Elektrische Energietechnik und Maschinen: Übungsaufgaben und Prüfungsfragen

Drehstromsysteme, Transformatoren, Wechselstromleistung und Blindleistungskompensation: die Energietechnik, die auf die Grundlagen der Elektrotechnik folgt.

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Lernpaket (PDF)Formelsammlungen, Lösungsschritte und Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, druckfertig.

Themen in diesem Kurs

  1. DrehstromleistungSpannungen und Ströme in symmetrischer Stern- und Dreieckschaltung · Drehstromleistung · BlindleistungskompensationRechenaufgaben
  2. TransformatorenÜbersetzungsverhältnis · Ströme und Leistung · Wirkungsgrad und VerlusteRechenaufgaben
  3. Wechselstromleistung und LeistungsfaktorP und Q einer Last · Leiterstrom · BlindleistungskompensationRechenaufgaben
  4. Wechselstrom: Impedanz und ZeigerRL-Reihenschaltung · RLC-Reihenschaltung · Kondensatorspannung und ResonanzRechenaufgaben
  5. GleichstrommotorenGegen-EMK, Strom und Drehmoment · Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie und Wirkungsgrad · Anlauf und DrehzahlsteuerungRechenaufgaben

Prüfungstipps für Elektrische Energietechnik und Maschinen

  • Prüfe immer, ob eine Spannung eine Leiterspannung oder eine Strangspannung ist.
  • Die gesamte Drehstromleistung ist √3·V_L·I_L·cos φ, also das Dreifache der Strangleistung.
  • Ein idealer Transformator erhält die Leistung: Die Spannung sinkt mit dem Übersetzungsverhältnis, der Strom steigt entsprechend.

Beispielaufgaben

DrehstromleistungLeicht
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?Z = 24 + j7 Ωpro Strang

Eine symmetrische Last in Dreieckschaltung hat eine Impedanz von 24 + j7 Ω pro Strang. Sie wird aus einem symmetrischen Drehstromnetz mit einer Leiterspannung von 400 V gespeist. Bestimme den Betrag des Leiterstroms IL.

VL = 400 VZ = 24 + j7 Ω pro Strang

Gesucht: IL (A)

Tipps anzeigen
  1. In der Dreieckschaltung ist jede Impedanz zwischen zwei Außenleiter geschaltet.
  2. An jeder Impedanz liegt also die volle Leiterspannung, und IL = √3·Iph.
  3. Iph = 400/25 = 16 A.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Symmetrische Drehstromsysteme: In der Sternschaltung (Y) ist die Leiterspannung √3-mal so groß wie die Strangspannung, VL = √3·Vph, und der Leiterstrom ist gleich dem Strangstrom. In der Dreieckschaltung (Δ) ist die Leiterspannung gleich der Strangspannung, und der Leiterstrom ist √3-mal so groß wie der Strangstrom, IL = √3·Iph. Die Gesamtleistung ist das Dreifache der Leistung eines Strangs: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Betrag der Impedanz

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

Strangstrom

Jede Impedanz ist zwischen zwei Außenleiter geschaltet, an ihr liegt VL.

Iph = VL/|Z| = 400/25 = 16 A

Leiterstrom

IL = √3·Iph = √3·16 = 27,71 A

Antwort

IL = 27,71 A
TransformatorenMittel
4 ΩN1​N2​256 Ω

Ein Verstärker mit einem Ausgangswiderstand von 256 Ω speist über einen idealen Transformator einen Lautsprecher mit 4 Ω. Für maximale Leistungsübertragung muss der Lautsprecher vom Verstärker aus wie 256 Ω erscheinen. Bestimme das Übersetzungsverhältnis a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Gesucht: a

Tipps anzeigen
  1. Von der Primärseite aus erscheint die Last als a²·RL.
  2. Setze a²·RL gleich dem Ausgangswiderstand des Verstärkers.
  3. a² = 256/4.
Antwort und Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

Idealer Transformator: Die Spannungen verhalten sich wie die Windungszahlen, die Ströme umgekehrt: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a und I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, also ist die aufgenommene gleich der abgegebenen Leistung, V₁·I₁ = V₂·I₂. Eine Lastimpedanz Z auf der Sekundärseite erscheint von der Primärseite aus als a²·Z.

Die umgerechnete Last anpassen

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Antwort

a = 8

So funktioniert das Üben

  • „Diesen Kurs üben“ mischt Aufgaben aus allen Themen des Kurses, wie in einer echten Prüfung.
  • Jede Aufgabe hat neue Werte, so lernst du den Lösungsweg statt einer Antwort.
  • Du hängst fest? Öffne zuerst einen kleinen Tipp und die vollständige Erklärung erst, wenn du sie brauchst.
  • Probeklausuren haben ein Zeitlimit und keine Tipps, und am Ende bekommst du deine Punktzahl und eine vollständige Auswertung.

Rechner für diesen Kurs

RLC-ImpedanzrechnerRechner für die BlindleistungskompensationDrehstrom-LeistungsrechnerRechner für das Übersetzungsverhältnis von TransformatorenSpannungsfall-Rechner

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