Gesekan pipa & kehilangan head: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Gesekan pipa & kehilangan head gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: Bilangan Reynolds, kehilangan head Darcy–Weisbach, kerugian minor dan head total.

Soal latihan gratisMudah
V = 0,8 m/sD = 50 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

Air pada 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) mengalir dengan kecepatan rata-rata 0,8 m/s melalui pipa berdiameter dalam 50 mm. Cari bilangan Reynolds Re.

V = 0,8 m/sD = 50 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Soal berikutnya →
Berlatih Gesekan pipa & kehilangan head secara gratisBerlatih Gesekan pipa & kehilangan head sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. MudahBilangan Reynolds
  2. Sedangkehilangan head Darcy–Weisbach
  3. Sulitkerugian minor dan head total

Rumus utama

Bilangan Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran
laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor
hm = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal
masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan
Δp = ρ·g·hf
Dua reservoir terbuka
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pelajari Gesekan pipa & kehilangan head dari nol

Sebelum ini: Kontinuitas & Bernoulli

1Apa itu kehilangan tinggi tekan

Persamaan Bernoulli mengasumsikan fluida mengalir tanpa gesekan. Dalam pipa nyata, air bergesekan dengan dinding dan dengan dirinya sendiri, dan sebagian energinya berubah menjadi panas.

Insinyur mengukur energi yang hilang ini sebagai tinggi fluida, yang disebut kehilangan tinggi tekan (head loss), dalam meter. Kehilangan tinggi tekan 3 m berarti air kehilangan energi sebanyak yang diperlukan untuk naik 3 m.

Anda dapat melihatnya dengan dua pipa tipis (pipa tegak) pada pipa horizontal. Air naik tidak setinggi itu pada pipa hilir. Selisihnya adalah kehilangan tinggi tekan di antara keduanya.

hf​VLD

Kehilangan tinggi tekan adalah alasan pipa panjang memerlukan pompa, dan alasan selang taman memberi pancaran yang lebih lemah ketika sangat panjang.

Kehilangan tinggi tekan diubah menjadi penurunan tekanan dengan Δp = ρ · g · hf. Untuk air, 1 m tinggi tekan sekitar 9,81 kPa.

Tes mandiri Air kehilangan 2 m tinggi tekan akibat gesekan sepanjang pipa horizontal. Berapa penurunan tekanannya? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²)
  1. 19,6 kPa
  2. 196 kPa
  3. 2 kPa
  4. 9,81 kPa

Jawaban: 19,6 kPa. Δp = ρ · g · hf = 1000 · 9,81 · 2 = 19 620 Pa = 19,6 kPa. Setiap meter tinggi tekan air sekitar 9,81 kPa.

2Bilangan Reynolds: laminar atau turbulen

Aliran lambat dalam pipa tipis bergerak dalam lapisan halus. Ini adalah aliran laminar. Aliran cepat dalam pipa lebar berputar dan bercampur. Ini adalah aliran turbulen.

Bilangan Reynolds memberi tahu mana yang Anda hadapi. Bilangan ini membandingkan dorongan fluida yang bergerak dengan kekentalannya (viskositas):

Re = V · D / ν = ρ · V · D / μ
  • V: kecepatan rata-rata dalam m/s, V = Q/A.
  • D: diameter dalam dalam m.
  • ν: viskositas kinematik dalam m²/s (sekitar 1,0 × 10⁻⁶ m²/s untuk air pada 20 °C), atau μ: viskositas dinamik dalam Pa·s, dipakai bersama massa jenis ρ.

Re tidak memiliki satuan. Di bawah sekitar 2000 aliran bersifat laminar. Di atas sekitar 4000 aliran turbulen. Sebagian besar pipa air bersifat turbulen.

Tes mandiri Air (ν = 1,0 × 10⁻⁶ m²/s) mengalir dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa berdiameter dalam 20 mm. Berapa bilangan Reynoldsnya?
  1. 0,01
  2. 10 000 000
  3. 10 000
  4. 5000

Jawaban: 10 000. Re = 0,5 · 0,020 / 10⁻⁶ = 10 000, sehingga aliran turbulen. Memakai diameter dalam mm menghasilkan 10 000 000, dan memakai jari-jari menghasilkan 5000.

3Kehilangan akibat gesekan dan kehilangan minor

Kehilangan akibat gesekan sepanjang pipa lurus diberikan oleh persamaan Darcy–Weisbach:

hf = f · (L / D) · V² / (2g)

Di sini f adalah faktor gesekan Darcy (diberikan dalam soal, biasanya 0,015 sampai 0,03) dan L adalah panjang pipa. Suku V²/(2g) adalah tinggi kecepatan (velocity head).

Kehilangan bertambah dengan kuadrat kecepatan. Menggandakan aliran melalui pipa yang sama menghasilkan kehilangan gesekan empat kali lipat.

Sambungan seperti belokan, katup, jalan masuk dari tangki, dan jalan keluar ke tangki menimbulkan kehilangan minor tambahan. Masing-masing memiliki koefisien kehilangan K:

hm = ΣK · V² / (2g)

Nilai tipikal: jalan masuk bertepi siku K = 0,5, belokan 90° sekitar 0,3, jalan keluar ke tangki K = 1,0. Kehilangan total adalah hL = hf + hm.

Tes mandiri Aliran melalui pipa menjadi dua kali lipat. Dengan faktor berapa kehilangan tinggi tekan akibat gesekan berubah, jika f tetap?
  1. 2
  2. 4
  3. 8
  4. ½

Jawaban: 4. Aliran dua kali lipat berarti kecepatan dua kali lipat, dan hf bergantung pada V². Jadi kehilangan menjadi 2² = 4 kali lebih besar.

4Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Ubah satuan: diameter ke m, laju aliran ke m³/s (L/s ÷ 1000).
  2. Cari luas A = π·D²/4 dan kecepatan rata-rata V = Q/A.
  3. Hitung tinggi kecepatan V²/(2g). Hampir semua rumus dalam topik ini memakainya.
  4. Untuk rezim aliran, cari Re = V·D/ν. Untuk kehilangan gesekan, hf = f·(L/D)·V²/(2g).
  5. Tambahkan kehilangan minor dengan ΣK·V²/(2g). Ubah menjadi penurunan tekanan dengan Δp = ρ·g·h jika diminta.

L/D sering kali bilangan besar (1000 atau lebih). Hitung sendiri terlebih dahulu agar terlihat bahwa nilainya masuk akal.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Air mengalir 10 L/s melalui pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 100 mm. Pakai faktor gesekan Darcy f = 0,02 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan tinggi tekan akibat gesekan dan penurunan tekanan.

1

Gambar dan ubah satuan

hf​ = ?V200 m100 mm

Q = 10 L/s = 0,010 m³/s dan D = 0,100 m.

2

Kecepatan rata-rata

A = π · 0,1² / 4 = 0,007854 m²
V = Q / A = 0,010 / 0,007854 = 1,273 m/s
3

Tinggi kecepatan dan L/D

V² / (2g) = 1,273² / 19,62 = 0,0826 m
L / D = 200 / 0,1 = 2000
4

Darcy–Weisbach

hf = 0,02 · 2000 · 0,0826 = 3,31 m
5

Penurunan tekanan

Pada pipa horizontal, tinggi tekan yang hilang tampak sebagai penurunan tekanan:

Δp = 1000 · 9,81 · 3,305 = 32 400 Pa ≈ 32,4 kPa
6

Periksa jawabannya

Re = 1,273 · 0,1 / 10⁻⁶ ≈ 127 000, sehingga aliran turbulen dan faktor gesekan konstan 0,02 masuk akal.

Kehilangan sekitar 1,7 m per 100 m pipa adalah ukuran normal untuk air pada sekitar 1 m/s.

Jawaban

hf ≈ 3,31 m, yaitu penurunan tekanan sekitar 32,4 kPa.

6Kesalahan umum

  • Lupa 2g, atau kuadrat pada V, dalam tinggi kecepatan V²/(2g).
  • Membiarkan diameter dalam mm, yang membuat L/D seribu kali terlalu kecil.
  • Memakai laju aliran Q sebagai ganti kecepatan V. Ubah dulu dengan V = Q/A.
  • Menghitung kehilangan keluar (K = 1,0) dua kali: sekali sebagai kehilangan minor dan sekali sebagai tinggi kecepatan pancaran ke dalam tangki.
  • Memberikan tinggi tekan dalam meter ketika tekanan yang ditanyakan, atau sebaliknya.
Tes mandiri Air mengalir dengan kecepatan 1 m/s melalui pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 100 mm dan f = 0,02. Berapa kehilangan tinggi tekan akibat gesekan? (g = 9,81 m/s²)
  1. 0,00102 m
  2. 1,02 m
  3. 2,04 m
  4. 20 m

Jawaban: 1,02 m. hf = 0,02 · (100/0,1) · 1²/19,62 = 1,02 m. Membagi dengan g, bukan 2g, menghasilkan 2,04 m, menghilangkan 2g menghasilkan 20 m, dan D dalam mm menghasilkan 0,00102 m.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: bilangan Reynolds. Dari kecepatan atau laju aliran, diameter, dan viskositas (ν, atau ρ dan μ), cari Re dan tentukan apakah aliran laminar atau turbulen.
  • Sedang: Darcy–Weisbach. Cari kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hf atau penurunan tekanan Δp untuk pipa, aliran, dan faktor gesekan tertentu.
  • Sulit: kehilangan minor dan tinggi tekan total. Pipa dari reservoir dengan jalan masuk, belokan, dan katup. Cari tinggi reservoir yang diperlukan untuk suatu aliran, atau aliran di antara dua reservoir.

Untuk pipa dari reservoir yang berakhir pada pancaran bebas, pancaran tetap membawa tinggi kecepatannya: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g).

Di antara dua reservoir terbuka, beda tinggi habis terpakai hanya oleh kehilangan: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), dengan K keluar = 1,0 termasuk dalam ΣK. Selesaikan untuk V, lalu Q = A·V.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
Q = 5 L/sD = 50 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

Air pada 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) mengalir melalui pipa berdiameter dalam 50 mm dengan debit 5 L/s. Cari bilangan Reynolds Re.

Q = 5 L/sD = 50 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

Tentukan Re

Tampilkan petunjuk
  1. Cari dulu kecepatan rata-rata: V = Q/A dengan A = π·D²/4.
  2. Lalu Re = V·D/ν.
  3. A = 0,001963 m², V = 2,546 m/s.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor hm = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = hf + hm, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²
V = Q/A = 0,005/0,001963 = 2,546 m/s

Bilangan Reynolds

Re = V·D/ν = 2,546·0,05/(1,31 × 10⁻⁶) = 97194

Jawaban

Re = 97194

Re di atas 4000, sehingga alirannya turbulen.

Contoh 2Sedang
V = 1,1 m/sD = 100 mmL = 400 mf = 0,015

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1,1 m/s melalui pipa sepanjang 400 m dengan diameter dalam 100 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,015 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan hf.

V = 1,1 m/sL = 400 mD = 100 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²

Tentukan hf (m)

Tampilkan petunjuk
  1. Darcy–Weisbach: hf = f·(L/D)·V²/(2g).
  2. Nyatakan D dalam meter: D = 0,1 m.
  3. L/D = 4000, V²/(2g) = 0,06167 m.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor hm = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = hf + hm, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,1²/(2·9,81) = 0,06167 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(400/0,1)·1,1²/(2·9,81) = 3,7 m

Jawaban

hf = 3,7 m
Contoh 3Sulit
K = 2keluaran bebasH = ?L = 150 m, D = 300 mm, f = 0,0223× belokan (K = 0,3)

Sebuah pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 300 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,022) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 3 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 2). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 200 L/s?

Q = 200 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2

Tentukan H (m)

Tampilkan petunjuk
  1. Persamaan energi dari permukaan reservoir (diam) ke lubang keluar (tekanan atmosfer, kecepatan V).
  2. H = V²/(2g) + (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  3. V = 2,829 m/s, V²/(2g) = 0,408 m.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor hm = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = hf + hm, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan

V = Q/A = 0,2/0,07069 = 2,829 m/s
V²/(2g) = 0,408 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,022·150/0,3 = 11
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 = 3,4

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 11 + 3,4)·0,408 = 6,284 m

Jawaban

H = 6,284 m

Tanya jawab

Apa itu Gesekan pipa & kehilangan head?

Persamaan Bernoulli mengasumsikan fluida mengalir tanpa gesekan. Dalam pipa nyata, air bergesekan dengan dinding dan dengan dirinya sendiri, dan sebagian energinya berubah menjadi panas.

Insinyur mengukur energi yang hilang ini sebagai tinggi fluida, yang disebut kehilangan tinggi tekan (head loss), dalam meter. Kehilangan tinggi tekan 3 m berarti air kehilangan energi sebanyak yang diperlukan untuk naik 3 m.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Gesekan pipa & kehilangan head langkah demi langkah?

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor hm = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = hf + hm, termasuk kerugian keluar K = 1.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Gesekan pipa & kehilangan head?
  • Luas aliran pipa adalah A = π·D²/4, bukan π·D².
  • π·D²/4 memakai diameter. Memakai jari-jari dalam rumus itu membuat luasnya empat kali terlalu kecil.
  • Ubah L/s ke m³/s dulu: 1 L/s = 0,001 m³/s.
Apa saja yang dilatih dalam soal Gesekan pipa & kehilangan head?
  • Mudah: Bilangan Reynolds
  • Sedang: kehilangan head Darcy–Weisbach
  • Sulit: kerugian minor dan head total

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Kontinuitas & Bernoulli

Lanjutkan dengan

Pompa & daya pompa

Kalkulator

Kalkulator kehilangan head pipa (Darcy–Weisbach)Kalkulator bilangan Reynolds

Mata kuliah dengan topik ini

Mekanika FluidaTeknik HidraulikaLatihan ujian FE MechanicalLatihan ujian FE CivilLatihan ujian FE Chemical

Topik lain di Mesin

Reaksi tumpuan balokRangka & mesinTegangan & regangan aksialTorsi porosLingkaran Mohr & transformasi teganganGerak proyektilUsaha & energiRotasi benda tegarGetaran mekanisMesin kalor & refrigeratorSiklus daya gasKontinuitas & BernoulliPompa & daya pompaKonduksi panasRoda gigi & rangkaian roda gigi

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Gesekan pipa & kehilangan head dengan jawaban
Berlatih Gesekan pipa & kehilangan head secara gratisBerlatih Gesekan pipa & kehilangan head sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.