуватися E = k·ω або P = T·ω.

Розв’язані приклади

DC-DC перетворювачіЛегка
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Ідеальний інвертувальний знижувально-підвищувальний перетворювач має дати −48 V від 12 V у режимі безперервних струмів. Знайдіть коефіцієнт заповнення D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Знайти: D

Показати підказки
  1. Виходьте з ідеального коефіцієнта перетворення: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Розв’яжіть його відносно D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Показати відповідь і покроковий розв’язок

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт перетворення

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Розв’язати відносно D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Відповідь

D = 0,8
Двигуни постійного струмуСередня
T (N·m)n (rpm)20 N·mn0​n = ?

Двигун постійного струму (k = 0,8 N·m/A, Ra = 0,4 Ω) працює від 110 V і приводить навантаження з моментом 20 N·m. Знайдіть його швидкість n у rpm.

V = 110 Vk = 0,8 N·m/ARa = 0,4 ΩT = 20 N·m

Знайти: n (rpm)

Показати підказки
  1. Момент задає струм: Ia = T/k.
  2. Ia = 20/0,8 = 25 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k.
Показати відповідь і покроковий розв’язок

Двигун постійного струму: якір — це опір Ra, увімкнений послідовно із зворотною ЕРС E, тож V = E + Ia·Ra. Зворотна ЕРС зростає зі швидкістю, E = k·ω, а момент — зі струмом, T = k·Ia, з однаковою константою двигуна k (V·s/rad = N·m/A) в одиницях SI. Швидкості переводьте за формулою ω = 2π·n/60. Розвинена потужність дорівнює E·Ia = T·ω; споживана потужність — V·Ia, а різницю становлять втрати в міді Ia²Ra та втрати на обертання. Швидкість спадає за прямою лінією зі збільшенням моменту, ω = V/k − Ra·T/k², від швидкості неробочого ходу V/k до нуля при стопорному моменті k·V/Ra. У стані спокою E = 0, тож пусковий струм V/Ra великий, якщо його не обмежує резистор.

Струм якоря

Ia = T/k = 20/0,8 = 25 A

Зворотна ЕРС і швидкість

E = 110 − 25·0,4 = 100 V
ω = E/k = 125 rad/s → n = 1194 rpm

Відповідь

n = 1194 rpm

Як проходить тренування

  • «Тренувати цей курс» змішує задачі з усіх його тем, як на справжньому іспиті.
  • Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
  • Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
  • Пробні іспити обмежені в часі й не мають підказок, а наприкінці ви отримуєте результат і повний розбір.

Калькулятори для цього курсу

Калькулятор компенсації реактивної потужностіКалькулятор трифазної потужностіКалькулятор падіння напруги

Пов’язані курси

Електроенергетичні системи та електричні машиниТеорія електричних кіл 2: кола змінного струмуОснови електротехнікиПідготовка до іспиту FE Electrical and ComputerЕлектроніка 1Мехатронні системиТеорія електричних кіл 1Теорія автоматичного керування 1
Тренуйте цей курс безкоштовноТренувати цей курсСкласти пробний іспитБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.