भौतिकी 1: यांत्रिकी: अभ्यास प्रश्न और परीक्षा प्रश्न

विश्वविद्यालय का पहला भौतिकी पाठ्यक्रम: नियत त्वरण वाली गति, न्यूटन के नियम, प्रक्षेप्य, वृत्तीय गति, कार्य और ऊर्जा, संवेग और दोलन। परीक्षा के प्रश्न यह परखते हैं कि आप सही सिद्धांत चुन पाते हैं या नहीं, इसलिए पहचानने का अभ्यास करें कि किसी प्रश्न को कौन-सा सिद्धांत चाहिए।

इस कोर्स का मुफ़्त अभ्यास करेंइस कोर्स का अभ्यास करेंमॉक परीक्षा देंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

क्रैम पैक (PDF)सूत्र-पत्रक, विधि के चरण और पूरे हल सहित अभ्यास प्रश्न, प्रिंट करने के लिए तैयार।

इस कोर्स के विषय

  1. शुद्ध गतिकीचाल बढ़ना · ब्रेक लगाना · ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपणगणनाएँ
  2. न्यूटन के नियमघर्षण के साथ धक्का · झुका हुआ तल · मेज़ और घिरनीगणनाएँ
  3. प्रक्षेप्य गतिक्षैतिज प्रक्षेपण · ज़मीन से प्रक्षेपण · ऊँचाई से प्रक्षेपणगणनाएँ
  4. वृत्तीय गतिअभिकेंद्र बल · मोड़ पर घर्षण · ऊर्ध्वाधर वृत्तगणनाएँ
  5. कार्य और ऊर्जामुक्त पतन · घर्षण वाली ढलान · रैम्प, घर्षण और स्प्रिंगगणनाएँ
  6. संवेग और टक्करेंपूर्णतः अप्रत्यास्थ · प्रत्यास्थ · आवेग और बलगणनाएँ
  7. स्प्रिंग और लोलकस्प्रिंग पर द्रव्यमान · लोलक · चाल, त्वरण और ऊर्जागणनाएँ
  8. तरंगें, ध्वनि और प्रकाशिकीतरंग चाल, ध्वनि स्तर और अपवर्तन · अप्रगामी तरंगें, लेंस और डॉप्लर · व्यतिकरण, झरझरी, दर्पण और तंतुगणनाएँ

भौतिकी 1: यांत्रिकी के लिए परीक्षा सुझाव

  • बलों के हर प्रश्न की शुरुआत एक मुक्त-पिंड आरेख और एक चुनी हुई धनात्मक दिशा से करें।
  • यदि समय नहीं पूछा गया है, तो ऊर्जा विधि आमतौर पर बलों और शुद्ध गतिकी से तेज़ होती है।
  • टक्करों में संवेग संरक्षित रहता है; गतिज ऊर्जा केवल प्रत्यास्थ टक्करों में ही संरक्षित रहती है।

हल किए गए उदाहरण

शुद्ध गतिकीआसान
t (s)v (m/s)20 s10

एक ट्रेन 20 s में 15 m/s से 10 m/s तक एकसमान रूप से धीमी होती है। इस समय में वह कितनी दूरी तय करती है? s ज्ञात कीजिए।

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

ज्ञात करें: s (m)

संकेत दिखाएँ
  1. स्थिर त्वरण के साथ औसत चाल प्रारंभिक और अंतिम चालों का माध्य है।
  2. s = (v₀ + v)/2 · t। यह v–t ग्राफ़ के नीचे का क्षेत्रफल है।
  3. औसत चाल = 12.5 m/s.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

औसत चाल

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12.5 m/s

दूरी

s = 12.5·20 = 250 m

उत्तर

s = 250 m
न्यूटन के नियममध्यम
25 kg35°F = 140 Nμ = 0.25

एक 25 kg स्लेज को क्षैतिज से 35° ऊपर एक रस्सी से 140 N के बल से समतल बर्फ़ पर खींचा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। g = 9.81 m/s² लें। स्लेज का त्वरण a ज्ञात कीजिए।

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

ज्ञात करें: a (m/s²)

संकेत दिखाएँ
  1. खिंचाव को F·cos θ (आगे) और F·sin θ (ऊपर) में बाँटें।
  2. ऊर्ध्वाधर: N + F·sin θ = m·g। घर्षण μ·N है।
  3. N = 164.9 N.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

अभिलंब बल

N = m·g − F·sin θ = 245.3 − 140·sin 35° = 164.9 N

क्षैतिज बल

m·a = F·cos θ − μ·N = 114.7 − 41.24
a = 73.44/25 = 2.938 m/s²

उत्तर

a = 2.938 m/s²

अभ्यास कैसे काम करता है

  • “इस कोर्स का अभ्यास करें” असली परीक्षा की तरह इसके सभी विषयों के प्रश्न मिलाकर देता है।
  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • मॉक परीक्षाओं में समय सीमा होती है और कोई संकेत नहीं मिलता; अंत में आपको अपना स्कोर और पूरी समीक्षा मिलती है।

इस कोर्स के कैलकुलेटर

प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटरशुद्धगतिकी कैलकुलेटर (SUVAT)अभिकेंद्र बल कैलकुलेटरटक्कर और संवेग कैलकुलेटरलोलक और स्प्रिंग आवर्तकाल कैलकुलेटरस्प्रिंग स्थिरांक कैलकुलेटर (हुक का नियम)गतिज ऊर्जा कैलकुलेटर (और स्थितिज ऊर्जा, कार्य और शक्ति)मुक्त पतन कैलकुलेटर (समय, ऊँचाई और टक्कर की चाल)इंजीनियरी मात्रक परिवर्तकत्वरण कैलकुलेटर (और औसत वेग)

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