Thiết kế máy: bài tập và câu hỏi ôn thi

Thiết kế các chi tiết máy truyền công suất an toàn: hệ bánh răng, trục chịu xoắn, ứng suất tổ hợp với vòng tròn Mohr, và độ bền cùng độ ổn định của các cấu kiện.

Gói ôn nước rút (PDF)Bảng công thức, các bước phương pháp và bài tập có lời giải đầy đủ, sẵn sàng để in.

Các chủ đề trong môn học này

  1. Bánh răng và hệ bánh răngtỉ số tốc độ · mômen xoắn và công suất · hệ bánh răng ghépbài tính toán
  2. Xoắn của trụcứng suất tiếp · góc xoắn · truyền công suấtbài tính toán
  3. Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suấtứng suất chính · ứng suất tiếp lớn nhất và phương chính · ứng suất trên mặt nghiêngbài tính toán
  4. Ứng suất và biến dạng dọc trụcứng suất pháp · biến dạng và độ giãn dài · thanh bậcbài tính toán
  5. Mất ổn định cộthai đầu khớp · các điều kiện biên khác · thiết kế và ứng suất tới hạnbài tính toán
  6. Dao động cơ họctần số riêng · tỉ số cản · lò xo mắc nối tiếp và song songbài tính toán

Mẹo làm bài thi Thiết kế máy

  • Công suất = mômen xoắn × tốc độ góc: giảm tốc làm tăng mômen xoắn theo cùng tỉ số.
  • Tìm ứng suất chính trước khi so sánh với độ bền vật liệu.
  • Đổi rpm sang rad/s bằng ω = 2π·n/60.

Ví dụ có lời giải

Bánh răng và hệ bánh răngDễ
d1​ = 160 mmd2​ = 400 mm1500 rpmn2​ = ?

Một động cơ quay ở 1500 vòng/phút dẫn động một puli 160 mm. Một dây đai nối nó với một puli 400 mm. Giả sử không trượt, tìm tốc độ n2 của puli bị dẫn.

n1 = 1500 rpmd1 = 160 mmd2 = 400 mm

Tìm n2 (rpm)

Hiện các gợi ý
  1. Dây đai chuyển động với một tốc độ, nên cả hai mép có cùng tốc độ.
  2. π·d₁·n₁ = π·d₂·n₂.
  3. n₂ = 1500·160/400.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Truyền động đai: khi không trượt, cả hai puli có cùng tốc độ mép v = π·d·n/60, nên n₁·d₁ = n₂·d₂ và tỉ số tốc độ là d₂/d₁. Độ trượt s làm puli bị dẫn chậm hơn một chút: n₂ = n₁·(d₁/d₂)·(1 − s). Công suất truyền là P = (T₁ − T₂)·v, với T₁ là lực căng ở nhánh căng và T₂ ở nhánh chùng. Ma sát giới hạn tỉ số các lực căng: T₁/T₂ = eμθ, trong đó θ là góc ôm tính theo radian trên puli nhỏ hơn; với đai hở θ = π − 2·asin((d₂ − d₁)/(2C)) với khoảng cách tâm C.

Tốc độ mép bằng nhau

n₁·d₁ = n₂·d₂

Tốc độ bị dẫn

n2 = 1500·160/400 = 600 rpm

Đáp số

n2 = 600 rpm
Xoắn của trụcTrung bình
T = 750 N·md = 40 mmL = 1,5 mφ = ?

Một trục đặc đồng thau được ngàm vào tường và bị xoắn bởi mômen xoắn T ở đầu tự do. Tìm góc xoắn φ của đầu tự do, theo độ.

T = 750 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 39 GPa

Tìm φ (°)

Hiện các gợi ý
  1. Dùng φ = TL/(GJ), cho ra radian.
  2. Dùng N và mm xuyên suốt: T theo N·mm, L theo mm, G theo MPa (GPa × 1000), J theo mm⁴.
  3. J = 251327 mm⁴.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Xoắn thanh tròn: ứng suất tiếp tăng tuyến tính từ không ở tâm đến τmax = T·r/J ở bề mặt, với J = πd⁴/32 cho trục đặc và J = π(do⁴ − di⁴)/32 cho trục rỗng. Góc xoắn là φ = TL/(GJ) tính bằng radian. Công suất và mômen xoắn liên hệ với nhau qua P = T·ω.

Mômen quán tính độc cực của mặt cắt

J = π·40⁴/32 = 251327 mm⁴

Góc xoắn

φ = TL/(GJ) = 750·1000·1500/(39000·251327) = 0,1148 rad
φ = 0,1148·180/π = 6,576°

Đáp số

φ = 6,576°

Cách luyện tập hoạt động

  • “Luyện tập môn học này” trộn các bài từ mọi chủ đề của nó, giống một kỳ thi thật.
  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Đề thi thử có tính giờ và không có gợi ý, và bạn nhận được điểm số cùng phần xem lại đầy đủ ở cuối.

Máy tính cho môn học này

Các môn học liên quan