Mesin kalor & refrigerator: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah
Latihan soal Mesin kalor & refrigerator gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: hukum pertama untuk siklus, batas Carnot, lemari es dan pompa kalor.
Soal latihan gratisMudah
Pompa kalor dengan koefisien kinerja 2,9 memasok 17 kW panas ke sebuah rumah. Cari laju Q̇L panas yang diambilnya dari udara luar.
Mesin kalor mengubah panas menjadi kerja. Mesin mobil, turbin uap di pembangkit listrik, dan mesin jet semuanya adalah mesin kalor.
Setiap mesin kalor bekerja dengan cara yang sama. Mesin mengambil panas QH dari sesuatu yang panas, mengubah sebagian menjadi kerja W, dan membuang sisanya QC ke sesuatu yang dingin.
Tempat panas dan dingin disebut reservoir: nyala api, boiler, udara luar, sungai. Reservoir begitu besar sehingga suhunya tidak berubah.
Mesin bekerja dalam siklus: setelah setiap putaran, mesin kembali ke keadaan yang sama. Jadi energi tidak dapat menumpuk di dalamnya. Apa yang masuk harus keluar:
QH = W + QC
Tes mandiri Sebuah mesin menerima 100 kJ panas per siklus dan menghasilkan kerja 40 kJ. Berapa panas yang dibuangnya?
140 kJ
2,5 kJ
40 kJ
60 kJ
Jawaban: 60 kJ. Energi masuk sama dengan energi keluar: QC = QH − W = 100 − 40 = 60 kJ. Menjumlahkannya (140 kJ) menghitung kerja sebagai masukan.
2Efisiensi dan batas Carnot
Efisiensi termal adalah bagian dari panas masukan yang menjadi kerja:
η = W / QH = 1 − QC / QH
Tidak ada mesin yang dapat mengubah seluruh panasnya menjadi kerja. Selalu ada panas yang harus dibuang. Inilah hukum kedua termodinamika.
Mesin terbaik yang mungkin di antara dua suhu adalah mesin Carnot ideal. Efisiensinya hanya bergantung pada suhu reservoir, dalam kelvin:
ηmax = 1 − TC / TH
Selalu ubah ke kelvin terlebih dahulu: T(K) = T(°C) + 273,15. Dengan °C rumus ini menghasilkan nilai yang tidak masuk akal.
Mesin nyata selalu memiliki η < ηmaks. Mesin yang mengklaim lebih dari batas Carnot adalah mustahil.
Tes mandiri Berapa efisiensi tertinggi yang mungkin dari mesin yang bekerja di antara 327 °C dan 27 °C?
100%
50%
8,3%
91,7%
Jawaban: 50%. Dalam kelvin: 600,15 K dan 300,15 K, sehingga ηmaks = 1 − 300,15/600,15 = 50%. Memasukkan nilai °C ke dalam rumus menghasilkan 1 − 27/327 = 91,7%, yang salah.
3Lemari es dan pompa kalor
Lemari es menjalankan mesin secara terbalik. Kerja W masuk, dan panas dipompa dari sisi dingin ke sisi panas.
Pompa kalor adalah mesin yang sama, dipakai untuk pemanasan: mengambil panas dari udara luar yang dingin dan menyalurkannya ke rumah yang hangat. Neraca energinya tetap QH = W + QC.
Sebagai ganti efisiensi, kita memakai koefisien kinerja (COP): apa yang Anda inginkan, dibagi kerja yang Anda bayar. Nilainya biasanya lebih besar dari 1.
Tes mandiri Pompa kalor menyalurkan 6 kW panas ke rumah sambil memakai 2 kW listrik. Berapa panas yang diambilnya dari udara luar?
12 kW
3 kW
4 kW
8 kW
Jawaban: 4 kW. QC = QH − W = 6 − 2 = 4 kW. COP-nya 6/2 = 3, jadi 3 kW adalah COP, bukan aliran panas.
4Metode ini selangkah demi selangkah
Buat sketsa perangkat di antara dua reservoirnya dan gambar panah untuk QH, QC, dan W. Tentukan apakah perangkat itu mesin atau lemari es / pompa kalor.
Tuliskan neraca energi QH = W + QC. Neraca ini berlaku untuk setiap perangkat, ideal atau tidak. Laju dalam kW bekerja dengan cara yang sama seperti jumlah dalam kJ.
Jika suhu diberikan, ubah ke kelvin.
Pakai ukuran yang tepat: η = W/QH untuk mesin, COPR = QC/W untuk lemari es, COPHP = QH/W untuk pompa kalor.
Untuk perangkat terbaik yang mungkin, pakai rumus Carnot. Lalu panas atau kerja yang tidak diketahui diperoleh dari neraca energi.
“Kerja terbanyak”, “efisiensi tertinggi yang mungkin”, “daya masukan minimum”, dan “reversibel” semuanya menunjuk ke batas Carnot.
5Contoh soal lengkap
Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.
Contoh soal
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas 500 °C dan reservoir dingin 25 °C. Mesin menerima 3000 kJ panas per siklus. Cari kerja terbanyak yang mungkin dihasilkannya. Seorang penemu mengklaim 2000 kJ per siklus: apakah itu mungkin?
1
Gambar mesinnya
Kerja terbanyak berasal dari mesin Carnot ideal di antara dua reservoir yang sama.
2
Ubah ke kelvin
TH = 500 + 273,15 = 773,15 K
TC = 25 + 273,15 = 298,15 K
3
Efisiensi Carnot
ηmax = 1 − 298,15 / 773,15 = 1 − 0,3856 = 0,614
Paling baik, 61,4% panas dapat menjadi kerja.
4
Kerja terbanyak
Wmax = ηmax · QH = 0,6144 · 3000 = 1843 kJ
5
Periksa jawabannya
Mesin ideal membuang QC = 3000 · 298,15/773,15 = 1157 kJ. Lalu W + QC = 1843 + 1157 = 3000 kJ, yang cocok dengan panas masukan.
6
Nilai klaimnya
2000 kJ lebih besar daripada 1843 kJ yang bahkan dapat dihasilkan mesin sempurna. Klaim itu melanggar hukum kedua, jadi mustahil.
Jawaban
Wmaks ≈ 1843 kJ per siklus (ηmaks ≈ 61,4%), sehingga klaim 2000 kJ mustahil.
6Kesalahan umum
Memasukkan suhu dalam °C ke dalam rumus Carnot. Selalu pakai kelvin.
Mencampuradukkan kedua COP. Lemari es menghitung QC (panas yang diambil), pompa kalor menghitung QH (panas yang disalurkan).
Memakai efisiensi Carnot untuk mesin nyata ketika panasnya diberikan. Maka η = W/QH dari angka yang sebenarnya.
Lupa bahwa kerja juga dilepaskan sebagai panas oleh lemari es: QH = QC + W, sehingga dapur mendapat lebih banyak panas daripada yang diambil lemari es.
Menulis efisiensi sebagai 61,4, bukan 0,614, di dalam perhitungan.
Tes mandiri Berapa COP tertinggi yang mungkin dari lemari es yang menjaga bagian dalamnya pada 0 °C di dapur bersuhu 27 °C?
0,91
0
10,1
11,1
Jawaban: 10,1. COPR,maks = TC/(TH − TC) = 273,15/27 = 10,1. Menaruh TH di atas menghasilkan nilai pompa kalor 11,1, dan memakai 0 °C secara langsung menghasilkan 0.
7Seperti apa soal ujiannya
Mudah: hukum pertama untuk siklus. Dari dua di antara QH, W, dan QC, cari yang ketiga atau efisiensinya. Variasinya memakai pembangkit listrik (MW), lemari es dan pompa kalor dengan COP tertentu.
Sedang: batas Carnot. Cari ηmaks atau Wmaks dari suhu reservoir. Soal lain menanyakan efisiensi hukum kedua (η/ηmaks), suhu reservoir dingin dari mesin reversibel, atau panas yang dibuang oleh lemari es reversibel.
Sulit: lemari es dan pompa kalor pada batas Carnot: cari COPmaks atau daya masukan minimum. Soal lain merangkai dua perangkat, atau menanyakan entropi yang dibangkitkan oleh mesin nyata.
Untuk daya masukan minimum: pertama COPmaks dari suhu, lalu Wmin = QH/COPHP,maks atau QC/COPR,maks.
Untuk entropi yang dibangkitkan per siklus: Sgen = QC/TC − QH/TH, yang harus nol atau positif.
Pompa kalor dengan koefisien kinerja 5 memasok 4 kW panas ke sebuah rumah. Cari laju Q̇L panas yang diambilnya dari udara luar.
COPHP = 5Q̇H = 4 kW
Tentukan Q̇L(kW)
Tampilkan petunjuk
Keluaran berguna pompa kalor adalah panas yang dipasok: COPHP = Q̇H/Ẇ.
Neraca energi untuk siklus: Q̇L = Q̇H − Ẇ.
Ẇ = 0,8 kW.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Daya masukan
Ẇ = Q̇H/COP = 4/5 = 0,8 kW
Panas yang diambil dari luar
Q̇L = Q̇H − Ẇ = 4 − 0,8 = 3,2 kW
Jawaban
Q̇L = 3,2 kW
Contoh 2Sedang
Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 3100 kJ panas dari reservoir bersuhu 625 °C dan membuang 977 kJ per siklus. Cari suhu TL reservoir dingin dalam °C.
TH = 625 °CQH = 3100 kJQL = 977 kJ
Tentukan TL(°C)
Tampilkan petunjuk
Untuk siklus reversibel, perbandingan panasnya sama dengan perbandingan suhu absolut: QL/QH = TL/TH.
Gunakan suhu mutlak: K = °C + 273,15.
TH = 898,1 K.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Suhu absolut sumber
TH = 625 + 273,15 = 898,1 K
Rasio panas reversibel
TL = TH·QL/QH = 898,1·977/3100 = 283,1 K = 9,912 °C
Jawaban
TL = 9,912 °C
Contoh 3Sulit
Pompa kalor menjaga rumah pada 20 °C saat di luar 2 °C, dengan memasok 14 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇmin.
TH = 20 °CTL = 2 °CQ̇H = 14 kW
Tentukan Ẇmin(kW)
Tampilkan petunjuk
COP pompa kalor adalah panas yang dipasok dibagi usaha masukan: COP = QH/W. Batas reversibelnya TH/(TH − TL).
Gunakan suhu mutlak: K = °C + 273,15.
COP = 16,29.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.
Ẇmin = Q̇H/COP = 14/16,29 = 0,8596 kW
Jawaban
Ẇmin = 0,8596 kW
Tanya jawab
Apa itu Mesin kalor & refrigerator?
Setiap mesin kalor bekerja dengan cara yang sama. Mesin mengambil panas QH dari sesuatu yang panas, mengubah sebagian menjadi kerja W, dan membuang sisanya QC ke sesuatu yang dingin.
Tempat panas dan dingin disebut reservoir: nyala api, boiler, udara luar, sungai. Reservoir begitu besar sehingga suhunya tidak berubah.
Bagaimana cara menyelesaikan soal Mesin kalor & refrigerator langkah demi langkah?
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Mesin kalor & refrigerator?
COP = Q<sub>H</sub>/W memberi usaha; panas dari luar kemudian Q<sub>L</sub> = QH − W.
Itu usaha masukan. Panas dari luar adalah Q<sub>L</sub> = Q<sub>H</sub> − W.
Untuk siklus reversibel, Q<sub>L</sub>/Q<sub>H</sub> = T<sub>L</sub>/T<sub>H</sub> hanya berlaku dengan suhu absolut. Ubah dulu ke kelvin, lalu kembali ke °C.
Apa saja yang dilatih dalam soal Mesin kalor & refrigerator?
Mudah: hukum pertama untuk siklus
Sedang: batas Carnot
Sulit: lemari es dan pompa kalor
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Cara kerja latihan
Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.