CFA Level I 定量方法与固定收益练习：练习题和考试题

CFA Level I 计算类主题练习：货币时间价值、NPV 和 IRR、债券定价与收益率、资本成本，以及定量方法中的统计。

免费练习本课程练习本课程参加模拟考试每天 5 道免费题目，无需绑定银行卡。

速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本内容为独立练习材料。ExamProblems 与该考试的主办机构没有隶属关系，也未获其认可，考试名称仅用于描述内容。

本课程的主题

  1. 货币的时间价值终值 · 复利与折现 · 年金与贷款计算
  2. NPV 与 IRR等额现金流 · 不等额现金流 · 内部收益率计算
  3. 债券定价与收益率每年付息 · 半年付息 · 到期收益率计算
  4. CAPM 与 WACCCAPM · WACC · 用 CAPM 和市场价值计算 WACC计算
  5. 描述统计平均数与中位数 · 标准差 · 正态分布计算
  6. 概率等可能结果 · 计数与补事件 · 二项分布计算
  7. 正态分布单侧尾部面积 · 两个值之间的面积 · 百分位数计算
  8. 置信区间z 区间 · t 区间 · 样本量计算
  9. 假设检验与置信区间z 统计量 · t 统计量 · 置信区间计算
  10. 线性回归与相关斜率与截距 · 相关系数 · 预测计算

CFA Level I 定量方法与固定收益练习 考试技巧

  • 把金融计算器设置为正确的每年期数。
  • 保持现金流符号一致：支出的钱为负。
  • 弄清何时用 z、何时用 t。

例题详解

货币的时间价值简单
年012n = ?€1 000€2 500

你以每年 8% 的利率存入 €1 000，按年复利（利息在每年年末计入）。至少经过多少个整年 n，余额才首次达到 €2 500 或以上？

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

求： n (年)

显示提示
  1. 写出 FV = PV·(1 + i)ⁿ，求指数 n。
  2. 两边取自然对数：n = ln(FV/PV)/ln(1 + i)。
  3. FV/PV = 2.5, ln(2.5) = 0.9163.
显示答案和分步解答

货币的时间价值：今天的钱比日后同样数额的钱更值钱，因为它能赚取利息。每期利率为 i 时，金额按 FV = PV·(1 + i)n 增长。一系列等额付款（年金）的价值是把每笔付款加起来，由此得到年金公式。

列方程

1 000·(1 + 0.08)n = 2 500 → (1.08)n = 2.5

用对数求解

n = ln(2.5)/ln(1.08) = 0.9163/0.07696 = 11.91

向上取整到整年

利息只在每年年末计入，所以 11 年后余额仍低于目标。

1 000·1.0811 = €2 331.64 < €2 500
1 000·1.0812 = €2 518.17 ≥ €2 500
n = 12

答案

n = 12 年
NPV 与 IRR中等
年01234−45 00011 00010 00013 00014 000

一项 €45 000 的投资在第 1 年至第 4 年年末带来以下现金流：€11 000, €10 000, €13 000, €14 000。资本成本为 12%。求净现值 NPV。

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

求： NPV (€)

显示提示
  1. 把每笔现金流除以 (1 + r)ᵗ，折回第 0 年。
  2. 初始投资已经在第 0 年，记为负数。
  3. CF1/(1 + r) = 9 821.43.
显示答案和分步解答

净现值：以要求回报率 r 把每笔现金流折现到今天，然后相加：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 的项目收益高于 r，创造价值。内部收益率（IRR）是使 NPV = 0 的利率。

各笔现金流的现值

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0.12)1 = 11 000/1.12 = 9 821.43
CF2/(1 + 0.12)2 = 10 000/1.254 = 7 971.94
CF3/(1 + 0.12)3 = 13 000/1.405 = 9 253.14
CF4/(1 + 0.12)4 = 14 000/1.574 = 8 897.25

相加

NPV = €−9 056.24

答案

NPV = €−9 056.24

NPV 为负，因此项目收益低于要求回报率。

练习方式

  • “练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
  • 每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
  • 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
  • 模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

z 分数与正态概率计算器置信区间计算器样本量计算器均值、中位数与标准差计算器线性回归计算器正态分布计算器二项分布计算器泊松分布计算器排列和组合计算器（nPr 和 nCr）t 检验计算器p 值计算器相关系数计算器（皮尔逊和斯皮尔曼）单因素方差分析计算器期望值和方差计算器复利计算器贷款还款计算器NPV 与 IRR 计算器债券价格计算器WACC 计算器CAPM 计算器ROI 计算器（投资回报率）回收期计算器（简单和折现）有效数字计算器（计数、修约与计算）百分误差计算器（及百分差）

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