Statistika 2: Inferensi Statistik: latihan soal dan soal ujian

Dari distribusi normal hingga selang kepercayaan dan uji hipotesis: statistika inferensial yang menyusul mata kuliah pengantar.

Latih mata kuliah ini secara gratisLatih mata kuliah iniIkuti ujian simulasi5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Paket kilat (PDF)Lembar rumus, langkah-langkah metode, dan soal latihan dengan pembahasan lengkap, siap dicetak.

Topik dalam mata kuliah ini

  1. Distribusi normalluas pada satu ekor · luas di antara dua nilai · persentilhitungan
  2. Selang kepercayaanselang z · selang t · ukuran sampelhitungan
  3. Uji hipotesis & selang kepercayaanstatistik z · statistik t · selang kepercayaanhitungan
  4. Regresi linear & korelasikemiringan dan intersep · koefisien korelasi · prediksihitungan
  5. Uji chi-kuadratuji kecocokan · uji independensi · keputusan dengan nilai kritishitungan

Tips ujian untuk Statistika 2: Inferensi Statistik

  • Bakukan dulu: hampir setiap soal dimulai dengan skor z atau skor t.
  • Gunakan t, bukan z, jika σ tidak diketahui dan sampelnya kecil.
  • Selang kepercayaan 95% dan uji dua sisi pada taraf 5% selalu memberikan kesimpulan yang sama.

Contoh dengan pembahasan

Distribusi normalMudah
μ = 3236,8P = ?

Data waktu pengiriman berdistribusi normal dengan rata-rata 32 min dan simpangan baku 6 min. Berapa proporsi yang berada di atas 36,8 min? Tentukan P(X > x) dalam bentuk desimal.

μ = 32σ = 6x = 36,8

Tentukan P(X > x)

Tampilkan petunjuk
  1. Ubah ke skor z: z = (x − μ)/σ.
  2. z = (36,8 − 32)/6 = 0,8.
  3. Luas di sebelah kanan adalah 1 − Φ(z).
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Distribusi normal: ubah nilai x menjadi skor z, z = (x − μ)/σ, yang menghitung berapa simpangan baku dari rata-rata. Tabel z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, yaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan adalah 1 − Φ(z), dan luas di antara dua nilai adalah selisih kedua luasnya.

Skor z

z = (36,8 − 32)/6 = 0,8

Peluang

P = 1 − Φ(0,8) = 1 − 0,7881 = 0,2119

Jawaban

P = 0,2119

Itu sama dengan 21,19%.

Selang kepercayaanSedang
x̄E₁ = 7,895%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Selang kepercayaan 95% untuk rata-rata, berdasarkan 50 pengamatan dan σ diketahui, memiliki margin galat 7,8. Berapa margin galat E₂ jika penelitian yang sama memakai 100 pengamatan?

95%n₁ = 50E₁ = 7,8n₂ = 100

Tentukan E₂

Tampilkan petunjuk
  1. E = z·σ/√n, dan σ tetap sama.
  2. E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
  3. z₁ = 1,96, z₂ = 1,96.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Rasio margin

E₂/E₁ = (1,96/1,96)·√(50/100) = 0,7071

Margin baru

E₂ = 7,8·0,7071 = 5,515

Jawaban

E₂ = 5,515

Cara kerja latihan

  • “Latih mata kuliah ini” mencampur soal dari semua topiknya, seperti ujian sungguhan.
  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Ujian simulasi memiliki batas waktu dan tanpa petunjuk, dan di akhir Anda mendapat skor serta tinjauan lengkap.

Kalkulator untuk mata kuliah ini

Kalkulator skor z dan peluang normalKalkulator selang kepercayaanKalkulator ukuran sampelKalkulator regresi linearKalkulator uji kecocokan chi-kuadratKalkulator distribusi normalKalkulator uji-tKalkulator nilai pKalkulator koefisien korelasi (Pearson dan Spearman)Kalkulator ANOVA satu arah

Mata kuliah terkait

Soal latihan AP StatisticsMetode Penelitian dan Statistika PsikologiStatistika DasarLatihan metode kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level IPraktik Berbasis BuktiMatematika TeknikLatihan ujian FE CivilKalkulus 1
Latih mata kuliah ini secara gratisLatih mata kuliah iniIkuti ujian simulasi5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.