Động lực học: bài tập và câu hỏi ôn thi

Động học và động lực học của chất điểm và vật rắn: chuyển động ném, công và năng lượng, ma sát và lò xo, và chuyển động quay quanh một trục. Các bài thi thưởng cho việc chọn đúng phương pháp, và phương pháp năng lượng là nhanh nhất khi chỉ cần vận tốc và vị trí.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

  1. Động họctăng tốc · phanh · ném thẳng đứngbài tính toán
  2. Các định luật Newtonđẩy có ma sát · mặt phẳng nghiêng · bàn và ròng rọcbài tính toán
  3. Chuyển động némném ngang · ném từ mặt đất · ném từ độ caobài tính toán
  4. Chuyển động trònlực hướng tâm · ma sát trên khúc cua · đường tròn thẳng đứngbài tính toán
  5. Công và năng lượngrơi tự do · mặt dốc có ma sát · mặt dốc, ma sát và lò xobài tính toán
  6. Động lượng và va chạmhoàn toàn không đàn hồi · đàn hồi · xung lượng và lựcbài tính toán
  7. Chuyển động quay của vật rắnmô-men quán tính · ΣM = Iα, công và công suất · lăn và mô-men động lượngbài tính toán
  8. Bánh răng và hệ bánh răngtỉ số tốc độ · mômen xoắn và công suất · hệ bánh răng ghépbài tính toán
  9. Lò xo và con lắcvật trên lò xo · con lắc · tốc độ, gia tốc và năng lượngbài tính toán
  10. Dao động cơ họctần số riêng · tỉ số cản · lò xo mắc nối tiếp và song songbài tính toán

Mẹo làm bài thi Động lực học

  • Tách chuyển động thành phần ngang và phần thẳng đứng; chỉ phần thẳng đứng chịu trọng lực.
  • Dùng bảo toàn năng lượng khi không hỏi thời gian: cách này bỏ qua các lực và gia tốc.
  • Ma sát luôn sinh công âm: trừ μ·N·d trong phương trình cân bằng năng lượng.

Ví dụ có lời giải

Động họcDễ
t (s)v (m/s)20 s10

Một đoàn tàu giảm tốc đều từ 15 m/s xuống 10 m/s trong 20 s. Nó đi được bao xa trong thời gian đó? Tìm s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Tìm s (m)

Hiện các gợi ý
  1. Với gia tốc không đổi, tốc độ trung bình là trung bình cộng của tốc độ đầu và tốc độ cuối.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. Đó là diện tích dưới đồ thị v–t.
  3. tốc độ trung bình = 12,5 m/s.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Tốc độ trung bình

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Quãng đường

s = 12,5·20 = 250 m

Đáp số

s = 250 m
Các định luật NewtonTrung bình
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Một xe trượt 25 kg được kéo trên tuyết bằng phẳng bằng một sợi dây hợp góc 35° phía trên phương ngang với lực 140 N. Hệ số ma sát trượt là 0,25. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của xe trượt.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Tìm a (m/s²)

Hiện các gợi ý
  1. Tách lực kéo thành F·cos θ (về phía trước) và F·sin θ (hướng lên).
  2. Theo phương thẳng đứng: N + F·sin θ = m·g. Ma sát là μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Phản lực pháp tuyến

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Các lực nằm ngang

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Đáp số

a = 2,938 m/s²

Cách luyện tập hoạt động

  • “Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Các môn học liên quan