公司金融：练习题和考试题

货币时间价值、年金和贷款、净现值和内部收益率，以及盈亏平衡分析：每个投资决策背后的计算。

免费练习本课程练习本课程参加模拟考试每天 5 道免费题目，无需绑定银行卡。

速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

公司金融考试技巧

利率要与期数匹配：按月还款需要月利率和月数。
t = 0 时的现金流不需要折现。
IRR 是使 NPV = 0 的折现率，所以可以通过重新计算 NPV 来检验。

例题详解

货币的时间价值简单

你以每年 8% 的利率存入 €1 000，按年复利（利息在每年年末计入）。至少经过多少个整年 n，余额才首次达到 €2 500 或以上？

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

求： n (年)

显示提示

写出 FV = PV·(1 + i)ⁿ，求指数 n。
两边取自然对数：n = ln(FV/PV)/ln(1 + i)。
FV/PV = 2.5, ln(2.5) = 0.9163.

显示答案和分步解答

货币的时间价值：今天的钱比日后同样数额的钱更值钱，因为它能赚取利息。每期利率为 i 时，金额按 FV = PV·(1 + i)ⁿ 增长。一系列等额付款（年金）的价值是把每笔付款加起来，由此得到年金公式。

列方程

1 000·(1 + 0.08)ⁿ = 2 500 → (1.08)ⁿ = 2.5

用对数求解

n = ln(2.5)/ln(1.08) = 0.9163/0.07696 = 11.91

向上取整到整年

利息只在每年年末计入，所以 11 年后余额仍低于目标。

1 000·1.08¹¹ = €2 331.64 < €2 500

1 000·1.08¹² = €2 518.17 ≥ €2 500

n = 12

答案

n = 12 年

NPV 与 IRR中等

一项 €45 000 的投资在第 1 年至第 4 年年末带来以下现金流：€11 000, €10 000, €13 000, €14 000。资本成本为 12%。求净现值 NPV。

r = 12%CF₀ = −45 000CF₁ = 11 000CF₂ = 10 000CF₃ = 13 000CF₄ = 14 000

求： NPV (€)

显示提示

把每笔现金流除以 (1 + r)ᵗ，折回第 0 年。
初始投资已经在第 0 年，记为负数。
CF₁/(1 + r) = 9 821.43.

显示答案和分步解答

净现值：以要求回报率 r 把每笔现金流折现到今天，然后相加：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 的项目收益高于 r，创造价值。内部收益率（IRR）是使 NPV = 0 的利率。

各笔现金流的现值

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0.12)¹ = 11 000/1.12 = 9 821.43

CF₂/(1 + 0.12)² = 10 000/1.254 = 7 971.94

CF₃/(1 + 0.12)³ = 13 000/1.405 = 9 253.14

CF₄/(1 + 0.12)⁴ = 14 000/1.574 = 8 897.25

相加

NPV = €−9 056.24

答案

NPV = €−9 056.24

NPV 为负，因此项目收益低于要求回报率。

练习方式

“练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

复利计算器贷款还款计算器 NPV 与 IRR 计算器债券价格计算器 WACC 计算器 CAPM 计算器盈亏平衡点计算器 ROI 计算器（投资回报率）回收期计算器（简单和折现）