Phân tích kết cấu: bài tập và câu hỏi ôn thi

Phân tích dầm và giàn tĩnh định, biểu đồ lực cắt và mômen uốn, độ võng và ổn định của cột.

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

Mẹo làm bài thi Phân tích kết cấu

Phác họa biểu đồ lực cắt và mômen uốn: mômen lớn nhất ở nơi lực cắt đổi dấu qua không.
Dùng phương pháp mặt cắt khi chỉ cần lực trong một hoặc hai thanh của giàn.
Kết hợp các trường hợp độ võng tiêu chuẩn bằng xếp chồng thay vì tích phân từ đầu.

Ví dụ có lời giải

Phản lực gối của dầmDễ

Dầm đơn giản có gối cố định tại A và gối di động tại B. Tìm phản lực thẳng đứng R_B.

L = 4 mP = 55 kN tại 2 m

Tìm R_B (kN)

Hiện các gợi ý

Dùng điều kiện cân bằng tĩnh: ΣF_y = 0 và ΣM = 0. Hai ẩn số, hai phương trình.
Lấy mômen quanh A. R_A đi qua A nên bị triệt tiêu và bạn tìm được ngay R_B.
Tổng tải hướng xuống là 55 kN, nên R_A + R_B = 55 kN.

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Cân bằng tĩnh: một vật đứng yên có ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 và ΣM = 0 quanh mọi điểm. Lấy mômen quanh một gối sẽ loại phản lực của gối đó khỏi phương trình.

Sơ đồ vật thể tự do

Thay các gối đỡ bằng phản lực. Gối di động cho một phản lực thẳng đứng; khi chỉ có tải thẳng đứng, gối cố định cũng cho một phản lực thẳng đứng.

Cân bằng

Mômen quanh A, chiều ngược kim đồng hồ là dương. Sau đó cân bằng lực theo phương thẳng đứng.

ΣM_A = 0: R_B·4 = 55·2

R_B = 110/4 = 27,5 kN

ΣF_y = 0: R_A = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Đáp số

R_B = 27,5 kN

Lực cắt và mômen uốnTrung bình

Tìm mômen uốn M_x tại mặt cắt x = 0,5 m tính từ gối A. Coi mômen làm dầm võng xuống là dương và lực cắt hướng lên trên mặt trái là dương.

L = 6 mw = 5 kN/m từ 0 đến 6 mx = 0,5 m

Tìm M_x (kN·m)

Hiện các gợi ý

Trước hết tìm các phản lực gối từ cân bằng của cả dầm.
Sau đó cắt dầm tại x = 0,5 m và chỉ xét phần bên trái mặt cắt. Lấy tổng mômen của các lực đó quanh mặt cắt.
R_A = 15 kN.

Hiện đáp án và lời giải từng bước

Phương pháp mặt cắt: cắt dầm tại vị trí cần tìm nội lực và giữ lại một phía. Lực cắt V cân bằng với các lực thẳng đứng ở phía đó, và mômen uốn M cân bằng với mômen của chúng quanh mặt cắt.

Phản lực gối

Cân bằng của cả dầm.

Hợp lực của tải phân bố đều: W = w·ℓ = 5·6 = 30 kN, đặt tại x̄ = 3 m

ΣM_A = 0: R_B·6 = 5·6·3

R_B = 90/6 = 15 kN

ΣF_y = 0: R_A = 30 − 15 = 15 kN

Cắt tại x = 0,5 m và giữ phần bên trái

Chỉ các lực bên trái mặt cắt xuất hiện. Phần tải phân bố đều được thay bằng một lực đặt tại giữa phần đó.

M = R_A·x − (mỗi tải bên trái mặt cắt × cánh tay đòn đến mặt cắt)

M_x = 15·0,5 − 5·0,5·0,25 = 6,875 kN·m

Đáp số

M_x = 6,875 kN·m

Cách luyện tập hoạt động

“Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Máy tính phản lực dầm Máy tính độ võng dầm Máy tính biểu đồ lực cắt và mô-men uốn Máy tính mất ổn định Euler Máy tính ứng suất uốn (σ = My/I)Máy tính giàn (phương pháp tách nút)

Các môn học liên quan

Luyện thi FE Xây dựng Luyện thi FE Cơ khí Tĩnh học Sức bền vật liệu Thiết kế máy Địa kỹ thuật Kỹ thuật thủy lực

Luyện tập môn học này miễn phí Luyện tập môn học này Làm đề thi thử5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.