Pompa & daya pompa: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Pompa & daya pompa gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: daya hidrolik, efisiensi pompa, head sistem dan daya.

Soal latihan gratisMudah
PQ = 15 L/sH = ?

Sebuah pompa mengalirkan 15 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dan memberinya daya hidrolik 11 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang ditambahkan pompa.

Ph = 11 kWQ = 15 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
m
Soal berikutnya →
Berlatih Pompa & daya pompa secara gratisBerlatih Pompa & daya pompa sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahdaya hidrolik
  2. Sedangefisiensi pompa
  3. Sulithead sistem dan daya

Rumus utama

Daya hidrolik
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros
Pshaft = Ph/ηpump
Daya listrik
Pel = Pshaft/ηmotor
Head pompa
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Kerugian sistem
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pelajari Pompa & daya pompa dari nol

Sebelum ini: Gesekan pipa & kehilangan head

1Apa yang dilakukan pompa

Pompa memberikan energi kepada cairan. Pompa dapat mengangkat air ke tangki yang lebih tinggi, mendorongnya melalui pipa panjang melawan gesekan, atau menaikkan tekanannya.

Insinyur menyatakan energi itu sebagai ketinggian, yaitu tinggi tekan pompa (head) H dalam meter. Head 40 m berarti setiap kilogram air mendapat energi sebanyak mengangkatnya setinggi 40 m.

Head juga dapat berupa kenaikan tekanan. Keduanya dihubungkan oleh berat cairan:

Δp = ρ · g · H

Untuk air (ρ = 1000 kg/m³) setiap meter head adalah 9,81 kPa. Jadi pompa yang menambah 98,1 kPa menambah head 10 m.

Tes mandiri Sebuah pompa menaikkan tekanan air sebesar 196,2 kPa. Berapa head yang ditambahkannya? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,2 m
  2. 196,2 m
  3. 2 m
  4. 20 m

Jawaban: 20 m. H = Δp/(ρ·g) = 196 200/(1000 · 9,81) = 20 m. Tekanan harus dalam Pa, bukan kPa, sebelum Anda membagi.

2Daya hidraulik dan efisiensi

Daya yang benar-benar diterima air adalah daya hidraulik (kadang disebut daya air). Daya ini adalah berat air yang dipindahkan per detik dikali head:

Ph = ρ · g · Q · H = Q · Δp

Dengan ρ dalam kg/m³, g dalam m/s², Q dalam m³/s, dan H dalam m, daya keluar dalam watt. Ingat: 1 L/s = 0,001 m³/s.

Pompa tidak sempurna. Gesekan dan kebocoran di dalamnya menyia-nyiakan sebagian daya pada porosnya. Efisiensi pompa adalah bagian yang sampai ke air. Motor listrik memiliki efisiensinya sendiri:

MPPel​Pshaft​Ph​ηmotor​ηpump​
Pshaft = Ph / ηpump Pel = Pshaft / ηmotor

Setiap langkah kehilangan sebagian daya, jadi saat mundur menuju sumber Anda selalu membagi dengan efisiensi. Masukan selalu lebih besar daripada keluaran.

Tes mandiri Air menerima daya hidraulik 8 kW dari pompa berefisiensi 80%. Berapa daya poros yang diperlukan pompa?
  1. 1,6 kW
  2. 10 kW
  3. 6,4 kW
  4. 8 kW

Jawaban: 10 kW. Pporos = Ph/η = 8/0,8 = 10 kW. Mengalikan dengan efisiensi (6,4 kW) akan membuat masukan lebih kecil daripada keluaran, yang mustahil.

3Head yang diperlukan sistem

Ketika pompa memindahkan air dari satu reservoir ke reservoir lain, ia harus menyediakan tiga hal:

ΔzP
  • Angkat statis Δz: ketinggian di antara kedua permukaan air.
  • Kehilangan hL dalam pipa: gesekan ditambah sambungan, hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  • Head tekanan Δp/(ρ·g) jika tangki atas tertutup dan bertekanan.
H = Δz + Δp / (ρ · g) + hL

Dengan tangki terbuka di kedua sisi, suku tekanan nol. Maka pompa hanya perlu mengangkat air dan mengatasi kehilangan.

Tes mandiri Sebuah pompa mengangkat air setinggi 15 m ke dalam tangki tertutup tempat udara bertekanan 50 kPa gauge. Kehilangan pipa 3 m. Berapa head yang harus ditambahkan pompa?
  1. 18 m
  2. 20,1 m
  3. 23,1 m
  4. 68 m

Jawaban: 23,1 m. H = 15 + 50 000/(1000 · 9,81) + 3 = 15 + 5,1 + 3 = 23,1 m. Lupa tekanan tangki menghasilkan 18 m, dan menambahkan 50 seakan-akan meter menghasilkan 68 m.

4Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Ubah laju aliran ke m³/s (L/s ÷ 1000) dan setiap tekanan ke Pa.
  2. Cari head H. Jika tidak diberikan, jumlahkan angkat statis, head tekanan, dan kehilangan pipa.
  3. Daya hidraulik: Ph = ρ·g·Q·H, dalam W. Bagi dengan 1000 untuk kW.
  4. Daya poros: bagi dengan efisiensi pompa. Daya listrik: bagi lagi dengan efisiensi motor.
  5. Untuk mencari efisiensi dari pengujian, bagi keluaran dengan masukan: η = Ph / Pporos.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Pompa berefisiensi 80% mengalirkan 20 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head total 40 m. Pompa digerakkan oleh motor listrik berefisiensi 95%. Pakai g = 9,81 m/s². Cari daya poros dan daya listrik.

1

Ubah laju alirannya

Q = 20 L/s = 0,020 m³/s

Head diberikan langsung: H = 40 m.

2

Daya hidrolik

Ph = 1000 · 9,81 · 0,020 · 40 = 7848 W = 7,85 kW

Ini adalah daya yang berakhir di dalam air.

3

Daya poros

Hanya 80% daya poros yang sampai ke air, jadi poros harus menyalurkan lebih banyak:

Pshaft = 7,848 / 0,80 = 9,81 kW
4

Daya listrik

Pel = 9,81 / 0,95 = 10,33 kW
5

Periksa jawabannya

Efisiensi keseluruhan adalah 0,80 · 0,95 = 0,76, dan 7,848 / 0,76 = 10,33 kW. Hasilnya sama.

Daya bertambah menuju sumber: 7,85 → 9,81 → 10,33 kW. Itu urutan yang benar.

Jawaban

Pporos ≈ 9,81 kW dan Pel ≈ 10,3 kW.

6Kesalahan umum

  • Memakai laju aliran dalam L/s seakan-akan m³/s. Itu membuat daya 1000 kali terlalu besar.
  • Mengalikan dengan efisiensi, bukan membagi, saat berpindah dari air kembali ke poros.
  • Mencampur W dan kW pada jawaban akhir.
  • Lupa kehilangan pipa atau tekanan tangki saat menyusun head sistem.
  • Menulis efisiensi sebagai 80, bukan 0,80.
Tes mandiri Pompa mengalirkan 5 L/s air melawan head 20 m. Berapa daya hidraulik? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 0,1 kW
  2. 0,981 kW
  3. 98,1 kW
  4. 981 kW

Jawaban: 0,981 kW. Ph = 1000 · 9,81 · 0,005 · 20 = 981 W = 0,981 kW. Memakai Q = 5, bukan 0,005, menghasilkan 981 kW, dan lupa g menghasilkan 0,1 kW.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: daya hidraulik. Dari Q dan H cari Ph, atau dari Ph dan Q cari head. Beberapa soal memberikan kenaikan tekanan, bukan head: maka Ph = Q·Δp.
  • Sedang: efisiensi pompa. Cari daya poros dari efisiensi, efisiensi dari pengujian, atau daya listrik ketika efisiensi motor juga diberikan.
  • Sulit: head dan daya sistem. Pompa memindahkan air di antara dua reservoir melalui pipa dengan gesekan dan sambungan. Cari kehilangan pipa, head pompa, lalu daya poros.

Pada soal sulit, cari dulu V = Q/A, lalu hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), lalu H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL, dan baru kemudian dayanya.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
PQ = 60 L/sH = ?

Sebuah pompa mengalirkan 60 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dan memberinya daya hidrolik 15 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang ditambahkan pompa.

Ph = 15 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Tentukan H (m)

Tampilkan petunjuk
  1. Daya hidrolik P = ρ·g·Q·H, sehingga H = P/(ρ·g·Q).
  2. Gunakan watt dan m³/s.
  3. ρ·g·Q = 1000·9,81·0,06 = 588,6 W/m.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor menarik Pel = Pshaft/ηmotor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Head

H = P/(ρ·g·Q) = 15000/(1000·9,81·0,06) = 25,48 m

Jawaban

H = 25,48 m
Contoh 2Sedang
PQ = 80 L/sH = 64 m

Sebuah pompa dengan efisiensi 60% mengalirkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 64 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya poros Pshaft yang diperlukan, dalam kW.

Q = 80 L/sH = 64 mη = 60%g = 9,81 m/s²

Tentukan Pshaft (kW)

Tampilkan petunjuk
  1. Cari dulu daya hidrolik ρ·g·Q·H.
  2. Lalu Pshaft = Ph/η.
  3. Ph = 50,23 kW.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor menarik Pel = Pshaft/ηmotor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·64 = 50,23 kW

Daya poros

Pshaft = Ph/η = 50,23/0,6 = 83,71 kW

Jawaban

Pshaft = 83,71 kW
Contoh 3Sulit
PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 5

Sebuah pompa memindahkan 60 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 5 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 5 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 5

Tentukan H (m)

Tampilkan petunjuk
  1. Persamaan energi dari permukaan bawah ke permukaan atas: H = Δz + hL.
  2. hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  3. V = 1,91 m/s, V²/(2g) = 0,1859 m.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor menarik Pel = Pshaft/ηmotor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Kecepatan

V = Q/A = 0,06/0,03142 = 1,91 m/s
V²/(2g) = 0,1859 m

Kehilangan head

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (25 + 5)·0,1859 = 5,577 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + hL = 5 + 5,577 = 10,58 m

Jawaban

H = 10,58 m

Tanya jawab

Apa itu Pompa & daya pompa?

Insinyur menyatakan energi itu sebagai ketinggian, yaitu tinggi tekan pompa (head) H dalam meter. Head 40 m berarti setiap kilogram air mendapat energi sebanyak mengangkatnya setinggi 40 m.

Head juga dapat berupa kenaikan tekanan. Keduanya dihubungkan oleh berat cairan:

Bagaimana cara menyelesaikan soal Pompa & daya pompa langkah demi langkah?

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor menarik Pel = Pshaft/ηmotor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Pompa & daya pompa?
  • Bagi juga dengan g: P = ρ·g·Q·H.
  • Ubah kW ke W dan L/s ke m³/s, lalu H = P/(ρ·g·Q).
  • Poros harus menyuplai lebih banyak daripada yang diterima air: bagi dengan efisiensi, jangan dikalikan.
Apa saja yang dilatih dalam soal Pompa & daya pompa?
  • Mudah: daya hidrolik
  • Sedang: efisiensi pompa
  • Sulit: head sistem dan daya

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Gesekan pipa & kehilangan head

Kalkulator

Kalkulator daya pompa

Mata kuliah dengan topik ini

Mekanika FluidaTeknik HidraulikaLatihan ujian FE MechanicalLatihan ujian FE CivilLatihan ujian FE Chemical

Topik lain di Mesin

Reaksi tumpuan balokRangka & mesinTegangan & regangan aksialTorsi porosLingkaran Mohr & transformasi teganganGerak proyektilUsaha & energiRotasi benda tegarGetaran mekanisMesin kalor & refrigeratorSiklus daya gasKontinuitas & BernoulliGesekan pipa & kehilangan headKonduksi panasRoda gigi & rangkaian roda gigi

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Pompa & daya pompa dengan jawaban
Berlatih Pompa & daya pompa secara gratisBerlatih Pompa & daya pompa sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.