Konduksi panas: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah
Latihan soal Konduksi panas gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: dinding tunggal, dinding komposit, dinding dengan konveksi.
Soal latihan gratisMudah
Dinding polistirena ekspansi setebal 10 mm dan luasnya 6 m². Permukaannya dijaga pada 24 °C dan -11 °C. Cari laju konduksi panas Q̇ melalui dinding.
k = 0,035 W/(m·K)L = 10 mmA = 6 m²T1 = 24 °CT2 = -11 °C
Panas selalu mengalir dari panas ke dingin. Di dalam zat padat, panas berpindah melalui konduksi: partikel yang bergetar cepat di sisi hangat meneruskan energinya ke tetangganya.
Pada hari musim dingin, panas keluar dari ruangan hangat melalui dinding dengan cara ini. Seberapa banyak yang bocor bergantung pada beda suhu, luas dinding, ketebalannya, dan materialnya.
Material sangat berbeda. Konduktivitas termalk, dalam W/(m·K), menunjukkan seberapa mudah panas melewatinya:
Beton: sekitar 1,4 W/(m·K). Batu bata: sekitar 0,72.
Kayu: sekitar 0,17.
Wol mineral: sekitar 0,04. Polistirena ekspansi: sekitar 0,035.
k yang rendah berarti isolator yang baik. Itulah sebabnya rumah memiliki lapisan wol atau busa di dalam dinding.
Dalam topik ini suhu tidak berubah terhadap waktu. Ini disebut konduksi tunak.
Tes mandiri Dinding mana yang paling sedikit meneruskan panas, jika semuanya setebal 100 mm?
Batu bata (k = 0,72)
Beton (k = 1,4)
Kayu (k = 0,17)
Wol mineral (k = 0,04)
Jawaban: Wol mineral (k = 0,04). Aliran panas sebanding dengan k. Wol mineral memiliki konduktivitas paling rendah dengan selisih besar, sehingga isolasinya terbaik.
2Hukum Fourier dan hambatan termal
Untuk dinding datar setebal L dan luas A, dengan permukaannya pada T1 dan T2, laju aliran panas dalam watt diberikan oleh hukum Fourier:
Q̇ = k · A · (T1 − T2) / L
Suhu turun secara linear melalui dinding. Fluks panas adalah aliran per meter persegi: q″ = Q̇ / A, dalam W/m².
Akan membantu jika dinding dibayangkan sebagai resistor, seperti pada rangkaian listrik. Beda suhu mendorong panas, dan dinding menghambatnya:
Q̇ = ΔT / R R = L / (k · A)
Hambatan termal R dalam K/W. Dinding yang lebih tebal atau k yang lebih rendah menghasilkan hambatan yang lebih tinggi dan kehilangan panas yang lebih kecil. Beda suhu dalam °C bernilai sama dengan dalam K.
Tes mandiri Dinding beton (k = 1,4 W/(m·K)) setebal 200 mm dengan luas 10 m². Permukaannya bersuhu 20 °C dan 0 °C. Berapa aliran panasnya?
0,0007 W
1,4 W
140 W
1400 W
Jawaban: 1400 W. Q̇ = 1,4 · 10 · 20 / 0,2 = 1400 W. Memakai L = 200 (mm) menghasilkan 1,4 W, dan lupa luas menghasilkan 140 W.
3Dinding dengan beberapa lapisan
Dinding sesungguhnya memiliki lapisan: batu bata, isolasi, papan gipsum. Panas yang sama melewati setiap lapisan satu demi satu, sehingga lapisan-lapisan itu adalah hambatan seri. Jumlahkan:
Rtotal = R1 + R2 + … Q̇ = (Tin − Tout) / Rtotal
Setiap lapisan mengambil bagian dari total penurunan suhu sebanding dengan hambatannya: ΔT1 = Q̇ · R1. Lapisan isolasi mengambil penurunan terbesar.
Udara di dekat dinding juga menghambat panas. Hambatan konveksi ini adalah R = 1/(h · A), dengan h koefisien konveksi dalam W/(m²·K). Tambahkan secara seri seperti lapisan.
Nilai-U merangkum seluruh dinding, termasuk lapisan udara, sebagai aliran panas per m² per kelvin:
U = 1 / (Rtotal · A) Q̇ = U · A · ΔT
4Metode ini selangkah demi selangkah
Gambar dinding beserta lapisannya. Tulis setiap ketebalan dalam meter dan setiap k di sebelahnya.
Hitung hambatan setiap lapisan: R = L/(k·A). Jika ada udara di satu sisi, tambahkan R = 1/(h·A) untuk sisi itu.
Jumlahkan semua hambatan secara seri.
Cari aliran panas: Q̇ = (beda suhu total) / Rtotal.
Untuk suhu di dalam dinding, mulai dari suhu yang diketahui dan kurangkan Q̇ · R untuk setiap lapisan yang dilintasi.
Pemeriksaan yang baik: penurunan suhu pada semua lapisan harus berjumlah sama dengan beda suhu total.
5Contoh soal lengkap
Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.
Contoh soal
Sebuah dinding terdiri dari batu bata 200 mm (k = 0,72 W/(m·K)) dan wol mineral 50 mm (k = 0,04 W/(m·K)), dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 20 °C dan 0 °C. Cari aliran panas melalui dinding dan suhu pada antarmuka kedua lapisan.
1
Gambar dindingnya
Panas mengalir dari sisi 20 °C melalui batu bata, lalu melalui wol, menuju sisi 0 °C.
2
Hambatan setiap lapisan
R1 = 0,200 / (0,72 · 10) = 0,0278 K/W
R2 = 0,050 / (0,04 · 10) = 0,125 K/W
Lapisan wol yang tipis menghambat jauh lebih besar daripada batu bata yang tebal.
3
Hambatan total dan aliran panas
Rtotal = 0,0278 + 0,125 = 0,1528 K/W
Q̇ = (20 − 0) / 0,1528 = 130,9 W
4
Suhu antarmuka
Mulai dari permukaan hangat dan lintasi batu bata:
Ti = 20 − Q̇ · R1 = 20 − 130,9 · 0,0278 = 16,4 °C
5
Periksa jawabannya
Penurunan pada wol adalah 130,9 · 0,125 = 16,4 K, dari 16,4 °C turun ke 0 °C. Kedua penurunan itu, 3,6 K + 16,4 K, berjumlah 20 K penuh.
Jawaban
Q̇ ≈ 131 W, dan antarmukanya bersuhu Ti ≈ 16,4 °C.
6Kesalahan umum
Membiarkan ketebalan dalam mm. Nilai k per meter, sehingga L harus dalam meter.
Merata-ratakan nilai k dua lapisan, atau menjumlahkannya. Jumlahkan hambatan L/(k·A) sebagai gantinya.
Lupa luas: R = L/(k·A) untuk seluruh dinding, R = L/k untuk satu meter persegi.
Mulai dari sisi yang salah ketika mencari suhu antarmuka. Suhu selalu turun searah aliran panas.
Menghilangkan lapisan udara (1/(h·A)) ketika suhu udara dalam dan luar diberikan.
Tes mandiri Satu meter persegi dinding memiliki wol mineral 100 mm (k = 0,04) dan batu bata 100 mm (k = 0,72). Kedua permukaannya berbeda 20 K. Berapa aliran panasnya?
152 W
38 W
7,6 W
8 W
Jawaban: 7,6 W. R = 0,1/0,04 + 0,1/0,72 = 2,5 + 0,139 = 2,64 K/W, sehingga Q̇ = 20/2,64 = 7,6 W. Merata-ratakan k menghasilkan 38 W, dan mengabaikan batu bata menghasilkan 8 W.
7Seperti apa soal ujiannya
Mudah: satu dinding. Cari aliran panas Q̇ atau fluks panas q″ dengan hukum Fourier.
Sedang: dinding komposit dua lapisan. Cari aliran panas, atau suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
Sulit: dinding dengan konveksi di kedua sisi, antara udara ruangan dan udara luar. Cari nilai-U, kehilangan panas, atau suhu Ts permukaan dalam.
Untuk suhu permukaan dalam, mulai dari udara ruangan dan lintasi hanya lapisan udara dalam: Ts = Truang − Q̇ / (hi · A).
Contoh: dinding di atas dengan h = 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar memiliki Rtotal = 0,0125 + 0,1528 + 0,004 = 0,1693 K/W, sehingga U = 1/(0,1693 · 10) = 0,59 W/(m²·K).
Dinding kayu setebal 150 mm dan luasnya 6 m². Permukaannya dijaga pada 20 °C dan -9 °C. Cari laju konduksi panas Q̇ melalui dinding.
k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 20 °CT2 = -9 °C
Tentukan Q̇(W)
Tampilkan petunjuk
Hukum Fourier untuk dinding datar: Q̇ = k·A·ΔT/L.
Ubah tebal ke meter agar satuan k cocok.
ΔT = 29 K.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Hukum Fourier
ΔT = 20 − (-9) = 29 K
Q̇ = kAΔT/L = 0,17·6·29/(150/1000) = 197,2 W
Jawaban
Q̇ = 197,2 W
Contoh 2Sedang
Dinding terdiri dari 50 mm wol mineral dan 50 mm kayu, dengan luas 12 m². Permukaan luarnya bersuhu 25 °C dan 5 °C. Cari suhu Ti pada antarmuka kedua lapisan.
L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 25 °CT3 = 5 °C
Tentukan Ti(°C)
Tampilkan petunjuk
Setiap lapisan adalah tahanan termal R = L/(kA). Dalam seri tahanannya dijumlahkan.
Q̇ yang sama mengalir melalui kedua lapisan, jadi Ti = T₁ − Q̇·R₁.
R1 + R2 = 0,1287 K/W.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan lapisan
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·12) = 0,1042 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,17·12) = 0,02451 K/W
Aliran panas
Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 20/0,1287 = 155,4 W
Suhu antarmuka
Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.
Ti = T1 − Q̇·R1 = 25 − 155,4·0,1042 = 8,81 °C
Jawaban
Ti = 8,81 °C
Contoh 3Sulit
Dinding 100 mm wol mineral dan 25 mm papan gipsum memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -7 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.
L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -7 °C
Tentukan U(W/(m²·K))
Tampilkan petunjuk
Jumlahkan empat tahanan seri: konveksi dalam, dua lapisan konduksi, konveksi luar.
U adalah aliran panas per satuan luas per derajat: U = 1/(A·ΣR).
ΣR = 0,358 K/W.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Tahanan seri
Ri = 1/(hiA) = 1/(6·8) = 0,02083 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·8) = 0,3125 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·8) = 0,01838 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·8) = 0,00625 K/W
ΣR = 0,358 K/W
Koefisien menyeluruh
U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,358) = 0,3492 W/(m²·K)
Jawaban
U = 0,3492 W/(m²·K)
Tanya jawab
Apa itu Konduksi panas?
Panas selalu mengalir dari panas ke dingin. Di dalam zat padat, panas berpindah melalui konduksi: partikel yang bergetar cepat di sisi hangat meneruskan energinya ke tetangganya.
Pada hari musim dingin, panas keluar dari ruangan hangat melalui dinding dengan cara ini. Seberapa banyak yang bocor bergantung pada beda suhu, luas dinding, ketebalannya, dan materialnya.
Bagaimana cara menyelesaikan soal Konduksi panas langkah demi langkah?
Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.
Apa saja yang dilatih dalam soal Konduksi panas?
Mudah: dinding tunggal
Sedang: dinding komposit
Sulit: dinding dengan konveksi
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Cara kerja latihan
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.