Elektros grandinių teorija 2: kintamosios srovės grandinės: uždaviniai ir egzamino klausimai

Nusistovėjęs sinusinis režimas: varža, fazoriai, rezonansas ir kintamosios srovės galia, kartu su pereinamaisiais procesais, siejančiais nuolatinės ir kintamosios srovės elgseną. Egzaminai tikrina, ar mokate greitai dirbti su kompleksiniais skaičiais ir neprarasti kampų.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

  1. Kompleksiniai skaičiaiveiksmai algebrine forma · polinė ir rodiklinė forma · Muavro formulė, šaknys ir lygtysskaičiavimai
  2. Kintamosios srovės pilnutinė varža ir fazoriainuosekli RL · nuosekli RLC · kondensatoriaus įtampa ir rezonansasskaičiavimai
  3. Kintamosios srovės galia ir galios koeficientasapkrovos P ir Q · linijos srovė · galios koeficiento gerinimasskaičiavimai
  4. LC rezonansas, kokybės faktorius ir juostos plotissavasis dažnis, Q ir energija · nuoseklusis ir lygiagretusis RLC · projektavimas, nuostoliai ir slopimasskaičiavimai
  5. Trifazė galiasimetrinės Y ir Δ įtampos ir srovės · trifazė galia · galios koeficiento gerinimasskaičiavimai
  6. RC ir RL pereinamieji procesaiRC įkrovimas · RL grandinė · kondensatorius su pradiniu krūviuskaičiavimai
  7. Teveninas ir Nortonasdaliklio tinklas · su nuosekliu rezistoriumi ir apkrova · su srovės šaltiniu ir apkrovaskaičiavimai
  8. Bode grafikai ir atsargosfiltrai ir asimptotės · modulis ir fazė · stabilumo atsargosskaičiavimai

Egzamino patarimai: Elektros grandinių teorija 2: kintamosios srovės grandinės

  • Prieš skaičiuodami bet kokią reaktyviąją varžą, perskaičiuokite dažnį į ω = 2πf.
  • Visus kampus laikykite tais pačiais vienetais ir patikrinkite, ar skaičiuotuvas nustatytas laipsniams, ar radianams.
  • Aktyvioji galia naudojama tik varžoje; reaktyvioji galia priklauso ritėms ir kondensatoriams. Galios koeficientas yra P/S.

Išspręsti pavyzdžiai

Kompleksiniai skaičiaiLengvas
ReIm55−5−5z₁z₂

Kai z₁ = −7 + j ir z₂ = 4 + j2, raskite sandaugos z₁·z₂ realiąją dalį.

z₁ = −7 + jz₂ = 4 + j2

Raskite Re(z₁z₂)

Rodyti užuominas
  1. Skliaustus išskleiskite kaip (a + b)(c + d), gaunant keturis narius.
  2. Pakeiskite j² į −1, kad vienas iš keturių narių taptų realiuoju.
  3. (−7 + j)(4 + j2) = (−28) + j(−14) + j4 + j²·2
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Kompleksiniai skaičiai: z = a + jb turi realiąją dalį a ir menamąją dalį b, kur j² = −1 (matematikai rašo i). Sudėkite ir atimkite dalį po dalies; skliaustus išskleiskite ir j² pakeiskite −1; dalydami, padauginkite skaitiklį ir vardiklį iš vardiklio jungtinio, z̄ = a − jb, nes z·z̄ = a² + b² yra realusis. Argano diagramoje z yra taškas (a, b): jo atstumas iki pradžios yra modulis |z| = √(a² + b²), o kampas nuo teigiamos realiosios ašies yra argumentas θ.

Išskleiskite

(−7 + j)(4 + j2) = (−7)·4 + j·(−7)·2 + j·1·4 + j²·1·2

Naudokite j² = −1

Re = (−28) − 2 = −30
Im = (−14) + 4 = −10
z₁z₂ = −30 − j10
Re(z₁z₂) = −30

Atsakymas

Re(z₁z₂) = −30
Kintamosios srovės pilnutinė varža ir fazoriaiVidutinis
Vf0​ = 1000 HzRL = 200 mHC = ?

Nuosekli RLC grandinė, kurios L = 200 mH, turi rezonuoti esant 1000 Hz. Raskite reikiamą talpą C.

f0 = 1000 HzL = 200 mH

Raskite C (µF)

Rodyti užuominas
  1. Rezonanso metu XL = XC, iš to f₀ = 1/(2π√(LC)).
  2. Pertvarkykite: C = 1/((2πf₀)²·L).
  3. (2πf₀)² = 3,948 × 10⁷ s⁻².
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Kintamosios srovės grandinės ir fazoriai: rezistorių, ričių ir kondensatorių pilnutinės varžos yra R, jωL ir 1/(jωC), kur ω = 2πf. Nuosekliai pilnutinės varžos sumuojamos kaip varžos, tik kompleksiniais skaičiais. Efektinės srovė ir įtampa tenkina Omo dėsnį su |Z|.

Rezonanso sąlyga

Rezonanso metu induktyvioji ir talpinė reaktyviosios varžos susiprastina: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·1000 = 6283 rad/s
C = 1/(ω₀²·L) = 1/(6283²·0,2) = 0,1267 µF

Atsakymas

C = 0,1267 µF

Kaip vyksta praktika

  • „Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

RC laiko konstantos skaičiuoklėRLC impedanso skaičiuoklėGalios koeficiento gerinimo skaičiuoklėTrifazės galios skaičiuoklėRezonansinio dažnio skaičiuoklė (LC ir RLC)Įtampos kritimo skaičiuoklėDecibelų skaičiuoklė (dB, dBm ir garso lygiai)Bode diagramos skaičiuoklė (stiprinimo ir fazės atsarga)Tevenino ir Norton ekvivalento skaičiuoklėKondensatorių skaičiuoklė (nuoseklusis, lygiagretusis, krūvis ir energija)Kvadratinių lygčių sprendyklė (ax² + bx + c = 0)

Susiję kursai

FE Electrical and Computer egzamino praktikaElektrotechnikos pagrindaiElektros energetikos sistemos ir elektros mašinosElektros grandinių teorija 1Galios elektronika ir pavarosFizika 2: elektra ir magnetizmasElektronika 1Valdymo inžinerija 1
Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.