Vectơ: tích vô hướng và tích có hướngDễ
Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 110 N ở 0° và F₂ = 190 N ở 135°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).
F1 = 110 N, θ1 = 0°F2 = 190 N, θ2 = 135°
Tìm φ (°)
Hiện các gợi ý
- Tách mỗi lực thành các thành phần x và y.
- Cộng riêng các thành phần x và các thành phần y.
- Rₓ = −24,35 N, Ry = 134,4 N.
Hiện đáp án và lời giải từng bước
Vectors: a vector a = (ax, ay, az) has magnitude |a| = √(ax² + ay² + az²), and the unit vector in its direction is û = a/|a|. A vector of magnitude F at an angle θ measured anticlockwise from the positive x-axis has components Fx = F·cos θ and Fy = F·sin θ. Vectors add component by component.
Các thành phần của hợp lực
Rₓ = 110·cos 0° + 190·cos 135° = −24,35 N
Ry = 110·sin 0° + 190·sin 135° = 134,4 N
Hướng
Rₓ âm, nên hợp lực nằm ở góc phần tư thứ hai hoặc thứ ba: hãy cộng 180° vào góc của máy tính.
arctan(Ry/Rₓ) = arctan(134,4/−24,35) = −79,73°
φ = 100,3°
Đáp số
φ = 100,3°